Экономическая оценка инвестиций

Содержание

 

 

Задача 1. Оценка чистой текущей стоимости

 

Предприятие рассматривает инвестиционный проект – приобретение новой технологической  линии.

Стоимость линии 17 тыс. усл. ден. ед.

Срок эксплуатации 5 лет; износ на оборудование начинается исходя из норм 20% в год.

Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах: 20200, 21000, 22300, 22000, 19000 усл. ден. ед.

Текущие расходы (без амортизационных  отчислений) в первый год эксплуатации составляют 5100 усл. ден. ед. Ежегодно текущие  затраты увеличиваются на 4%. Ставка налога на прибыль составляет 20%. Ставка дисконтирования 15%.

Рассчитать чистую текущую стоимость проекта и сделать выводы о целесообразности инвестирования денежных средств в проект.

 

 

 

Решение:

 

В таблице 1 представлены денежные потоки  инвестиционного проекта.

Ставка налога на добавленную стоимость 18%.

	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Выручка от реализации, ден. ед.	20200	21000	22300	22000	19000
НДС,%	3636	3780	4014	3960	3420
Доходы, ден. ед.	16564	17220	18986	18040	15580
Затраты, ден. ед., в т.ч.	8500	8704	8916	9137	9366
Текущие расходы (без амортизационных отчислений)	5100	5304	5516	5737	5966
Амортизация	3400	3400	3400	3400	3400
Прибыль до налогообложения, ден. ед.	8064	8516	10070	8903	6214
Налог на прибыль, 20%	1613	1703	2014	1781	1243
Чистая прибыль, ден. ед.	6451	6813	8056	7122	4971
Чистый денежный поток, ден. ед.	9851	10213	11456	10522	8371

Таблица 1 - Денежные потоки  инвестиционного проекта, тыс. руб.

 

Рассчитаем коэффициент дисконтирования (дисконтный множитель):

КД = 1/(1+Г)^t, (1)

где Г – дисконтная ставка, доля единицы;

t – расчетный период, лет.

Рассчитываем коэффициент дисконтирования  для каждого года. Получим:

КД1 = 0,87;

КД2 = 0,756;

КД3 = 0,658;

КД4 = 0,572;

КД5 = 0,497.

Рассчитываем настоящую стоимость  денежных потоков (таблица 2).

Таблица 2 – Расчет настоящей стоимости  денежных потоков

Год	Будущая стоимость денежных потоков	Дисконтный множитель	Настоящая стоимость  денежных потоков
1	9851	0,87	8570
2	10213	0,756	7721
3	11456	0,658	7538
4	10512	0,572	6013
5	8371	0,497	4160
Всего	50403	-	34002

 

Чистую текущую стоимость находим  как разницу между суммой настоящей  стоимости денежных потоков и  стоимости линии (суммы единовременных затрат на реализацию проекта): ЧТС = 34002 – 17000 = 17002 усл. ден. ед.

17002>0

Так как чистая текущая стоимость больше нуля, то проект можно считать целесообразным и прибыльным.

 

 

 

 

Задача 2. Оценка внутренней нормы доходности

 

Требуется определить значение внутренней нормы доходности для проекта, рассчитанного  на три года, требующего инвестиции в размере 65 тыс. усл. ден. ед.

Предполагаемые денежные поступления:

1 год – 25 тыс. усл. ден. ед.;

2 год – 28 тыс. усл. ден. ед.;

3 год – 30 тыс. усл. ден. ед.

Изобразите графически зависимость  чистой текущей стоимости проекта (ЧТС) от коэффициента дисконтирования (Ен).

 

 

Решение:

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой процентную ставку Ен, которая делает текущую стоимость  проектных денежных потоков равной начальным инвестиционным затратам.

Внутреннюю норму доходности можно  рассчитать, находя ЧТС для различных значений дисконтной ставки (Ен) до того значения, когда чистая текущая стоимость измениться от положительной до отрицательной.

Подбирая различные значения дисконтной ставки, приходим к выводу, что при  ставке дисконта 12% значение ЧТС положительно, а при 13% уже отрицательно.

В таблице 3 рассчитаны настоящие стоимости денежных потоков при ставке 12% и 13%. Дисконтный множитель рассчитан по той же формуле, что и в предыдущей задачи.

 

Таблица 2 – Расчет настоящей стоимости  денежных потоков по двум процентным ставкам

Год	Будущая стоимость денежных потоков	Дисконтный множитель  при ставке 12%	Настоящая стоимость  денежных потоков	Дисконтный множитель  при ставке 13%	Настоящая стоимость  денежных потоков
1	25000	0,893	22325	0,885	22125
2	28000	0,797	22316	0,783	21924
3	30000	0,712	21360	0,693	20790
Всего	83000	-	66001		64839
ЧТС	-	-	1001		-161

 

ЧТС рассчитана как разница между суммой настоящей  стоимости денежных потоков и  единовременных инвестиционных затрат.

Находим ВНД по формуле:

ВНД = Ен1 + f(Ен1)/(f(Ен1) – f(Ен2) ´ (Ен2 – Ен1)  (2)

ВНД = 0,12 + (1001)/(1001+161)´(0,13 – 0,12) = 0,129.

Таким образом, ВНД = 12,9%. При этом значении ЧТС принимает значение, равное нулю.

Построим график зависимости ЧТС  от Ен (рис. 1).

Рисунок 1 – Зависимость ЧТС  от Ен

Задача 3. Оценка рентабельности и риска инвестиционного  портфеля

 

На основании данных таблицы 1 требуется:

1. рассчитать стандартное отклонение и коэффициент вариации двух комбинаций проектов А и В, если по первому варианту доля проекта А составляет 40%, доля проекта В – 60%; по второму варианту указанные проекты имеют одинаковые доли в общем портфеле инвестиций.
2. Определить степень риска индивидуального для каждого проекта.
3. Составить аналитическое заключение, в котором обосновать выбор наиболее безопасного портфеля инвестиций.

 

Таблица 3 – Оценка ожидаемых денежных потоков по проектам А и В

Состояние экономики	Вероятность, коэффициент	Проектная рентабельность r, %		Взвешенная величина проектной рентабельности, %
		Проект А	Проект В	Проект А	Проект В
Ситуация 1	0,10	35	28	3,5	2,8
Ситуация 2	0,45	24	25	10,8	11,25
Ситуация 3	0,40	18	18	7,2	7,2
Ситуация 4	0,05	6	12	0.3	0,6
Ожидаемая величина проектной  рентабельности (rр), %				21,82	21,825

 

Решение:

Используя данные таблицы 3 определим рентабельность по проектам:

По проекту А = 35*0,1+24*0,45+18*0,4+6*0,05=21,8%

По проекту Б = 28*0,1+25*0,45+18*0,40+12*0,05=21,85%

Рентабельность портфеля по варианту 1 будет равна 0,6*рентабельность проекта  А+0,4*рентабельность проекта В=0,6*21,8+0,4*21,85=21,82%

 

Рентабельность портфеля по варианту 2 будет равна 0,5*рентабельность проекта  А+0,5*рентабельность проекта В=0,5*21,8+0,5*21,85=21,825%

Для расчета стандартного отклонения комбинации проектов А и В необходимо установить взаимосвязь между рентабельностями представленных вариантов капитальных вложений. Для этого рассчитаем показатель ковариации (COVав), который исчисляется по формуле:

, (2)

где pi – вероятность наступления определенной экономической ситуации.

Для первого варианта:

COVaв = (35 – 21,82)´(28 – 21,825)´0,10 + (24 – 21,82)´(25 – 21,825)´0,45 + (18 – 21,82)´(18 – 21,825)´0,40 + (6 – 21,82)´(12 – 21,825)´0,05 = 8,139 + 3,115 + 5,845 + 7,722 = 24,821.

Для второго варианта:

COVaв = (35 – 21,825)´(28 – 21,825)´0,10 + (24 – 21,825)´(25 – 21,825)´0,45 + (18 – 21,825)´(18 – 21,825)´0,40 + (6 – 21,825)´(12 – 21,825)´0,05 = 8,136 + 3,108 + 14,631 + 7,774 = 33,649.

Для того, чтобы найти величину стандартного отклонения портфеля инвестиций, вначале найдем риски для каждого проекта

. (3)

Для первого варианта вариация рентабельности (риск в квадрате):

s²а = (35 – 21,82)²´0,10 + (24 – 21,82)²´0,45 + (18 – 21,82)²´0,40 + (6 – 21,82)²´0,05 =17,371+2,139+5,837+12,356=37,703; sа = 6,14.

s²в = (28 – 21,825)²´0,10 + (25 – 21,825)²´0,45 + (18 – 21,825)²´0,40 + (12 – 21,825)²´0,05 =3,819+4,550+5,837+4,822=19,028; sв = 4,36.

Для второго варианта:

s²а = (35 – 21,825)²´0,10 + (24 – 21,825)²´0,45 + (18 – 21,825)²´0,40 + (6 – 21,825)²´0,05 =18,083+2,129+5,852+12,521=38,585; sа = 6,21.

s²в = (28 – 21,825)²´0,10 + (25 – 21,825)²´0,45 + (18 – 21,82)²´0,40 + (12 – 21,825)²´0,05 =3,813+4,536+5,852+4,827=19,028; sв = 4,36.

 Искомая величина стандартного  отклонения портфеля инвестиций (sр), состоящего из двух проектов, находится по формуле:

. (4)

Для первого варианта:

.

Для второго варианта:

.

Выбрать наиболее безопасный портфель инвестиций достаточно сложно, так  как в первом из них больше риск у проекта А и меньше у проекта Б.

В целом же целесообразнее и безопаснее выбрать первый вариант, так как значение стандартного отклонения немного ниже, чем по второму варианту.

 

Список использованных источников

 

 

 

1. Блохина В.Г. Инвестиционный анализ. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2004. – 320 с.
2. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 432 с
3. Попков В.П. Семенов В.П. Организация и финансирование инвестиций. – СПб: Питер, 2009. – 221 с.