Анализ временных рядов. Прогнозирование

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ

 

Кафедра ЭФ-2 «Экономические информационные системы»

 

 

Курсовая работа

 

по дисциплине «Эконометрика»

 

на тему: «Анализ временных рядов. Прогнозирование»

 

Выполнила:

Студентка 3 курса

дневного отделения

факультета ЭФ-4 спец. Бух.учёт

группы 1103

Ермолова Виктория Сергеевна

 

Преподаватель:

Иванова Александра Петровна

 

 

 

Москва – 2013

 

Введение

 

Группировка первичного материала и вычисление обобщающих показателей позволяют на этапе статистического исследования решать задачи анализа развития изучаемых явлений, во-первых, во времени и, во-вторых, во взаимосвязи.

Первая задача решается путем построения и обработки динамических (временных) рядов, которые представляют собой совокупности последовательно расположенных показателей, характеризующих изменение какого-либо явления во времени.

При изучении временных рядов ставятся следующие цели: краткое описание характерных особенностей ряда; подбор статистических моделей, описывающих временной ряд; предсказание будущих значений на основе прошлых наблюдений; управление процессом, порождающим временной ряд.

На практике эти и подобные цели достижимы далеко не всегда и далеко не в полной мере. Этому, препятствует, во-первых, недостаточный объем наблюдений и, во-вторых, изменяющаяся с течением времени статистическая структура временного ряда. Из-за этих факторов значение прошлых наблюдений обесценивается, и они уже не помогают предвидеть будущее.

При практическом анализе временных рядов последовательно проходятся следующие этапы: графическое представление и описание поведения временного ряда; выделение и удаление закономерных составляющих временного ряда, зависящих от времени: тренда, сезонных и циклических составляющих; выделение и удаление низко- или высокочастотных составляющих процесса; исследование случайной составляющей временного ряда, оставшейся после удаления перечисленных выше составляющих; построение математической модели для описания случайной составляющей; прогнозирование будущего развития процесса, представленного временным рядом; исследование взаимодействий между различными временными рядами. Исследователями используется большое количество методов:

• сглаживание и фильтрация - для преобразования временных рядов с целью удаления из них высокочастотных или сезонных колебаний;
• модели скользящего среднего и регрессии - для описания и прогнозирования процессов, проявляющих однородные колебания вокруг среднего значения;
• экстраполяция и прогнозирование - для предсказания будущих значений временного ряда на основе подобранной модели поведения;
• корреляционный анализ - для выявления существенных зависимостей и их лагов внутри одного процесса или между несколькими процессами.

Построение временного ряда является простым и наглядным приемом отображения изменения какого-либо явления во времени. В одних случаях построение ряда без дополнительной обработки выявляет тенденцию развития явления. Но бывают случаи, когда тенденция развития явно не просматривается, так как показатели ряда колеблются. В этом случае для выявления тенденций требуется определенная аналитическая обработка временного ряда.

Временной ряд (или ряд динамики) — это собранный в разные моменты времени статистический материал о значении каких-либо параметров (в простейшем случае одного) исследуемого процесса.

Временные ряды состоят из двух элементов:

• периода времени, за который или по состоянию на который приводятся числовые значения;
• числовых значений того или иного показателя, называемых уровнями ряда.

Анализ временных рядов — совокупность математико-статистических и эконометрических методов анализа, предназначенных для выявления структуры временных рядов и для их прогнозирования. Сюда относятся, в частности, методы регрессионного анализа. Выявление структуры временного ряда необходимо для того, чтобы построить математическую модель того явления, которое является источником анализируемого временного ряда. Прогноз будущих значений временного ряда используется для эффективного принятия решений.

Основным положением, на котором базируется использование временных рядов для прогнозирования, является то, что факторы, влияющие на отклик изучаемой системы, действовали некоторым образом в прошлом и настоящем, и ожидается, что они будут действовать схожим образом и в не слишком далеком будущем. Поэтому основной целью анализа временных рядов будет оценка и вычленение этих влияющих факторов с целью прогноза дальнейшего поведения системы и выработки рациональных управленческих решений.

Тренд – плавно меняющиеся компоненты ряда, который описывает влияние долгосрочных факторов, например, рост населения, экономическое развитие.

Сезонная компонента отражает повторяемость экономических процессов в течение не очень длительного периода времени, например, неделя, месяц, год.

Циклическая компонента повторяемость экономических процессов в течение длительного периода.

Выборочный коэффициент автокорреляции определяет степень тесноты связи между последовательными наблюдениями, сдвинутых с лагом (интервал, на которые сдвигаются данные).

Задача прогнозирования состоит в том, чтобы по имеющимся наблюдениям временного ряда предсказать неизвестные будущие значения. Прогнозирование в бизнесе играет очень большую роль, поскольку оно является рациональной основой для принятия решений.

 

Задания:

1. Изобразить временной ряд графически;
2. Выделить и удалить закономерную составляющую временного ряда(выделить тренд, предполагая, что он линейный), построить график тренда;
3. Проверить значимость полученного уравнения тренда по критерию Фишера на 5%-ом уровне значимости;
4. Произвести сглаживание исходного временного ряда методом скользящих средних(усреднение проводить для 3-х соседних значений ряда) и построить график;
5. Вычислить значения автокорреляционной функции для лага, равным 1;
6. Выделить сезонную компоненту(период Т=1 год);
7. Сделать прогноз для 51-го месяца;
8. Сделать вывод