Финансово экономические расчеты

 

 

 

Содержание:

Задача 1 3

Задача 2 4

Задача 3 5

Задача 4 6

Задача 5 7

Список  использованных источников 8

 

1 Получен кредит в размере 4 млн р. под 9% ежемесячно. Какая сумма должна быть возвращена через 13 месяцев при простом проценте? Какая должна быть процентная ставка при сложном проценте, чтобы за это же время возвращаемая сумма была та же, что и при простом проценте?

Решение:

 

Найдем  сумму кредита для возвращения:

FV=PV*(1+i*t);

FV=4*(1+0,09*13)=8,68 млн. р;

Найдем  процентную ставку при сложном проценте:

i=;

=6,1%;

 

2 Заемщик должен одному кредитору три различные суммы: 4 тысяч рублей с выплатой через 3 месяца, 9 тысяч рублей с выплатой через 4 месяца, 13 тысяч рублей с выплатой через 6 месяцев. Через какой срок заемщик может погасить весь долг сразу, если кредиты брались под простую годовую 14%?

Решение:

 

FV=PV*(1+i*t);

Найдем  сумму кредита:

PV₁=FV₁/(1+i*t₁)=4/(1+0.14*3)=2.817 т,р;

PV₂=FV₂/(1+i*t₂)=9/(1+0.14*4)=5,769 т,р;

PV₃=FV₃/(1+i*t₃)=13/(1+0.14*6)=7,065 т.р;

Итого общая сумма займа:

PV=2,817+5,769+7,065=15,651 т.р;

FV_общ=4+9+13=26 т.р.;

 

t=(26/15,651-1)/0,14=4,7 месяцев.

 

 

3 Фирме требуется накопить 500 тыс.р. для покупки оборудования через 4 года. Для этого в конце каждого полугодия на счет в банке собираются делать взносы. Какова должна быть величина этого взноса, если банк начисляет проценты ежеквартально по ставке сложных 14% годовых.

Решение:

 

 

 

 

 

4 Некто хочет вложить определенную сумму в финансовую операцию на срок 8 месяцев. Он рассматривает следующие варианты:

а) положить в банк под простые 29% годовых;

б) положить в банк под сложные 29% годовых с начислением конце каждых двух месяцев; в) купить облигацию по курсу 84% с тем же сроком погашения.

Какой из вариантов выбрать?

Решение:

 

а) FV=PV*(1+0,29*2/3)=1,19PV;

19% годовых.

б) FV=PV*(1+i/m)^mt=PV*(1+0,29/4)^4*3/4=1,23PV;

23% годовых.

в) Y=(100-84/84*(360/240)*100=28,5% годовых.

Из  расчетов видно что доходность покупки  облигации выше других инвестиций.

 

 

5 Банк учел вексель по простой учетной ставке 9% годовых за 104 дней до срока выплаты и кроме того удержал комиссионные в размере 0,4% от номинала. Оценить доходность этой операции в виде годовой ставки: а) простых, б) сложных процентов.

Решение:

 

а) Оценка доходности операции в виде простой  годовой ставки:

 

9,7%.

б) Оценка доходности операции в виде сложной  годовой ставки:

 

4,7%.

 

Список использованных источников:

1. Капитоненко В.В. Финансовая математика и приложения. - М.: Приор, 1999. - 144 с.

2. Ковалев В.В. Сборник задач по финансовому анализ М.: Финансы и статистика, 1997. - 128 с.
3. Кочович Е. Финансовая математика. - М.: Финанс статистика. - М.: Юнити, 1994. - 371 с.
4. Малыхин В.И. Финансовая математика. - М: Юн: 1999. -247с.
5. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерчес расчетов. - М.: Дело Лтд, 1995. - 320 с.
6. Фомин Г.П. Финансовая математика: 300 примеро задач. Учеб. пособие. - М.: "Гном - Пресс", 2000. - 120 с.