Математическое моделирование в экономике

Пессимистическая оценка времени (директивный срок) - максимальная продолжительность времени, необходимого для выполнения необходимого для  выполнения работы при наиболее неблагоприятных  условиях - (Тп) ; где - критический путь

Наиболее вероятная продолжительность  времени -Тв, показывает время выполнения работы в нормальных условиях. Определяется по следующей формуле:

Резерв времени: .

Решение экономических задач  с помощью метода математического  моделирования позволяет осуществлять эффективное управление как отдельными производственными процессами на уровне прогнозирования и планирования экономических ситуаций и принятия на основе этого управленческих решений, так и всей экономикой в целом. Следовательно, математическое моделирование  как метод тесно соприкасается  с теорией принятия решений в  менеджменте Задача распределения  ресурсов

Одним из основных вопросов распределения ресурсов является процесс  управления производством. Чтобы изучить  данный вопрос в операционных исследованиях  пользуются построением линейной статистической модели

Допустим, какое-то предприятие  имеет видов ресурсов и видов  товара, который производится с использованием данных ресурсов

Как распределить ресурсы, чтобы  добиться максимального объема продукции, и увеличить прибыль от ее реализации

Определим новое обозначение:

- прибыль от реализации  единицы продукции j-го вида;

- максимальный объем выпуска  продукции j-го вида ;

- количество единиц i-го ресурса, необходимого для производства единицы продукции j-го вида;

- количество ресурсов i-го вида ;

- количество единиц продукции  j-го вида

Так как совокупность прибыли  стремится к максимуму 

то Транспортная задача

Смысл транспортной задачи заключается  в наиболее рациональном плане перевозок  однородного продукта из пунктов  производства в пункты потребления 

Допустим есть пунктов  производства какого-то изделия и  пунктов его заказа . В пункте делается единиц, а в пункте приобретают единиц изделия

Допустим,

- это транспортные издержки, связанные с перевозкой единицы  продукта из пункта в пункт 

Решением задачи является составление оптимального плана  перевозок. Который должен минимизировать суммарные транспортные издержки, при  котором потребление всех пунктов , , удовлетворяют за счет изготовления продукта в пунктах ,

Предположим, что является количеством изделия, которое перевозится  из пункта в пункт . Поэтому интерпретируем транспортную задачу следующим образом: найти значения переменных , ; , минимизирующих транспортные издержки

учитывая то, что 

(1)

(2)

. (3)

Планом перевозок обозначают множество , которое удовлетворяет данным условиям. Элементы множества называют перевозками

В операционных исследованиях, решается большое количество важных задач, которые основываются на методах  математического моделирования, требующие  специфических методов решения, например такие как:

Теория расписаний (так  называемая теория календарного планирования)

Теория сетевого планирования

Задача распределения  ресурсов

Задача надежности изделий 

Задача ценообразования 

Задача замены оборудования