Количественная оценка риска

Введение

Риск как экономическая категория  совмещает в себе оценку вероятности  потерь и их величину.

Возможность возникновения рисковой ситуации характеризуется таким параметром риска, как степень риска. Степень риска — показатель, характеризующий возможность неблагоприятного сочетания изменений внутренней и внешней среды, определяющих процесс и результаты деятельности организации. Степень риска может оцениваться качественно и количественно. Наиболее распространенный в общей теории управления рисками количественный подход к оценке степени риска вполне оправдан, если существует возможность использовать методы математической статистики и теории вероятностей, то есть если для рассматриваемой рисковой ситуации есть адекватная статистическая база.

Для ответа на вопрос о последствиях рисковой ситуации используется показатель меры риска - осуществляемой в процессе разработки и реализации решений оценки уровня неблагоприятности возникшей рисковой ситуации, показывающей ее возможные негативные последствия (прямой или косвенный ущерб, а также упущенную выгоду) либо в результате неблагоприятного изменения состояния внешней и внутренней среды промышленной организации, либо сочетания этих изменений. Для оценки меры риска необходимо:

1)   определить последствия возникновения рисковой ситуации;

2)  разработать критерии и методы сопоставимой оценки последствий;

3)  непосредственно оценить возможные последствия риска. 

 

 

 

 

 

 

 

Количественная оценка риска предполагает измерение степени риска с помощью методов математической статистики и теории вероятностей.

Для рискованных решений, прежде всего, оценивается параметр наиболее ожидаемого результата ( r_e ), определяемый по формуле математического ожидания:

где   r_i  — i-й возможный результат решения, p_i  — вероятность i-го результата, n — число возможных результатов.

Количественной оценкой риска  той или иной альтернативы принято  считать вариацию (var) — разброс возможных результатов решения относительно наиболее ожидаемого значения (математического ожидания). Этот показатель рассчитывается как среднее квадратичное отклонение от ожидаемого результата:

Также для оценки риска используется показатель среднего линейного отклонения ( σ ), который называется дисперсией:

σ = v var.

Относительное линейное отклонение оценивается  с помощью коэффициента вариации, или колеблемости ( γ ):

γ = σ / r_e .

Чем больше коэффициент вариации, или колеблемость, тем более рискованным является решение.Для оценки степени приемлемости риска следует, прежде всего, выделить определенные зоны риска в зависимости от ожидаемой величины потерь. Общая схема зон риска представлена на рис. 1

.

Область, в которой потери не ожидаются, т.е. экономический результат хозяйственной  деятельности положительный, называется безрисковой зоной.

Зона допустимого риска — область, в пределах которой величина вероятных потерь не превышает ожидаемой прибыли и, следовательно, коммерческая деятельность имеет экономическую целесообразность. Граница зоны допустимого риска соответствует уровню потерь, равному расчетной прибыли.

Зона критического риска — это область возможных потерь, превышающих величину ожидаемой прибыли вплоть до величины полной расчетной выручки (суммы затрат и прибыли). Другими словами, здесь предприниматель рискует не только не получить никакого дохода, но и может понести прямые убытки в размере всех произведенных затрат.

И, наконец, зона катастрофического риска— область вероятных потерь, которые превосходят критический уровень и могут достигать величины, равной собственному капиталу организации. Катастрофический риск способен привести организацию или предпринимателя к краху и банкротству. Кроме того, к категории катастрофического риска, независимо от величины имущественного ущерба, следует отнести риск, связанный с угрозой жизни или здоровью людей и возникновением экологических катастроф.

Наглядное представление об уровне риска дает графическое изображение  зависимости вероятности потерь от их величины — кривая риска.

Построение такой кривой базируется на гипотезе, что прибыль, как случайная  величина, подчинена нормальному  закону распределения. Нормальное распределение (распределение Гаусса) достаточно точно описывает распределение  плотности вероятности результатов  хозяйственной, финансовой, инновационной  деятельности или изменения условий  внешней среды и предполагает следующие допущения:

 рис. 2

1) наиболее вероятно получение  прибыли, равной расчетной величине — П_р . Вероятность ( В_р ) получения такой прибыли максимальна и значение П можно считать математическим ожиданием прибыли. Вероятность получения прибыли, большей или меньшей по сравнению с расчетной, монотонно убывает по мере роста отклонений;

2) потерями считается уменьшение  прибыли ( Δ П) в сравнении с расчетной величиной. Если реальная прибыль равна П, то Δ П = П_р – П.

Конечно, принятые допущения в определенной степени спорны и не всегда выполняются  для всех видов рисков, но в целом  достаточно верно отражают наиболее общие закономерности изменения  коммерческого риска и дают возможность  построить кривую распределения  вероятностей потерь прибыли, которую и называют кривой риска рис. 3

Главное в оценке коммерческого  риска состоит в возможности  построения кривой риска и определении  зон и показателей допустимого, критического и катастрофического  рисков. С этой целью могут быть применены три основных метода оценки риска: статистический, экспертный и  расчетно-аналитический.

Статистический метод. Состоит в статистическом анализе потерь, наблюдавшихся в аналогичных видах хозяйственной деятельности, установлении их уровней и частоты появления.

Экспертный метод. Заключается в сборе и обработке мнений опытных предпринимателей, менеджеров и специалистов, дающих свои оценки вероятности возникновения определенных уровней потерь в конкретных коммерческих операциях.

Расчетно-аналитический метод. Базируется на математических моделях, предлагаемых теорией вероятностей, теорией игр и т.п.

Имеются отдельные виды предпринимательской  деятельности, в которых риск поддается  расчету, количественной оценке и где  методы определения степени риска  хорошо отработаны и в теории, и  на практике. Это прежде всего относится  к страховой деятельности и игорному бизнесу, где широко используются методы теории вероятностей, модели теории игр  и математической статистики. Однако применение этих методов к другим видам деятельности часто не столь эффективно, т.к. страховой риск относится к определенному объекту, вне зависимости от вида деятельности. Так, например, страхование дома или транспортного средства не учитывает способа использования страхуемого объекта. При оценке же предпринимательского риска менеджера прежде всего интересует не судьба всего объекта, а степень вероятности и размер потенциального ущерба в условиях конкретной сделки и связанных с ней решений.

Количественная оценка цены риска  может определяться абсолютным или  относительным уровнем потерь. В  абсолютном выражении риск может  определяться величиной возможных  потерь в физическом (натурально-вещественном) или стоимостном (денежном) выражении. В относительном выражении риск определяется как отношение величины возможных потерь к некоторой  базе, например, капиталу, суммарным  издержкам или прибыли.

Задача, однако, осложняется тем, что  на практике при реализации конкретного  управленческого решения, как правило, приходится учитывать не один, а  несколько видов рисков. В связи  с этим для получения обобщенной оценки меры риска необходимо соблюдать  определенные правила.

1. Правило поглощения рисков: если риски относятся к одной области деятельности, но проявление негативных факторов происходит независимо друг от друга, то вероятность их проявления оценивается по максимальному значению:

Р_о = max{ p_i },

где Р_о  — общая мера риска в данной области;

p_i  — степень частных рисков в данной области.

Пример.

Для осуществления производственного  процесса необходимо бесперебойное  обеспечение сырьем, электроэнергией  и комплектующими изделиями. Надежность поставщика сырья (вероятность своевременной  поставки сырья определенного качества) оценивается как 0,95, поставщика комплектующих — 0,9. Вероятность бесперебойной работы энергосистемы — 0,97. Производственный риск выражается в остановке производственного процесса, т.е. мера риска является общей. Однако работа электростанции не связана с деятельностью поставщиков. Поэтому общая степень риска оценивается по максимальному из возможных значений:

Р_с = 1 — 0,95 = 0,05;

р_к = 1 — 0,9 = 0,1;

р_э = 1 — 0,97 = 0,03.

Максимальная степень риска  составляет 0,1. Значит, производственный риск (вероятность остановки производственного  процесса) составляет в данном примере 0,1.

2. Правило математического сложения рисков: если риски относятся к разным областям деятельности и проявление негативных факторов происходит независимо друг от друга, то вероятность их проявления ( Р_о ) оценивается по правилам теории вероятностей для суммы вероятностей независимых событий. Для двух факторов:

Р_о = р₁ + р₂ + р₁ ∙ р₂ .

Цена риска рассчитывается как  средняя арифметическая:

где Mp_i  — частная мера риска в данной области.

 

 

 

 

1. Общеметодические подходы к количественной оценке риска

 

Риск — категория вероятностная, поэтому в процессе оценки неопределенности и количественного определения степени риска используют вероятностные расчеты.

Как отмечалось ранее (тема 2), одним из наиболее распространенных методов количественной оценки риска является статистический метод.

Главными  инструментами статистического  метода расчета риска являются:

• среднее значение (х) изучаемой случайной величины (последствий какого-либо действия, например, дохода, прибыли и т.п.);
• дисперсия ( );
• стандартное (среднеквадратическое) отклонение ( );
• коэффициент вариации (V);
• распределение вероятности изучаемой случайной величины.

     Одной из  характеристик случайной величины X является закон распределения ее вероятностей.

Характер, тип распределения  отражает общие условия, вытекающие из сущности и природы явления, и особенности, оказывающие влияние на вариацию исследуемого показателя (ожидаемого результата).

Как показывает практика, для  характеристики распределения социально-экономических явлений наиболее часто используется так называемое, нормальное распределение.

Допущение о том, что большинство  результатов хозяйственной деятельности (доходы, прибыль и т.п.), как случайные величины подчиняются закону, близкому к нормальному, широко используется в литературе по проблеме количественной оценки экономического риска.

Известно, что закон нормального  распределения характерен для распределения  событий в случае, когда их исход  представляет собой результат совместного  воздействия большого количества независимых факторов, и ни один из этих факторов не оказывает преобладающего влияния.     

 В действительности нормальное распределение экономических явлений в чистом виде встречается редко, однако, если однородность совокупности соблюдена, часто фактические распределения близки к нормальному.

На практике для проверки обоснованности принятого распределения используются различные критерии согласия (между эмпирическим и теоретическим распределением), которые позволяют принять или отвергнуть принятую гипотезу о законе распределения.

Из курса теории вероятностей и математической статистики известно, что нормально распределенная случайная  величина является непрерывной и  ее дифференциальная функция распределения имеет вид:

 

 где  у = f (x) — определяет плотность распределения вероятности для каждой точки x.

График функции нормального  распределения описывается так  называемой нормальной кривой (кривой Гаусса).

Важным свойством графика  дифференциальной функции нормального  распределения является то, что площадь, ограниченная нормальной кривой и осью X, всегда равна единице.

Использование функции плотности  нормального распределения позволяет вычислить частоту (вероятность) появления случайной величины.

Для оценки вероятности попадания  случайной величины в определенный интервал используют интегральную функцию  плотности вероятности Ф (X). 

 

2. Количественные оценки риска и методы их определения.