Контрольная работа по " Химия радиоматериалов "

 

 

Федеральное агентство связи

 

Сибирский Государственный  Университет Телекоммуникаций и  Информатики

 

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

По дисциплине: Химия радиоматериалов

                                  

 

 

 

 

 

Выполнил:

Группа:

Вариант: 06

    

 

 

Проверил: ___________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новосибирск, 20_г

 

Задача № 3.1.1

Определить падение  напряжения в линии электропередач длиной L при температуре Т^о₁ , Т^о₂ , Т^о₃ , если провод имеет сечение S и по нему течет ток I.

Дано:

Материал – Cu

Т^о₁=-30C

Т^о₂=0

Т^о₃=+30C

L=500км

S=15мм²

I=120А

Найти: ∆U

Решение.

По закону Ома  в интегральной форме падение  напряжения ΔU при токе I в проводнике сопротивлением R на участке длиной равно:

                                                                                                             (1)

R – полное сопротивление материала равно:

                                                                                                     (2)

где λ – геометрический параметр тела, называемый приведенной длиной,

ρ – удельное сопротивление проводника при температуре Т.

Для кабеля с постоянным по всей длине поперечным сечением S и  длиной L:

                                                                                                                     (3)

Зависимость удельного сопротивления  проводника от температуры:

где α – температурный коэффициент сопротивления; α =0,004 К^-1

ρ₀ – удельное сопротивление проводника при температуре Т₀=20ºС ( ₀=0,0175 мкОм·м)

 

Подставим в  формулу (1) величины из формул (2) и (3), получим:

 

 

Задача № 3.1.2

Определить длину  проволоки для намотки проволочного резистора с номиналом R, и допустимой мощностью рассеяния P.

Дано:

Материал – алюминий

R=2000Ом

P=5Вт

j=0,75А/мм²

ρ₀=0,028мкОм*м

Найти: L

Решение.

Мощность Р, рассеиваемая материалом под напряжением U при прохождении через него тока величиной I, равна:

Из формулы  для определения плотности тока:

  =>   ,  т.е.

где S – площадь сечения проводника;

j – плотность тока;

I – величина тока;

R – сопротивление материала.

 

Сопротивление материала найдем по формуле:

                                     (1)

где λ – геометрический параметр тела, называемый приведенной длиной.

ρ – удельное сопротивление проводника при температуре Т.

Для кабеля с постоянным по всей длине поперечным сечением S и длиной L:

                                                     

                                          (2)

Подставим в  формулу (1) величину λ из формулы (2):

 

      =>   - получили формулу для нахождения S (площади поперечного сечения проводника)

 

   => 

 

3.2 Полупроводниковые  материалы

Задача 3.2.1

Определить концентрацию электронов и дырок в собственном и примесном полупроводнике, содержащем N атомов примеси при комнатной температуре.

Дано:

Полупроводник материал – Ge

Примесь - фосфор

N=10¹⁸см^-3

Найти: n_i, p_д

Решение.

В собственном  полупроводнике концентрация свободных  электронов и дырок одинаковы:

        ,

где и – эффективные плотность состояния электронов и дырок в зонах проводимости и валентной зоне;

 эВ/К - Постоянная Больцмана

эВ - ширина запрещенной зоны полупроводника

 

При расчете  концентраций воспользуемся табличными значениями эффективных плотностей (из методических указаний к курсу):

 

 

В данном случае имеет место  донорная примесь или примесь  замещения (поставляет электроны в зону проводимости проводника) так как валентность Ge (4) а примесь фосфор (5), определим концентрацию в примесном полупроводнике при нормальных условиях (Т=293 К) по формуле:

 где:

эВ - энергия необходимая для  отрыва электрона от атома

 

Из выражения  соотношения «действующих масс»:

 

найдем концентрацию дырок:

Задача 3.2.2

Образец полупроводникового материала легирован примесью (см. предыдущую задачу). Определить удельную проводимость собственного и примесного полупроводника при заданной температуре  Т.

Дано:

Полупроводник материал – Ge

Примесь - фосфор

N=10¹⁸см^-3

Т^о=290 К

Найти: γ_собст

Решение.

Удельная проводимость собственного γ полупроводника при  равна:

 

- подвижность электронов,

где - коэффициент диффузии электронов

-постоянная Больцмана 

Кл – элементарный заряд

- собственная концентрация

  - подвижность дырок, 

где м²/с- коэффициент диффузии дырок

 

Собственные концентрации определим по формуле:

 

,

 

где: эВ/К- Постоянная Больцмана

 и  – эффективные плотность состояния электронов и дырок в зонах проводимости и валентной зоне соответственно;

 эВ/К- Постоянная Больцмана

эВ - ширина запрещенной зоны полупроводника

 

Примесная проводимость (в данном случае электронная проводимость) вычисляется по формуле:

 где:

эВ - энергия необходимая для  отрыва электрона от атома

 

Задача 3.2.3

Определить диффузионную длину движения неравновесных носителей  заряда в полупроводниковом материале  при заданной температуре Т^о, если время их жизни τ.

Дано:

Материал – Ge - n – типа

Т^о=290 К

τ = 250мкс

Найти: L_n

Решение.

Основными, называются носители заряда  в проводнике, концентрация которых больше. В проводнике n-типа основными носителями являются электроны. В таком полупроводнике появление неравновесных носителей заряда не вызывает существенного изменения концентрации основных носителей заряда. В этих условиях скорость рекомбинации пропорциональна избыточной концентрации неосновных носителей, а время жизни оказывается постоянным. Такую рекомбинацию называют линейной.

Диффузионной  длиной называется среднее расстояние, на которое носитель диффундирует за время жизни:

                                                

,                              (1)

где D_n - коэффициент диффузии электронов

τ – время жизни электронов

Подвижность электронов определяется соотношением Эйнштейна: , (2)

где эВ/К - Постоянная Больцмана

= 3800 см²/сек

Выразим D_n из формулы (2) и подставим в (1):

 

 

3. 3 Диэлектрические материалы

Задача № 3.3.1

Конденсаторная  керамика при 20°С имеет проводимость γ° = 10^-13 Сим/см. Какова проводимость γ_т при заданной температуре, если температурный коэффициент сопротивления α= 0,8?

Дано:

Т=35˚С

Найти: γ_т

Решение.

Проводимость  и удельное сопротивление взаимно обратно пропорциональны:

 

 

Зависимость объемного  удельного сопротивления твердого диэлектрика от температуры выражается формулой:

,

где – сопротивление диэлектрика при температуре окружающей среды 20˚С,

- температурный коэффициент  сопротивления

 

                                                     (1)

выразим из формулы (1):

 

теперь определим  проводимость при заданной температуре  Т = 35˚С:

Сим/см

 

 

Задача № 3.3.2

Определить пробивное  напряжение U_пр между электродами конденсатора на рабочей частоте f, если температура, до которой нагревается в электрическом поле диэлектрический материал толщиной h конденсатора, не превышает Т^о_кр.

Дано:

Материал – Лавсан

f=1000 кГц

h=0,11 мм

Т=45 ^оС

tg δ=3 * 10^-3

α tg δ=1,2 * 10^-2 1/К

ε=1,2

σ= 13[Вт/см²*град]

Найти: U_пр

Решение.

Пробивное напряжение найдем по формуле:

,

где К=1,15·10⁵ - числовой коэффициент;

f – частота, Гц;

tgδ₀ – тангенс угла потерь диэлектрика при температуре окружающей среды;

h – толщина;

σ – коэффициент теплоотдачи , Вт/м²·К;

α – температурный коэффициент тангенса угла потерь

В диэлектриках, имеющих ε < 10, преобладающими являются потери сквозной электропроводности

 

 

Задача № 3.3.3

Как изменится  электрическая прочность воздушного конденсатора, если расстояние между  электродами уменьшить от h₁ до h₂?

Дано:

h₁=0,5 см

h₂=0,001 см

Решение.

Электрическая прочность диэлектрика:

где U_пр – напряжение пробоя диэлектрика.

h – толщина  материала.

 

Так как рассматриваемые  расстояния между обкладками конденсатора много меньше размера обкладок, то возникает однородное поле,  при  уменьшении расстояния между электродами  электрическая прочность воздуха возрастает, это связано с трудностью формирования разряда.

При неизменном U_пр ,  при h₁:

(1)

при h₂:

(2)

разделим (2) на (1):

Количественно, электрическая плотность увеличится в 500 раз.

 

3.4 Магнитные  материалы

Задача № 3.4.1

Один из магнитных  сплавов с прямоугольной петлей гистерезиса ППГ имеет следующие  параметры: поле старта H_о , коэрцитивную силу H_с, коэффициент переключения S_ф. Найти время переключения i.

Дано:

H_о=9 А/м

H_с=8 А/м

S_ф=24мкк/м

Найти: i

Решение.

Коэффициент переключения для магнитных материалов с прямоугольной  петлей гистерезиса:

 

 

 

где - напряженность магнитного поля, соответствующая максимальной магнитной индукции В .

- время переключения.

 

 

Задача 3.4.2.

Магнитодиэлектрик выполнен из порошков никелево-цинкового  феррита HН400 и полистирола с объемным содержанием магнитного материала α. Определить магнитную и диэлектрическую проницаемость материала μ и ε, если магнитная диэлектрическая проницаемость магнитного материала μ_а, ε_м имеет заданные значения. Диэлектрическая проницаемость полистирола ε д=2,5.

Дано:

α=0,4

ε_м=25

Найти: μ,ε

Решение.

Для магнитодиэлектрика, состоящего из связующего диэлектрика  и магнитного наполнителя магнитная  проницаемость  :