Шпаргалка по финансовому менеджменту

12. Внутригодовой учет процента. Эффективная норма процента, ее вычисление и использование.

Эф%ставка-кот на самом деле получ после всех начисл иреинвестир % в теч года. Она явл критерием эф фин сделки и м.б. использована для пространств-врем сопоставлений.

Если задана номинальная (годовая) норма процента, а период начисления процентов не равен году, то в формулах следует использовать эффективную процентную ставку (kе);

kе= (1+k/m)m - 1;

где  m- количество периодов в году (сколько раз в году начисляются проценты), m может быть дробным числом.

Например, будущая стоимость единой суммы при количестве m  начислений  в течение года и при n-ом сроке инвестирования составит:

FV = P0 (1+k/m)mn = P0*FVIF(k/m%,mn)

FVA=A*FVIFA(k/m,mn)-постнумер.

FVA=A*FVIFA(k/m,mn)*(1+k/m)-пренумер.

13.Базисная  модель оценки. Факторы, влияющие  на стоимость финансового актива.

Стоимость любого актива,  материального или финансового, зависит от денежного потока,  который он создает в течение  своего  жизненного цикла. Это дисконтированная (текущая) стоимость ожидаемого в будущем денежного потока:                                

V =  CF1/(1+к)+ CF2/(1 + k)2 +…+ CFt /(1 + k)t+ CFn /(1 + k)n

      где: V - текущая  стоимость актива,  т. е. его стоимость  в  момент времени 0;

      CFt  - ожидаемый приток денег по активу в период t;

n      - срок жизненного цикла актива,  т. е. период, в течение которого он генерирует приток денег;

      k         - коэффициент дисконтирования.

     Можно выделить  четыре основных фактора, влияющих  на данную оценку:

      а) Ожидаемый  в будущем приток денег по  активу.

      б) Требуемая  норма (коэффициент) дисконтирования, которая должна  отражать уровень  неопределенности (риска ) будущего притока денег по активу.

      в) Срок действия  актива, если он есть.

      г) Распределение  во времени  поступлений  ожидаемого  в  будущем притока денег по  активу.

14.Оценка ст-сти облигаций. Факторы на нее влияющие. Влияние процентного риска на изменение рыночной стоимости облигаций. Определение требуемой нормы доходности по облигациям.

Облигация -юридичобязат  контракт,  по  кот эмитент  или  заемщик обязан соверш заявленные платежи ее держателю или кредитору.    

К цене облигации выделенные факторы могут быть выражены так:

а) Ожидаемый в буд приток денег по облигации предст-ет собой периодич%ые платежи и выплату  номинал  ст-ти облигации в конце срока ее действия;

б) В качестве коэф дисконт может быть  исп задан рынусл-ми вел нормы дохода по данному типу облигаций;

в) Срок действия для облигации сущ и = числу лет, оставш до официал заяв момента истечения этого срока;

г) %ые  платежи  осущ  ежегодно или более часто.

%платежи являются ежегодными:где М - номинст-ть облигаций,

         с  – купонный%,

п - число лет до истечения срока действия.

Исп треб норму  дохода (к) в качестве коэф дисконт, цена облигации:

Po = cM * PVIFA (k, n ) + M * PVIF(k, n ),

где: PVIFA (k, n )  - диск-щий фактор для ежегод платежей;

PVIF (k, n ) – д.ф для единой суммы.

Если %платежи выплачиваются m раз в год.

Цена облигации равна:

Po = cM/m * PVIFA (k/m, mn ) + M * PVIF (k/m, mn )

Если примполугод периоды платежей, то есть m = 2. Тогда эта цена будет:

Po = cM/2 * PVIFA( k/2,  2n ) + M * PVIF( k/2, 2n )

Облигация может продаваться с надбавкой и скидкой к цене.

Скидка- Если треб норма дохода по облигации > купонный %,  то цена облигации будет  < ее  номинал ст-ти.

Надбавка- Если  данная  норма < купонного %, то цена будет >номинст-ти.

Для определения нормы дохода по облигации(приближ рез-ты):                  

  к =   (с*М+ (М – Р0)/ n)/ ((Р0 + М)/2)

Изменения в  цене  облигации в связи с колебаниями общ уровня % ставок опред%й риск.

15.Оценка ст-ти акций (с постоянным дивидендом, постоянным темпом роста дивиденда, ростом дивидендов в ограниченном периоде).

Особенности акций:

• Приток денег по акции состоит из дивидендов и буд ее  цены, по кот инвестор может ее продать на рынке.
• Акции не имеют срока действия, они являются бессрочными.
• Дивиденды по привилегир акциям явлфиксир, а по обычным акциям - нет. Доля акционера в ликвидацст-ти  фирмы  также  не   явлгарантир-ой=>уровень  риска  для  обычных  акций явл наиб по сравн с др цен бум,  выпускаемыми корпорациями.  Т.е. треб норма дохода по ним k больше, чем для привилегир акций и для облигаций.
• Дивиденды по обыч акциям чаще всего имеют тенденцию к росту.
• Дивиденды по акциям обычно выплач поквартально.

      В общем  случае цена обычной акции  ( P0 ) при требуемой норме дохода      ( k ),  используемой как коэфдискон,  ожидаемой вел дивидендов для года t ( Dt ) и инвестиц-ом горизонте акционера в n лет может быть получена так:

P0 = D1/( 1 + k )+   D2/( 1 + k )2+(Dn+ Pn_)/

( 1 + k )n

      Для опред цены акции нужно знать:

• цену акции в конце инвест горизонта(в момент ее будущей продажи);
• поток дивидендов по ней.

      Цена акции  для года n:

Pn= Dn+1/(1 + k)+Dn+2/(1 + k)2+Dn+j /(1 + k)j

Оснтрудность в данном расчете -прогнозирбуд  вел треб нормы дохода по акции=>в практич расчетах испбесконечинвестиц горизонт  акционера.

      Для оценки  ожид  потока дивидендов исп:

1.Модель нулевого роста дивидендов

      При нулевом  росте  дивидендов  Dt = D для любого года t. Текущая цена акции равна:

      Р0 = D/k

      Данная модель в ряде случаев практич эф-на, например, при расчета по привилегир акциям.

2.Модель пост роста ( Модель Гордона )

Осн предпосылки:

      1. Дивиденды  выплач регулярно.

      2. Дивиденды  растут с пост годовой нормой g.

      3. k - постоянно  и , чем g.

       Данные  предпосылки соответ представлению об успешно работающей  фирме и поэтому модель Гордона достаточно популярна на практике.

      Введение  предпосылки пост роста дивидендов означает, что:Dt = D0 * ( 1 + g )t

цена акцииP0 =(D0 * ( 1 + g)/ (k - g )=D1 /( k - g )

Измерение нормы дох-ти на акц. Для привилакц: к=D/P0

Для обыкакц с пост темпом роста дивидендов-

k =(D1/P0)+ g

16. Определение  треб нормы дох-ти по облигациям, привилегир акциям и обыкн акциям. Их оценка.

Облигация может продаваться с надбавкой и скидкой к цене.

Скидка- Если треб норма дохода по облигации > купонный %,  то цена облигации будет  < ее  номинал ст-ти.

Надбавка- Если  данная  норма < купонного %, то цена будет >номинст-ти.

Для определения нормы дохода по облигации(приближ рез-ты):                  

  к =   (с*М+ (М –  Р0)/ n)/ ((Р0 + М)/2)

Изменения в  цене  облигации в связи с колебаниями общ уровня % ставок опред %й риск.

Измерение нормы дох-ти на акц. Для привилакц: к=D/P0

Для обыкакц с пост темпом роста дивидендов-

k =(D1/P0)+ g

цена обычной облигации-акции( P0 )

при требуемой норме дохода      ( k )

ожидаемой вел дивидендов для года t( Dt )

Дивиденды растут с пост годовой нормой g

М - номинст-ть облигаций,

         с  – купонный%,

п - число лет до истечения срока действия.

17.Пок-ли, хар-щие риск: дисперсия, стандартное отклонение, коэф вариации. Их достоинства и недостатки.

Выделяют два вида риска, связанного с активом:

А) автономный риск – риск отдельно взятой ценной бумаги;

Б) риск актива в портфеле. Актив, имеющий значит степень риска рассм сам по себе, может быть не привлекательным.

Тот же самый актив, включенный в крупный портфель, может стать привлекат-м.

Риск связ с активом, можно разделить на две составляющие:

А) диверсифицируемый риск, который можно устранить включая актив в портфель наряду с другими активами. Отсутствует у диверсифицированных инвесторов.

Б) Рыночный риск, который отражает риск падения рынка акций в целом и который невозможно устранить при помощи диверсификации.

математическое ожидание (среднее)

Е =

где Хi – i-ое значение случайной величины Х

Рi – вероятность наступления  i-ого события

Дисперсия     

б2= (xi - Е)2 pi

Стандартное отклонение   б = √б2

В экономике б характеризует степень риска. Чем больше б, тем больше риск.

Риск измеряется стандартным отклонением (б) нормы дохода по всему  портфелю ценных бумаг.

Dисперсия

Стандартное отклонение  

   При использовании  стандартного отклонения (б)  для  измерения  риска нужно обратить  внимание на два момента:

    1)  Стандартное  отклонение не может быть отрицательным.

    2) Не следует  рассматривать б(Х) (и измеряемый им риск) как % возможных потерь при инвестировании.  Стоткл показ возможное отклонение случвел как выше,  так и ниже  ср знач.

Коэф вариации= мат ожидание/дисперсия.Показывает кол-во риска на ед доходности.

Преимущество статистического метода оценки предпринимательского риска – несложность математических расчетов, а явный недостаток – необходимость добывания большого объема исходных данных (чем больше массив, тем достовернее оценка риска), что не всегда возможно.

 Дисперсия сигнализирует  о наличии риска, но при этом  скрывает направление отклонения  от ожидаемого значения

18.Формирование  портфеля ценных бумаг. Отношение  инвестора к риску. Понятие эффективного  и оптимального портфеля.

Процесс форм портфеля:

1этап – определение  инвестиционных целей.

Основными целями инвесторов (индивидуальных и институциональных мо-гут быть:

1. Безопасность вложений;

2. Дох-ть вложений;

3. Рост вложений

4.  Ликвидность вложений

Безопасностью -неуязвимость инвестиций к потрясениям на рынке инвестиц капитала и стабильность получ дохода. Безопасность обычно достигается в ущерб доходности и росту вложений. Иногда в кач одной из инвестиц целей выделяют ликвидность  вложений. Ликвидность означает спос-ть быстрого и безубыт для владельца обращения цен бумаг в деньги.

Инвестиц цели определяются типом инвестора и его отношением к риску.

Типы инвесторов по их отношению к риску :

   a) Опасающиеся  риска  - те,  кто требуют дополнит дохода или

премии за риск, без кот они не согласны включать данный вид активов

в свой портфель.

   б) Нейтрал к риску -  не  требуют  дополн

платы за риск, т.е. согласны рисковать, но не стремятся это делать.

   в) Любящие риск - те,  кто согласны платить за риск  в  надежде,  что

они могут крупно выиграть.

2этап – проведение  анализа ценных бумаг. Основные профессионал подхода к выбору ценных бумаг:

Фундамент-ый анализ – основ на изучении общей эк ситуации, сост отраслей эк, положения отдел компаний, чьи цен бум обращаются на рынке=> есть возм решить какие фин инструменты явлпривлекат, а какие приобретенные нужно  продать. Отличит черта фунд анализа-рассм сущности происходящих на рынке процессов, установления глубин причин изменения эк ситуации путем выявления сложных взаимосвязей м/у различ явлениями.

Технич анализ связан с изуч динамики цен на фин инструменты, т.е. рез-ов спроса и предложения.Технич аналитики изучают биржевую статистику, выяв тенденции измен курсов фондовых инструм-ов в прошлом и на этой основе пытаются предсказать буду движение цен.

3этап – формирование портфеля. На основе рез-товпровед анализа цен бумаг с учетом целей конкретинвестора  производится отбор инвестиц активов для включения их в портфель.

Опасающийся риска инвестор, выбирая из двух видов ценных бумаг Х1 и X2,  предпочтет Х1,

если Е1   Е2 б(X1) <б(Х2)

или если Е1 > Е2 и б(Х1)   б(Х2).

    Такой способ  выбора  известен  как правило "сред и станд отклонения"( Е-б).

Можно выбрать портфели, кот при заданном уровне риска имеют макснорму дохода,  а призад норме дохода имеют мин риск-это эффект проект.

Из всего набора эффект портфелей инвестор выбирает для себя 1оптим- зависит отегоотнош к риску.

4этап – ревизия портфеля. Портфель подлежит периодич ревизии с тем, чтобы его содержимое не пришло в противоречие с измен-сяэк обстановкой, инвесткач-вами отдел цен бумаг, а также целями инвестора.

5этап связан с периодич оценкой эф-ти портфеля с т.зполуч дохода и риска, кот подвергся инвестор.

19. Корреляция  между доходностью разных видов  ценных бумаг. Доходность и риск  портфеля, состоящего из двух  или трех видов ценных бумаг.

Kовариация

где Х1 (i) – i-ое значение случайной величины Х1

 Х2(j) – j-ое значение случайной величины Х2

      Е1 – среднее (математическое ожидание) Х1

      Е2 – среднее (математическое ожидание) Х2

n – количество возможных значений Х1

m – количество возможных значений Х2

p(i,j) – вероятность одновременного принятия величиной Х1i-ого значения, а величиной Х2 – j-го значения

Если cov (X1,X2)  больше 0, то две случайные величины изменяются в одном направлении.

Если cov (X1,X2)  меньше 0, то две случайные величины изменяются в разных направлениях.

Если cov (X1,X2)  равна 0, то отсутствует связь между случайными величинами Х1 и Х2.

Kоэффициенткорреляции

   -1  <R(x1,x2) < +1

Если R(x1,x2) < 0, то x1 и x2 – отрицательно зависимы

Если R(x1,x2) > 0, то x1 и x2 – положительно зависимы

Если  R(x1,x2) = + 1 или R(x1,x2) = - 1  то x1 и x2 – линейно зависимы

Если R(x1,x2) = 0, то x1 и x2 – изменяются независимо друг от друга.

Для портфеля  из  двух  видов  ценных  бумаг:

    1) доход  опред  как  сред норма дохода по всему портфелю (обозначается Ер)

Cрзнач нормы дохода по портфелю:

Ер = W1 *  Е1 + W2 *  Е 2

где   W1 + W2 = 1

W1,W2 – удельный вес цен бумаг 1 и 2 вида в портфеле.

Е1, Е2- ожид норма дохода соотв по 1 и 2 цен бумаге.

    2) риск опред как стандарт отклон нормы дохода всего портфеля (обозначается бp)

20.Диверсификация  риска.Диверсифицируемый и систематический риск.

Совокупный риск,  отражаемый показателем (бр)  может быть представлен в виде суммы:

бр =Диверсифицируемый риск + Недиверсиф риск

Диверс риск зависит от специфики фирм,  явл-ся объектом инвестиций,  уникальности их условий деят-ти и принимаемых решений. Этот риск включает в себя отраслевой (связан с измен состояния дел в отдельной отрасли  промыш)  и  риск  неплатежа.  Успех вложений  в одну фирму объединяется в портфеле с неудачей другой фирмы, что приводит к снижению риска.

Недиверс риск опред-ся общим сост  эк  и колебаниями рынка.Эти факторы влияют на все фирмы почти одинаково, хотя и с разной силой, и поэтому риск, опред ими, не может быть  снижен диверсификацией.Он объединяет риск изменения нормы %, риск падения общерыночных цен и риск инфляции.

Систематич (недифференцируемый) риск в отличии от диффер поддается  довольно  точному  прогнозу.  При этом анализируются статистич данные о  тесноте  связи  между  биржевым  курсом   акций рассм компании и общим сост рынка,  регистрируемым различными биржевыми индексами.

21. Измерение  систем риска, В – коэффициент. Классификация акций в  завис от коэф В. Модель оценки финансовых активов (САРМ).

 Если портфель инвестора  диверсифицирован, то его интересует  только системный риск актива.

Модель показывает соотнош равновесия м/у ожидаемой дох-тью активов и связ с ней уровнем риска.

а)дох-ть цен бумаги связ с ее риском прямой связью;

б)риск хар-зуется некоторым показателем beta (b);

в) бумаге, имеющей срзнач риска соотв показатели b = 1 и дох-тьEm (ожид норма дохода по рынку в целом);

г)есть безриск цен бумаги с b = 0 и дох-тьK

Уравнение прямой, проход через т. (х1;у1) и (х2;у2) задается формулой:

подставляя в формулу исход данные получим:

       у = k + (km– Em )*x  или подставив вместо k и x:

E(i) =K + (Em – K) beta(i)

Где Ei – ожид  норма дохода i-го актива

K – норма дохода по активу с нулевым риском

beta(i) – степень систематич риска в диверсифицир портфеле. beta портфеля – это средневзвешзначbeta – коэф цен бумаг, включ в портфель

Вел (Em – K) отражрын оценку премии на ед риска ( «среднерыночная премия за риск»).

beta (i) – считается статистически. Измеряет завис или степень чувствительности данного вида цен бумаг к общим изменениям на рынке.

Нужно найти завис м-уожид дох-ью (у) и риском ценной бумаги (х), т.е. построить функцию у=f(х).

Портфель рынка – портфель всех активов в эк. Для представления рынка на практике исп такие фонд индексы, как  S&PComposite.

Beta – чувствит-ть дох-ти цен бумаг к дох-ти портфеля рынка.

Урав линии рын оценки финанс активов показ, что:Треб норма дохода для цен     бумаг i-го вида в              диверсифицированном портфеле= Норма дохода по активу с нулевым риском К+ Премия за риск (зависит от коэффициента beta(i)

beta(i) = 1Треб норма дохода по этим акциям изменяется так же как и среднерыночная

Акции – нейтральные

beta(i) >1Норма дохода по акциям изменяется в том же направлении, что и общерын, но в большей степени (с большей амплитудой)

Акции – агрессивные

beta(i) < 1Доход по ним в меньш степени зависит от общерын колебаний

Акции - оборонительные или консервативные