Инструменты денежного рынка

1

 

Финансовая математика

 

Инструменты денежного рынка

2

 

Сделки с долговыми обязательствами

 

•  Кредитная сделка может осуществляться посредством эмиссии и продажи обращающихся долговых обязательств (дисконтных ценных бумаг)
• Временные и финансовые параметры сделки отражаются в виде реквизитов ценной бумаги

3

 

Сделки с долговыми обязательствами

 

•   Временные параметры:
• дата эмиссии t0;
• дата погашения t1 или срок обращения Tобр
•   Обязательным финансовым параметром  
     является номинал F (Face Value), значение  
     которого определяется видом долгового  
     обязательства:
• дисконтные бумаги (вексель, ГКО)
• процентные бумаги (депозитный сертификат)

4

 

Сделки с долговыми обязательствами

 

•  Для дисконтных бумаг номиналом является  
    полная сумма долга, которая выплачивается  
    владельцу в день погашения tпог
• В процентных бумагах номиналом является  
    основная сумма  долга, т.е. стоимость ценной  
    бумаги в момент эмиссии t0.

  Для процентных бумаг задается также купонная  
   (нормированная процентная) ставка с

• Полная сумма долга для процентной бумаги есть

S=F(1+cTобр)

5

 

Сделки с долговыми обязательствами

 

•  Если долговое обязательство  
    продается до срока погашения,  
    то его цена P определяется суммой   
    погашения S, рыночной ставкой  и  
    оставшимся сроком до погашения Tпог

P = S/(1+iTпог) = S(1-dTпог)

6

 

Пример сделки с депозитным сертификатом

 

•  Пусть депозитный сертификат с номиналом 1000 руб., купонной ставкой 15% годовых и сроком обращения 180 дней продан за 70 дней до погашения. Если годовая рыночная процентная ставка (простая) в момент продажи составляла 10%, то какова цена продажи сертификата (правило ACT/360)?

7

 

Пример сделки с депозитным сертификатом

 

•  временные параметры (в годовой шкале):
• период обращения Tобр=180/360=0,5
• срок до погашения  Tпог= 70/360 =0,1944
• сумма погашения сертификата

     S = F(1+cTобр) =1000(1+0,15·0,5) = 1075

• рыночная цена сертификата при ставке i=0,1

   P = S/(1+iTпог) = 1075/(1+0,1·0,1944) = 1054,49

8

 

Пример сделки с депозитным сертификатом

 

 

 

 

• Доходность, реализованная владельцем сертификата    
     за период владения

Tвл=Tо - Tпог= (180-70)/360 = 0,306

rвл= P/F - 1=1054,49 / 1000-1= 0,05449

• Соответственно, нормированная по банковскому   
     правилу ставка сделки

iвл= rвл/Tвл= 0,05449/0,306=0,1808

отличается и от купонной ставки, и от рыночной ставки

 

Tвл

 

F

 

P

 

S

 

t0

 

t1

 

t

 

Tnor

9

 

Пример сделки с векселем

 

•  Вексель выдан на 10 000 руб. с уплатой 15  
     октября. Владелец векселя погасил его в  
     банке  15 августа того же года по учетной  
     ставке 10% годовых (правило 30/360).

а) Сколько он получил?

б) Сколько он получил бы, если бы  
              срок  уплаты векселя был бы 15  
               октября  следующего года?

10

 

Решение

 

б) Tпог=((15-15)+30·(10-8)+360·1)/360=420/360=1,1(6)

 

P = 10 000(1-0,1·1,1(6))=

       =  8 833,33

Выгодно для банка Tпог>года

 

  P = 10 000(1-0,1)1,1(6)=

        =  8 843,34

 

 

    P =F(1 - d·Tпог) =

  = 10 000(1- 0,1·0,1(6)) =

         = 9 833,33

 

 

     P = F(1-d)Tпог=

  = 10 000(1-0,1)0,1(6)=

       =  9 825,93

Выгодно для банка Tпог<года

 

а) Tпог=((15-15)+30·(10-8))/360=60/360=0,1(6)

 

Простые ставки

 

Эффективные ставки

 

 

 

1