Контрольная работа по "Химии"

Задачи к экзамену по физической химии по теме: «Химическая  кинетика»

Задача 1.

Для реакции А+®Рвторого порядка определите, как изменится скорость реакции, если концентрацию вещества А увеличить в 4 раза, а концентрацию вещества В уменьшить в 3 раза.

Решение. Т.к. реакция 2 порядка, то ее кинетическое уравнение имеет вид: w=kC_AC_B. Если изменить концентрации исходных веществ, как указано в условии задачи, то получим уравнение: w = k4C_AC_B/3 = 4/3kC_AC_B = 1,33kC_AC_B. Таким образом, скорость реакции увеличится в 1,33 раза.

 

Задача 2.

Химическая реакция  протекает согласно кинетическому  уравнению w=kC_AC_B. Рассчитайте константу скорости реакции, если начальные концентрации веществ А и В составляли 0,25 моль/л, а за 50 мин от начала реакции израсходовалось по 0,075 моль/л веществ А и В.

Решение. Судя по кинетическому уравнению, реакция 2 порядка. Т.к. начальные концентрации веществ А и В равны (С₀^А=С₀^В), то для определения константы скорости используем уравнение: k=1/t(1/C-1/C₀), где С - концентрация реагирующих веществ в момент времени t. Эта концентрация определяется как разность начальной концентрации и израсходованной концентрации за время t, т.е. С = 0,25 - 0,075 = 0,175 моль/л. Подставляем в формулу для константы скорости и получим: k=1/50(1/0,175-1/0,25)=0,034 л/(моль×мин).

 

Задача 3.

Для химической реакции  получены кинетические данные:

t, мин	0	5	10	15	20	25
С, моль/л	0,500	0,413	0,359	0,323	0,295	0,274

Определите порядок  реакции методом подстановки.

Решение.

n=1, k=1/tlnC0/C k1=1/5ln0,5/0,413=0,038 k2=1/10ln0,5/0,359=0,033 k3=1/15ln0,5/0,323=0,029 k4=1/20ln0,5/0,295=0,026 k5=1/25ln0,5/0,274=0,024 Реакция не 1 порядка, т.к. константа  скорости монотон-но убывает

n=2, k=1/t(1/C-1/C0) k1=1/5(1/0,413-1/0,5)=0,084 k2=1/10(1/0,359-1/0,5)=0,079 k3=1/15(1/0,323-1/0,5)=0,073 k4=1/20(1/0,295-1/0,5)=0,070 k5=1/25(1/0,274-1/0,5)=0,066 Реакция не 2 порядка, т.к. константа скорости монотон-но убывает

n=3, k=1/2t(1/C2-1/C02) k1=1/2×5(1/0,4132-1/0,52)=0,37 k2=1/2×10(1/0,3592-1/0,52)=0,38 k3=1/2×15(1/0,3232-1/0,52)=0,37 k4=1/2×20(1/0,2952-1/0,52)=0,37 k5=1/2×25(1/0,2742-1/0,52)=0,37 Реакция 3 порядка, т.к. константа  скорости практи-чески постоянна.

 

Задача 4.

Для химической реакции  получены следующие кинетические данные:

С0, моль/л	1,25	1,10	0,50	0,30	0,10
t1/2, мин	34,33	39,02	85,84	143,06	429,19

Определите порядок  реакции.

Решение. Порядок реакции определяем методом половинного превращения.

n=1, k=ln2/t1/2 k1=0,693/34,33=0,02 k2=0,693/39,02=0,018 k3=0,693/85,84=0,008 k4=0,693/143,06=0,0048 k5=0,693/429,19=0,0016 Реакция не 1 порядка, т.к. константа скорости монотонно убывает

n=2, k=1/C0t1/2 k1=1/1,25×34,33=0,023 k2=1/1,1×39,02=0,023 k3=1/0,5×85,84=0,023 k4=1/0,3×143,06=0,023 k5=1/0,1×429,19=0,023 Реакция 2 порядка, т.к. константа  скорости постоянна

 

Задача 5.

Для химической реакции, описываемой кинетическим уравнением w=kC_AC_B, начальные концентрации веществ А и В составляли: [С_А]₀=0,3 моль/л, [С_В]₀=0,5 моль/л. Через 20 мин от начала реакции концентрация вещества А составила 0,15 моль/л, а концентрация вещества В - 0,35 моль/л. Рассчитайте константу скорости реакции.

Решение. По виду кинетического уравнения определяем, что реакция 2 порядка, причем начальные концентрации веществ А и В не равны (С_А¹С_В). Тогда для расчета константы скорости используем уравнение: k=1/t(a-b) ln[b(a-x)/a(b-x)], где a и b - начальные концентрации веществ А и В, (a-x) и (b-x) - концентрации веществ А и В в момент времени t. Подставляем данные в уравнение и получаем:

k=1/20(0,3-0,5)ln(0,5×0,15/0,3×0,35)=0,084 л/моль×мин.

 

 

Задача 6.

Для химической реакции, описываемой кинетическим уравнением w=kC_A, начальная концентрация вещества А составляла 0,7 моль/л, а за 60 мин от начала реакции концентрация его уменьшилась на 0,5 моль/л. Рассчитайте время полупревращения вещества А.

Решение. По кинетическому уравнению определяем, что реакция 1 порядка. Рассчитаем константу скорости реакции:

k=1/tlnC₀/C=1/60ln0,7/(0,7-0,5)=0,0209 мин^-1.

Определим время полупревращения:

t_1/2=ln2/k=0,693/0,0209=33,19 мин.

 

 

Задача 7.

В реакции 2 порядка А+В®Д начальные концентрации веществ А и В равны, соответственно 2,0 моль/л и 3,0 моль/л. Скорость реакции равна 0,0012 моль/л×с при концентрации вещества А 1,5 моль/л. Рассчитайте константу скорости и скорость реакции при концентрации вещества В 1,3 моль/л.

Решение. Кинетическое уравнение реакции 2 порядка w=kC_AC_B. Вещества А и В реагируют в стехиометрическом соотношении 1¸1. Если концентрация вещества А в момент времени t составляет 1,5 моль/л, то его прореагировало 2,0-1,5=0,5 моль/л. Тогда вещества В прореагировало также 0,5 моль/л, и его концентрация в момент времени t составит 3,0-0,5=2,5 моль/л. Выразим из кинетического уравнения константу скорости реакции:

k= w/C_AC_B = 0,0012/1,5×2,5 = 0,00032 л/моль×с.

Определим скорость реакции  при концентрации вещества В 1,3 моль/л. Для этого нам нужно определить, сколько вещества В прореагировало к данному моменту времени: 3,0-1,3=1,7 моль/л. Столько же прореагировало вещества А и его к этому моменту времени осталось: 2,0-1,7=0,3 моль/л. Определим скорость:

w = kC_AC_B = 0,00032×1,3×0,3 = 0,000125 моль/л×с.

 

 

Задача 8.

Константа скорости реакции  при 323 К равна 0,01 л/моль×с, а при 353 К - 0,067 л/моль×с. Определите температурный коэффициент скорости и энергию активации реакции.

Решение. Температурный коэффициент определяем по формуле: k_T+M10/k_T=g^M Þ 0,067/0,01=g³ Þ g=1,89. Энергия активации равна:

E = [RT₁T₂/(T₂-T₁)]ln(k₂/k₁) = [8,314×323×353/(353-323)]ln(0,067/0,01) = 60104 Дж/моль.

 

 

 

Задача 9.

Во сколько раз увеличится скорость газовой реакции при 400 К, если в кинетическую систему ввести твердый катализатор. Энергия активации реакции без катализатора равна Е₁=29824 Дж/моль, а с катализатором - Е₂=26000 Дж/моль. Предэспоненциальные множители в уравнении Аррениуса в обоих случаях равны.

Решение. Для решения задачи используем уравнение Аррениуса: k=k₀e^-E/RT. Константа скорости реакции без катализатора будет равна: k₁=k₀e^{-29824/8,314×400}=0,0001274k₀. Константа скорости реакции с участием твердого катализатора равна: k₂=k₀e^{-26000/8,314×400}=0,000402k₀. Определим, во сколько раз изменится скорость реакции при добавлении катализатора: k₂/k₁=0,000402k₀/0,0001274k₀=3,16. Таким образом, скорость реакции увеличится в 3,16 раза.

 

 

Задача 10.

Реакция А + В ® Д протекает по следующему механизму:

А* - промежуточная неустойчивая частица. Используя метод стационарных концентраций Боденштейна, выразите скорость процесса через концентрацию промежуточного вещества, если лимитирующей является вторая стадия.

Решение. Запишем скорость процесса по неустойчивому веществу А*, используя следующий прием: на стадиях, где данное вещество образуется, кинетическое уравнение записываем со знаком «+», а там, где оно расходуется - со знаком «-». Затем приравниваем эту скорость к нулю:

w = k₁C_A - k₂C_A* - k₃C_A*C_B = 0.

Составляем выражение для концентрации вещества А*:

Подставляем полученную концентрацию в кинетическое уравнение  лимитирующей стадии процесса и получаем искомую скорость процесса: