Риск и доходность финансовых активов

Тема . РИСК И ДОХОДНОСТЬ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ

 

1. ^{Концепция риска  и  методы его  оценки}
2. ^{Риск инвестиционного портфеля}
3. ^{Модель оценки доходности финансовых активов}

 

 

 

^{1. Концепция риска  и методы его  оценки}

 

Риск  и доходность в финансовом менеджменте  рассматриваются как две взаимосвязанные категории, Они могут быть ассоциированы как с каким-либо отдельным видом финансовых активов, так и с их комбинацией (в дальнейшем под активами мы будем подразумевать в основном такие финансовые инструменты, как акции и облигации).

Существуют  различные определения понятия риск. Так, в наиболее общем виде под риском понимают вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом. Можно сформулировать и более детализированные подходы к определению этого понятия. В частности, риск может быть определен как уровень финансовой потери, выражающейся в: а) возможности не достичь поставленной цели; б) неопределенности прогнозируемого результата; в) субъективности оценки прогнозируемого результата.

Риск  является весьма сложной и многоаспектной категорией. Не случайно в научной литературе приводятся десятки видов риска (производственный, валютный, инвестиционный, экологический, политический и др. — мы специально перечисляем разнородные виды риска, чтобы подчеркнуть их многообразие), при этом основным классификационным признаком чаще всего является объект, рисковость которого пытаются охарактеризовать и проанализировать. В данной главе мы будем рассматривать риск в отношении финансовых активов; кроме того, позднее будут рассмотрены другие виды риска в отношении управления структурой капитала компании и управления инвестиционными проектами.

В приложении к финансовым активам используют следующую интерпретацию риска и его меры: рисковость актива характеризуется степенью вариабельности дохода (или доходности), который может быть получен благодаря владению данным активом. Так, государственные ценные бумаги обладают относительно небольшим риском, поскольку вариация дохода по ним в стабильной, не подверженной кризисам экономике практически равна нулю. Напротив, обыкновенная акция любой компании представляет собой значительно более рисковый актив. поскольку доход по такого рода акциям может ощутимо варьировать.

Активы, с которыми ассоциируется относительно больший размер возможных потерь, рассматриваются как более рисковые; вполне естественно, что к таким активам предъявляются и большие требования в отношении доходности.

Доход, обеспечиваемый каким-либо активом, состоит  из двух компонентов — полученных дивидендов и дохода от изменения стоимости актива. Доход, исчисленный в процентах к первоначальной стоимости актива, называется доходностью данного актива, или нормой прибыли. Доход — это абсолютный показатель, его можно суммировать в пространстве и времени (в данном случае пока не учитывается временная стоимость денег); доходность — показатель относительный и такого суммирования делать уже нельзя.

Пример

Предприниматель год назад приобрел акцию предприятия  по цене 15 руб. Текущая рыночная цена акции — 16,7 руб., полученные дивиденды составили 1 руб. Тогда суммарный доход равен 2,7 руб., а общая доходность данного вида активов для предпринимателя составляет:

к = (1 +(16,7- 15,0))/ 15,0 = 0,18, или 18%.

Финансовые  менеджеры, по возможности, пытаются учитывать риск в своей работе. При этом появляются различные варианты поведения, а значит, и типы менеджера в зависимости от склонности к риску. Однако ключевая идея, которой руководствуется менеджер, заключается в следующем: требуемая (или ожидаемая) доходность и риск изменяются в одном направлении, т.е. пропорционально друг другу.

Совершенно  очевидно, что, поскольку риск является вероятностной оценкой, его количественное измерение не может быть однозначным и предопределенным. Более того, проблема оценки риска финансовых активов многоаспектна как с позиции методов оценки, так и с позиции стратегии и тактики управления этими активами.

Количественно риск может быть охарактеризован  как некий показатель, измеряющий вариабельность дохода или доходности. Таким образом, первый и очевидный вывод состоит в том, что, как показано в курсе экономической статистики, для этой цели можно использовать ряд статистических коэффициентов, в частности: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, называемое иногда стандартным, и коэффициент вариации. Дадим краткую характеристику этим показателям, имея в виду, что в случае необходимости читатель может найти более подробную

информацию  по этому вопросу в любом стандартном учебнике по общей теории статистики.

Рассмотрим  ряд статистических величин (это  могут быть как абсолютные, так и относительные величины):  x1, x2, x3,…., xn.

 Размахом вариации называется разность между максимальным и минимальным значениями признака данного ряда:

R= x max – x min

 

Этот  показатель имеет много недостатков, выделим без комментариев лишь три из них. Во-первых, он дает грубую оценку степени вариации значений признака. Во-вторых, он является абсолютным показателем и потому его применение в сравнительном анализе весьма ограниченно. В-третьих, его величина слишком зависит от крайних значений ранжированного ряда.

Дисперсия является средним квадратом отклонений значений признака от его средней и рассчитывается по формуле

Среднее квадратическое отклонение показывает среднее отклонение значений варьирующего признака относительно центра распределения, в данном случае средней арифметической. Этот показатель рассчитывается по формуле

 (9.3)

Все вышеприведенные показатели обладают одним общим недостатком — это абсолютные показатели, значение которых существенно зависит от абсолютных значений исходного признака ряда. Поэтому большее применение имеет коэффициент вариации, рассчитываемый по формуле

 (9.4)

 

В отношении  оценки риска финансовых активов  необходимо сделать три замечания. Во-первых, как отмечалось выше, количественно риск может оцениваться вариабельностью либо дохода, либо доходности. Поскольку доход в абсолютной оценке может существенно варьировать при сравнительном анализе различных финансовых активов, то принято в  качестве базисного показателя, характеризующего результативность операции с финансовым активом, использовать не доход, а доходность. Очевидно, что, вложив ту или иною сумму денежных средств в акции, можно получать разный доход по абсолютной величине, однако доходность не зависит от размера инвестиции и потому сопоставима в пространственно-временном разрезе.

Во-вторых, основными показателями оценки риска  на рынке капитала являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Распространенность и пригодность в сравнительном анализе этих статистик в данном случае объясняется тем обстоятельством, что базисным показателем при расчетах является доходность, т.е. относительный показатель, сопоставимый как в динамике, так и по различным видам активов. Поэтому независимо от анализируемых активов соответствующие им показатели доходности и дисперсии однопорядковы, и нет острой необходимости применять в оценке коэффициент вариации.

В-третьих, приведенные формулы рассчитаны на дискретные ряды, В приложении к финансовым активам они могут применяться в ретроспективном анализе. Однако, как уже неоднократно подчеркивалось, при работе на рынке капитала гораздо более ценен перспективный анализ, в рамках которого большинство величин, представляющих интерес для инвестора, оценивается в вероятностных терминах, Именно поэтому при оценке риска используют модификации формул (9.2) и (9.3), в которых весами значений ожидаемой (или требуемой) доходности являются вероятности их появления. Ниже будут приведены соответствующие формулы для расчета.

Необходимо  отметить еще одну очень важную особенность  анализа риска и доходности. Как и любая вероятностная категория, риск может быть оценен по-разному Однако речь должна идти не только и не столько о различии в алгоритмах и критериях оценки, приведенных выше, сколько о том, рассматривается ли данный финансовый актив изолированно или как составная часть набора активов. Эта проблема будет рассмотрена в следующем разделе.

При рассмотрении актива изолированно никаких  особых проблем теоретического характера в принципе не возникает, а его рисковость может быть измерена с помощью одной из рассмотренных выше статистик. Тем не менее, как и в любом перспективном анализе, инвестор в этом случае сталкивается с одной проблемой, а именно с проблемой оценки ожидаемых значений исходных параметров. В частности, какой бы мерой инвестор ни пользовался, ему необходимо оценить ожидаемую доходность актива. Чаще всего делают три оценки: пессимистическую (к_р), наиболее вероятную (k_{m l}) и оптимистическую (к₀). Безусловно, число исходов может быть увеличено, однако степень разумной достоверности ожидаемых значений доходности и вероятностей их осуществления при этом, естественно, снизится.

Если  ограничиваются тремя оценками, то наиболее общей мерой риска, ассоциируемого с данным активом, может служить размах вариации ожидаемой доходности, рассчитываемый по формуле

^Пример

Предпринимателю необходимо выбрать лучший из двух альтернативных финансовых активов, если имеются следующие их характеристики:

 

Показатель	Вариант А	Вариант Б
Цена  ценной бумаги, руб.	12	18
Доходность (экспертной оценки),%:
пессимистическая	14	13
наиболее  вероятная	16	17
оптимистическая	18	21
Размах  вариации доходности, %	4	8

 

 

Из  представленных расчетов видно, что  оба финансовых актива имеют примерно одинаковую наиболее вероятную доходность, однако второй из них может считаться в два раза более рисковым. Отметим, что, если бы был выбран какой-то другой критерий оценки риска, его степень могла бы быть другой.

Можно рассчитать и другие меры риска, основанные на построении вероятностного распределения значений доходности и исчислении стандартного отклонения от средней доходности и коэффициента вариации, которые и рассматриваются как степень риска, ассоциируемого с данным активом. Таким образом, чем выше коэффициент вариации, тем более рисковым является данный вид актива. Последовательность аналитических процедур в этом случае такова:

делаются  прогнозные оценки значений доходности (ki) и вероятностей их осуществления (pi), i = 1, ... п, где п — число исходов;

рассчитывается  наиболее вероятная доходность (k_ml) по формуле

рассчитывается  стандартное отклонение ( с) по формуле

 

рассчитывается  коэффициент вариации (V) по формуле

 

Пример

В условиях предыдущего примера оценить риск каждого из альтернативных финансовых инструментов, если в обоих случаях вероятность наиболее вероятной доходности составляет 60%, а вероятности пессимистической и оптимистической оценок равны и составляют 20%.

^{Вариант A}

^{Вариант В:}

 

Таким образом, вариант В является более рискованным по сравнению с вариантом А. Вместе с тем уже нельзя сказать, что он более рискован в два раза.

Приведенные рассуждения и вычислительные процедуры  можно также проиллюстрировать графически. В случае с дискретным распределением может быть построена столбиковая диаграмма (рис. 9.1).

 

Пример

Построить столбиковую диаграмму, если имеются  следующие данные о доходности двух активов:

Приведенные в таблице показатели вариации (расчеты, выполненные по рассмотренным выше формулам, опущены) показывают, что по всем характеристикам актив А менее рискован. Соответствующие диаграммы представлены на рис. 9.1. Из графиков видно, что оба актива имеют одинаковую ожидаемую доходность, однако рассеяние возможных значений доходности для актива В существенно выше, т.е. этот актив более рисков по сравнению с активом А.

Может рассматриваться и более общий  случай, когда предполагается, что значения доходности подчинены одному из известных законов распределения, чаще всего нормальному. В этом случае вместо столбиковых диаграмм строят кривые плотности распределения вероятностей f. В частности, сравнение графиков на рис. 9.2 позволяет сделать вывод, что актив В является более рисковым — соответствующий ему график более растянут вдоль оси абсцисс.

^{Рис.   Графики кривых распределения}

Риск, ассоциируемый с данным активом, как правило, рассматривают во времени. Очевидно, чем дальше горизонт планирования, тем труднее предсказать доходность актива, т.е. размах вариации доходности, равно как и коэффициент вариации, увеличивается. Графически это можно представить следующим образом (рис. 9.3).