Задачи и методы теоретических исследований

– стохастичні проблеми.

Однак в міру ускладнення  об'єкта моделювання побудова аналітичної моделі перетворюється на важковирішувану проблему. Тоді дослідник змушений використовувати імітаційне моделювання.

У імітаційному моделюванні  функціонування об'єктів, процесів або  систем описується набором алгоритмів. Алгоритми імітують реальні елементарні явища, що становлять процес або систему із збереженням їх логічної структури і послідовності протікання в часі. Імітаційне моделювання дозволяє за вихідними даними отримати відомості про станах процесу або системи в певні моменти часу, проте прогнозування поведінки об'єктів, процесів або систем тут досить важке. Можна сказати, що імітаційні моделі — це Обчислювальні експерименти, що проводяться на ЕОМ з математичними моделями, що імітують поведінку реальних об'єктів, процесів або систем.

Залежмо від характеру  досліджуваних реальних процесів і  систем математичні моделі можуть бути:

– детерміновані,

– стохастичні.

У детермінованих моделях передбачається відсутність усяких випадкових впливів, елементи моделі (змінні, математичні зв'язки) досить точно встановлені, поведінку системи можна точно визначити. При побудові детермінованих моделей найчастіше використовуються алгебраїчні рівняння, інтегральні рівняння, матрична алгебра.

Стохастична модель враховує випадковий характер процесів в досліджуваних об'єктах і системах, який описується методами теорії ймовірності та математичної статистики.

За видом вхідної інформації моделі поділяються на:

– безперервні,

– дискретні.

Якщо інформація та параметри  є безперервними, а математичні  зв'язки стійкі, то модель – безперервна. І навпаки, якщо інформація і параметри – дискретні, а зв'язки нестійкі, то й математична модель – дискретна.

За поведінкою моделей  у часі вони поділяються на:

– статичні,

– динамічні.

Статичні моделі описують поведінку об'єкта, процесу або  системи в будь-який момент часу. Динамічні моделі відображають поведінку  об'єкта, процесу або системи в часі.

За ступенем відповідності  між математичною моделлю і реальним об'єктом, процесом або системою математичні моделі поділяють на:

– ізоморфні (однакові за формою),

– гомоморфние (різні за формою).

Модель називається ізоморфною, якщо між нею і реальним об'єктом, процесом або системою існує повна поелементна відповідність.

Гомоморфною якщо існує відповідність лише між найбільш значними складовими частинами об'єкта і моделі.

У подальшому для короткого  визначення виду математичної моделі у наведеній класифікації будемо користуватися наступними позначеннями: Перша літера:

Д – детермінована,

С – стохастична.

Друга літера:

Н – безперервна,

Д – дискретна.

Третя буква:

А – аналітична,

І – імітаційна.

Згідно з цими позначеннями, описана в лекції 2, модель кривошипно-шатунного  механізму (рис. 2.1.) позначається як модель виду ДНА (детермінована, безперервна, аналітична), так як:

Відсутній (точніше не враховується) вплив випадкових процесів, тобто

модель детермінована (Д).

Інформація та параметри – безперервні, тобто модель – безперервна (Н),

Функціонування моделі кривошипно-шатунного  механізму описано у вигляді нелінійних трансцендентних рівнянь, тобто модель – аналітична (А).

4. Аналітичні методи  дослідження

Теоретичні методи наукового  дослідження поділяються на аналітичні та синтезуючі.

За допомогою аналітичних  методів відбирається релевантна інформація із всієї наявної, яка отримана в результаті первинної обробки конкретних даних.

Метод – це сукупність прийомів чи операцій практичного або теоретичного освоєння дійсності, підпорядкованих вирішенню конкретного завдання. Фактично різниця між методом і теорією має функціональний характер: формуючись як теоретичний результат попереднього дослідження, метод виступає як вихідний пункт й умова майбутніх досліджень.

У кожному науковому дослідженні  можна виділити два рівні:

– емпіричний, на якому відбувається процес накопичення фактів;

т– еоретичний – досягнення синтезу знань (у формі наукової теорії).

Згідно з цими рівнями  загальні методи пізнання можна поділити на три групи, грані між якими  визначені приблизно:

– методи емпіричного дослідження;

– методи, ідо застосовуються на емпіричному та теоретичному рівнях досліджень;

– методи теоретичних досліджень.

5. Ймовірності  та статистичні методи

Будь-яке статистичне  дослідження послідовно проходить 3 етапи:

– перший етап – збирання первинного статистичного матеріалу реєстрацією фактів чи опитуванням респондентів (метод статистичного спостереження);

– на другому етапі зібрані дані підлягають первинній обробці, систематизації та групуванню - від характеристик окремих елементів переходять до узагальнюючих показників у формі абсолютних, відносних чи середніх величин (методи зведення та групувань, табличний та графічний методи);

– третій етап передбачає аналіз отриманих під час зведення та групування матеріалів для одержання обґрунтованих висновків про стан явищ, що вивчаються, та закономірностей їх розвитку (методи вивчення варіації, диференціації та сталості, тенденцій розпитку, прогнозування, вивчення взаємозв'язків тощо).

Вказана послідовність є  лише загальною, а конкретний зміст  того чи іншого етапу залежить від мети дослідження та характеру даних.

Передумовою використання статистичних методів має бути визначення і розуміння суті явища, що вивчається, його властивостей, особливостей конкретних обставин.

Статистичне спостереження  є першим кроком статистичного дослідження полягає в планомірному, науково-організованому збиранні даних. Формування якісної інформаційної бази - це фундамент статистичного дослідження, оскільки використання лише об'єктивної та достатньо повної інформації на подальших етапах дослідження надає можливість отримати правильні, обґрунтовані висновки про характер і закономірності досліджуваного процесу.

Але не всі вихідні дані можна покласти в основу узагальнень  і висновків, тому статистичні дані, що придатні для цього повинні бути:

– вірогідними і точними – статистичні дані мають доказову силу лише тоді, коли вони правдиві і достовірні;

– повними, не випадковими чи уривчастими; дістають їх реєстрацією значень ознак усіх одиниць сукупності за необхідний період чи на певний момент часу;

– однотиповими, порівнюваними - для їх узагальнення і зіставленості у часі і просторі.

Слід звернути увагу на те, що статистичні дані від інших  даних відрізняє масовість!

Лише завдяки переходу від окремих фактів до масових  можна визначити загальну закономірність, позбавлену впливу випадкових причин.