Определение основных показателей разработки залежи нефти при режиме растворенного газа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Особенности технологических расчетов при режиме растворенного газа

 

В настоящее время компании все чаще эксплуатируют скважины при снижении забойных давлений ниже давления насыщения, что приводит к проявлению в пластах режима растворенного газа (РРГ). При таком развитии процесса разработки необходимо оценить характер и степень изменения выработки запасов, а также возможность контроля и регулирования РРГ в процессе разработки месторождения. Основополагающими в теории режима растворенного газа являются работы М. Маскета и М. Мереса. Теория режима растворенного газа получила развитие в трудах многих отечественных и зарубежных ученых, видное место среди которых занимают С.А. Христианович, М.М. Глоговский, М.Д. Розенберг, Л.А. Зиновьева, И.Д. Амелин, Г.П. Гусейнов, С. Пирс, X. Стоун и др.

По своей механической сущности режим растворенного газа обнаруживает родство с упруговодонапорным режимом.  Снижение давления в какой-нибудь точке пласта передается не мгновенно по пласту, что происходило бы в случае несжимаемой нефти, а лишь постепенно, с большим отставанием во времени. Перераспределение пластового давления происходит за счет первоначально равномерно распределенной по пласту энергии. При режиме растворенного газа энергию заменяет большая (по величине) упругость выделяющегося из раствора окклюдированного газа, которая действует только в пределах залежи. Газовые пузырьки являются носителями упругой силы и перемещаются во время эксплуатации. Чистый режим растворенного газа может существовать только как разновидность режимов с неподвижным контуром в весьма пологом пласте. Если естественный контур замкнутости пласта находится в водоносной области и на таком близком расстоянии от контура нефтеносности, что упругость системы вода — пласт не может оказать заметного влияния на режим, то последний можно считать также чистым режимом растворенного газа. В этом случае краевая вода не активна, и тогда внешней границей, представляющей собою контур замкнутости, нужно считать контур нефтеносности. Режим растворенного газа в чистом виде и с самого начала разработки залежи может иметь место при наличии в пласте' нефти, полностью насыщенной газом, и при отсутствии в пласте свободного газа, скопившегося в газовой шапке [11].

Аналогично упруговодонапорному режиму при режиме растворенного газа также можно наблюдать две фазы проявления режима. В период первой фазы влияние снижения давления на забое скважины передается по всему пласту не сразу, а постепенно; радиус условного контура питания, на котором давление сохраняется первоначальным, увеличивается. Когда же понижение давления достигает естественной границы пласта или контура нефтеносности или встретится с понижением давления, идущим от другой эксплуатационной скважины, тогда наступает вторая фаза, при которой область дренирования остается неизменной, а давление на контуре этой области начинает снижаться [9].

Режим растворенного газа характерен для нефтяных месторождений, у которых свободный газ в залежи отсутствует, а в нефтяную часть пласта практически не поступает пластовая вода. Движущей силой, способствующей перемещению нефти в пласте к забою скважины, в этом случае является растворенный газ. При отборе нефти из скважины и снижении давления в пласте растворенный газ выделяется из нефти и расширяется в свободном состоянии. Свободный газ устремляется к забою скважины, опережает движение нефти по капиллярам пласта и увлекает ее за собой. Однако эффект этого механизма незначителен из-за интенсивного действия сил трения. Поэтому к забою скважины поступает только часть нефти из пласта, а энергия газа быстро снижается. Коэффициент нефтеотдачи при режиме растворенного газа очень низкий и составляет 0,15-0,3 [1].

Режим растворенного газа начинается в пласте либо с начала разработки, если начальное пластовое давление равно давлению насыщения, либо после исчерпания упругой энергии, если текущее пластовое давление равно давлению насыщения. Пластовая энергия определяется количеством растворенного газа в единице объема нефти и равномерно распределена по залежи. Поэтому скважины целесообразно размещать по равномерной (квадратной или треугольной) сетке, если не предусматривается замена другим режимом. Расчетная модель представляется однородным по свойствам коллектора и нефти пластом в виде круглого цилиндра с концентричной внутри скважиной. Радиус Rk основания цилиндра рассчитывается из формулы объема цилиндра по удельному нефтенасыщенному объему порового пространства (балансовым запасам) залежи, приходящемуся на одну скважину, где Sз, h, m - площадь нефтеносности, эффективная толщина и пористость пород залежи; Scв - водонасыщенность коллектора; n - число скважин. При этом расстояния между скважинами составят при квадратной сетке и при треугольной сетке . В методике расчетов принимается, что относительные проницаемости зависят только от насыщенности пор нефтью, связанная вода относится к скелету породы, эффектами гравитации, сегрегации, первой фазой режима и интерференцией скважин можно, пренебречь. Расчеты выполняются по методу последовательной смены стационарных состояний для одной скважины, а полученные результаты распространяют на всю залежь.

Для расчета показателей разработки (дебитов, давлений, газового фактора, нефтеотдачи и срока разработки) необходимо предварительно определить зависимость между нефтенасыщенностьюsk и давлением pк на непроницаемом контуре расчётной модели [2].

Определим дебиты скважин при режиме растворенного газа. Перераспределение давления вблизи скважин происходит значительно быстрее, чем изменение контурного в нефтяной залежи pкон(τ) и соответственно давления на контуре питания скважин pк = pк(t). Поэтому распределение давления при rс ≤ r ≤ rк можно считать установившимся в каждый момент времени, т. е. квазистационарным. На характер течения газированной нефти в пористой среде влияет растворимость в ней газа. Для количественного определения растворимости газа в нефти в теории разработки нефтяных месторождений обычно используют закон Генри. Однако в зависимости от свойств конкретных нефтей и газов представляют этот закон различным образом. Для расчетов разработки пластов при режиме растворенного газа используют формулу закона Генри обычно в следующем виде:

(1.1)

где Vгр - объем газа, растворенного в нефти, приведенный к стандартным (атмосферным) условиям; α0- коэффициент растворимости; VH- объем нефти в пластовых условиях вместе с растворенным в ней газом; p- абсолютное давление.

Для реального газа необходимо учитывать коэффициент его сверхсжимаемостиz= z (p, T). При изотермическом процессе уравнение состояния реального газа можно представить в виде

                                                   (1.2)

где ρг, z, ρгат, zат- соответственно плотность и коэффициент сверхсжимаемости газа при пластовом p и атмосферном ратдавлениях.

Для массовой скорости фильтрации свободного газа νг, на основании обобщенного закона Дарси имеем выражение

                                   (1.3)

Для массовой скорости фильтрации растворенного в нефти газа имеем:

                                         (1.4)

И, наконец, скорость фильтрации нефти vн выражается следующим образом:

                                         (1.5)

Найдем отношение суммарного расхода фильтрующегося в пласте газа (свободного и растворенного в нефти), приведенного к атмосферным условиям, к объемной скорости фильтрации нефти, называемое пластовым газовым фактором Г. При установившейся фильтрации значение Г остается постоянным в любом цилиндрическом сечении пласта при c к r ≤ r ≤ r ( cr – радиус скважины). Из (1.3, (1.4) и (1.5) имеем

                        (1.6)

Из (1.6) следует, что есть связь между давлением p и насыщенностью пласта нефтью (жидкой углеводородной фазой) sж. Таким образом, при установившемся движении газированной жидкости:

                                                    (1.7)

В то же время, согласно обобщенному закону Дарси, относительная проницаемость для нефти:

                                              (1.8)

На основе (1.7) и (1.8) заключаем, что должна существовать зависимость относительной проницаемости для нефти от давления

                                        (1.9)

Теперь можно получить аналог формулы Дюпюи для притока газированной нефти к скважине с дебитом qн. Имеем:

                                  (1.10)

Для интегрирования (1.10) необходимо ввести функцию Христиановича Н, определяемую как

                   (1.11)

Интегрируя (1.10) с учетом (1.11), получаем формулу для определения дебита нефти:

                     (1.12)

где Hк, Hc – значения функции Христиановича соответственно на контуре питания (r = rк) и на скважине (r = rс).

Имея зависимости относительных проницаемостей для нефти и газа конкретного пласта, данные о вязкости нефти и растворимости газа в нефти, можно построить зависимость Н = Н(р), а затем по формуле (1.12) определить дебит скважины, задаваясь значением забойного давления в скважине. Зная общую текущую добычу из нефтяной залежи на основе решения задачи упругого режима в законтурной области пласта и дебит одной скважины, определяем число скважин, которые необходимо пробурить для разработки пласта при смешанном режиме. В приведенных расчетах предполагалось, что законтурная область пласта обладает достаточно высокими фильтрационными свойствами. Но даже в случае такого предположения давление на круговом контуре пласта падает весьма интенсивно. Если же проницаемость в законтурной области в несколько раз ниже, чем в самом пласте, или пласт выклинивается за контуром нефтеносности, что часто бывает, то приток воды в нефтенасыщенную часть пласта становится незначительным и можно считать, что нефтяная залежь – замкнутая, а законтурная вода – неактивная. Будем считать, что в рассматриваемом случае выделение пузырьков газа из нефти затруднено из-за слоистости пласта. В этом случае в пласте разовьется в чистом виде режим растворенного газа. Для упрощения расчета разработки пласта при этом режиме можно считать, что течение газа к каждой скважине, ограниченной контуром радиуса rк, квазистационарное – установившееся в каждой линии тока, но изменяющееся во времени. Рассматривая массовый приток нефти к каждой скважине, будем в кривых относительных проницаемостей учитывать насыщенность жидкой углеводородной фазой в каждой точке пласта sж, а при рассмотрении разработки элемента пласта в целом (при rс ≤ r ≤ rк) введем некоторую среднюю насыщенность пласта жидкой углеводородной фазой, равную . Пусть эта насыщенность существует в некотором сечении пласта, близком к контуру при давлении в

этом сечении, равном . Тогда для массового дебита нефти qнс, притекающей к скважине, имеем выражение:

                                       (1.13)

Массовый дебит газа:

                          (1.14)

Для газового фактора в элементе пласта получаем выражения:

        (1.15)

Имеем следующие выражения для масс нефти и газа в пласте радиусом rк:

            (1.16)

где Vн и Vг — объемы соответственно нефти и газа. Из (2.16) получаем

     (1.17)

На основе уравнения материального баланса получим следующее выражение для газового фактора:

                        (1.18)

Учитывая, что

                         (1.19)

имеем:

                           (1.20)

Процесс разработки пласта считается изотермическим, так как не учитывается сверхсжимаемость газа, из (1.13)

                                            (1.21)

Из (1.20) и (1.21), устремляя   и к нулю, получаем:

                                  (1.22)

Дифференциальное уравнение (1.22) совпадает с известным уравнением К. А. Царевича, выражающим связь между насыщенностью жидкости и давлением на контуре скважины, эксплуатируемой в условиях режима растворенного газа. Решая уравнение (1.22), получаем зависимость средней насыщенности жидкостью от среднего давления и затем – все остальные показатели разработки. При этом, поскольку в случае режима растворенного газа плотность нефти в пластовых условиях в процессе разработки значительно увеличивается из- за выделения газа, во время подсчета нефтеотдачи следует учитывать изменение плотности нефти. Пусть L2 – масса дегазированной нефти, а L1 – масса газа, растворенного в нефти. Объем нефти в пластовых условиях равен Vн , тогда

                                   (1.23)

где ρ1k – кажущаяся плотность газа, растворенного в нефти; ρ2 – плотность дегазированной нефти. Следовательно, плотность нефти в пластовых условиях:

                                      (1.24)

Начальные запасы нефти в области пласта, охваченной разработкой:

                                (1.25)

где ρно – плотность нефти при давлении насыщения; m – пористость; scв – насыщенность связанной водой; Vпл – объем пласта. Остаточные запасы нефти в пласте, охваченном разработкой:

                                (1.26)

Из (1.25) и (1.26) для текущего коэффициента вытеснения η1 получим выражение

                          (1.27)

Умножив η1 на коэффициент охвата разработкой, получим текущую нефтеотдачу в зоне, приходящейся на одну скважину. Зная число скважин, можно определить текущую нефтеотдачу по месторождению в целом в каждый момент времени, а также среднее пластовое давление . 

По данным анализа результаты расчета существенно зависят от неоднородности пласта, темпов отбора нефти. Так, В. С. Орлов показал, что нефтеотдача, рассчитанная для модели однородного пласта, выше (применительно к месторождению Жетыбай на 17%) нефтеотдачи, определенной для модели слоисто-неоднородного пласта, за один и тот же срок разработки нефтяной залежи (18 лет). Для получения такого же значения нефтеотдачи (10%) неоднородного пласта продолжительность его разработки должна быть более чем в 2 раза большей по сравнению с разработкой однородного пласта. Месторождение разбуривается скважинами в течение 3-5 лет (при режиме растворенного газа работает несколько небольших по запасам месторождений). Неучет интерференции и темпов ввода скважин в эксплуатацию, как показал В. С. Орлов, приводит к снижению нефтеотдачи элементов до 2,1-7,4% против 12,5%, полученных из расчетов по рассмотренной методике.

Режим растворенного газа малоэффективен даже в случаях маловязких нефтей. Если все же приходится решать вопрос возможности существования его в залежи или оценки эффективности методов воздействия на залежь (режим растворенного газа принимается за «базовый» вариант разработки), то в расчетах показателей разработки целесообразнее решать системы дифференциальных уравнений многофазной фильтрации численными методами, например, по методике ВНИИ-2 [2].

 

 

 

 

3 Расчет технологических показателей разработки залежи при режиме растворенного газа в условиях постоянного давления на забое добывающей скважины

 

Определить основные показатели разработки залежи нефти при режиме растворенного газа. Площадь залежи ; проницаемость ;  проницаемость m=0.45 ; вязкость газа МПа; скважины расположены равномерно на площади по треугольной сетке с расстоянием l=380c; приведенный радиус скважины r=0,1м; начальное , Па; давление насыщения нефти газом , Па; средняя толщина пласта h=7, м; начальная нефтенасыщенность пласта s=0,8; начальная водонасыщенность пласта s=0,2; срок разбуривания залежи t=10лет; плотность дегазированной нефти p =885, кг/. 
Определим радиус области дренирования для каждой скважины:

 

где – условный радиус дренирования скважины, м ()

Найдем площадь зоны дренирования:

 

Тогда число скважин на залежи составит: 

Определим  нефтенасыщенность на контуре в зависимости от давления: 

Где -насыщенность на контуре на шаге доли единицы; - среднее значение газового фактора при изменении давления от до , ;   - растворимость газа внефти при ; – плотность газа при давлении ; - плотность газа при давлении

Среднее значение газового фактора вычисляют по формуле:

 

где отношение фазовых проницаемостей для газа и нефти; – вязкостьнефти при давлении, мПа*с ; - вязкость газа при давлении, мПа*с.