ИНСТИТУТ  ЭКОНОМИКИ И АНТИКРИЗИСНОГО УПРАВЛЕНИЯ 

ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА  

Кафедра «ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НА ПРЕДПРИЯТИИ» 
 
 
 
 
 

                          КОНТРОЛЬНАЯ    РАБОТА

                            по дисциплине «ЭКОНОМЕТРИКА»

 
 
 
 
 
 
 

 Выполнила студентка 5 курса,                                                                 Абрамова

 заочного  отделения           Варвара Петровна

 факультета  Экономики и менеджмента,           _____________

  специальность  «Бухгалтерский учет,                                                       (подпись)  

  анализ и    аудит»  группа    БВД 51с 
 

  преподаватель       Быков А.Ю.                                                               ____________

   доцент  к.т.н                                                                                               (   подпись) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Москва 2010

                                        

  Содержание 
 

      1. Задача 1………………………………………………….……………………….   3 

      2. . Задача2 …………………………………………………………..……………… 6    

      3. Список литературы …………………………………………………………….  11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

         
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   

Задание 1

1. Имеются следующие  данные об уровне механизации работ  X % и производительности труда Y (т/ ч) для 7 однотипных предприятий.

Найти уравнение  регрессии Y по X, оценить тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции 

 

Решение:

                                                                                                   Табл.1

1.вычислим линейный  коэффициент корреляции между  переменными X и Y по формуле 

 

=

Так коэффициент  корреляции практически равен 1, из этого можно сделать вывод, что связь между переменными тесная, а т.к. она больше нуля, значит связь между переменными прямая. 

2.Найдем  уравнение парной  регрессии 

Воспользуемся формулой: 

, значит  ;  

Получаем: ,     т.к. . 

Т.е. уравнение регрессии: . 

3. Изобразим  в системе координат точки  и прямую регрессии 

 

4. Вычислим коэффициент корреляции между первыми разностями

                                                                                                                                      Табл.2

 
 

=  

Подставляя значения из таблицы 2,  получаем: 

=  
 
 
 
 
 
 
 

Задание 2.

По данным таблицы

 
 
 

для временного ряда  найти

1. Среднее значение, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты автокорреляции (для лагов ) и частный коэффициент автокорреляции 1-го порядка.

2.Провести сглаживание временного ряда методом скользящих средних, используя простую среднюю арифметическую с интервалом сглаживания года. 
 
 

Решение:

1.Среднее значение временного ряда находим по формуле (1): 

 (1)

Дисперсию и  квадратичное отклонение можно вычислить  по формуле (2):

       но в данном случае проще использовать соотношение:

   где 

Тогда

 

Найдем коэффициент  автокорреляции r( ) временного ряда  (для лага , т.е. коэффициент корреляции между последовательностями четырех парнаблюдений (1,2…4)

Для наглядности  составим таблицу 1 куда будем заносить вычисления:

                                                                                                       Табл.1

Вычислим необходимые суммы:

 

 

 

 
 

Теперь по формуле  (3) найдем коэффициент автокорреляции   

    (3)

             Тогда

=  

Аналогично находим  коэффициент автокорреляции  между членами ряда  
  (t=1,2) по двум парам наблюдения 

 

=  

Определяем  частный коэффициент корреляции 1-го порядка  

между членами ряда при исключении влияния вначале найдем (по аналогии с предыдущим) коэффициент автокорреляции  между членами ряда и  

 
 

 

 

 

частный коэффициент  корреляции находим по формуле (4): 

 

=  - 0,433

2.Сукользящие  средние находим по формуле (5):

  (5) 

Когда  m =(2p-1) нечетное число; при m=3 p=1, например при t=2 по формуле (5): 

(    т.е.

( = 

 При t=3 

( = 

В результате получим  сглаженный ряд