Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Марта 2013 в 20:28, контрольная работа
Одним из наиболее распространенных показателей оценки эффективности инвестиций является срок окупаемости. В большинстве случаев под ним понимают период, в течение которого инвестиционные вложения покрываются за счет суммарных результатов их осуществления, или, иначе, минимальный временной интервал, за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остается неотрицательным.
1. Методика расчета, правила применения, положительные
стороны и недостатки показателей срока окупаемости. 3
2 Задача 23 10
Список использованной литературы 20
При выявлении наиболее предпочтительного варианта в условиях вероятностной неопределенности распределение вероятностей принимается в соответствии с табл. Б.
Таблица Б
Норма дисконта, % |
20 |
17 |
14 |
7 |
Вероятность, в долях единицы |
0,2 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
Решение. Сначала находим наиболее эффективные варианты по показателю NPV при разных нормах дисконта, предполагая, что эта норма однозначно задана (условие определенности).
NPV = -Σ It / (1+r)ᵗ +Σ CFt / (1+r)ᵗ,
t=1
где NPV (англ. net present value – чистая современная (приведенная) стоимость); это то, что по-русски именetncz ЧДД – чистый дисконтированный доход;
It – инвестиционные затраты (-) в период t; это то, т.е первоначально вложенный денежный капитал (как бы мгновенно, в момент запуска проекта);
r – норма дисконта (норма процента);
CF – (англ. cash flow) поступления денежных средств (+) в конце периода t; это то, что мы называем денежный потоком, t – номер года реализации ИП;
n – время
реализации проекта (
r1 = 7%
Вариант I
NPV = [-50 / (1+ 0,07)1] + [-30 / (1 + 0,07)2] + [-70 / (1 + 0,07)3] + [-60 / (1+ 0,07)4] + [70 / (1 + 0,07)5] + [80 / (1+ 0,07)6] + [80 / (1 + 0,07)7] + [80 / (1+ 0,07)8] + [70 / (1 + 0,07)9] + [350 / (1+ 0,07)10] = 240,69 млн. руб.
Вариант II
NPV = [-70 / (1+ 0,07)1] + [-70 / (1 + 0,07)2] + [-50 / (1 + 0,07)3] + [-50 / (1+ 0,07)4] + [80 / (1 + 0,07)5] + [100 / (1+ 0,07)6] + [100 / (1 + 0,07)7]+ [100 / (1+ 0,07)8] + [80 / (1 + 0,07)9] + [250 / (1+ 0,07)10] = 209,51 млн. руб.
Вариант Ш
NPV = [-60 / (1+ 0,07)1] + [-60 / (1 + 0,07)2] + [-60 / (1 + 0,07)3] + [-60 / (1+ 0,07)4] + [80 / (1 + 0,07)5] + [100 / (1+ 0,07)6] + [100 / (1 + 0,07)7] + [100 / (1+ 0,07)8] + [80 / (1 + 0,06)9] + [220 / (1+ 0,07)10] = 84,25 млн. руб.
Из расчетов следует, что при норме дисконта r4 = 7% лучшим является вариант I (максимальный NPV = 240, 69 млн. руб.).
r2 = 14%
Вариант I
NPV = [-50 / (1+ 0,14)1] + [-30 / (1 + 0,14)2] + [-70 / (1 + 0,14)3] + [-60 / (1+ 0,14)4] + [70 / (1 + 0,14)5] + [80 / (1+ 0,14)6] + [80 / (1 + 0,14)7]+ [80 / (1+ 0,14)8] + [70 / (1 + 0,14)9] + [350 / (1+ 0,14)10] = 98,3 млн. руб.
Вариант П
NPV = [-70 / (1+ 0,14)1] + [-70 / (1 + 0,14)2] + [-50 / (1 + 0,14)3] + [-50 / (1+ 0,14)4] + [80 / (1 + 0,14)5] + [100 / (1+ 0,14)6] + [100 / (1 + 0,14)7]+ [100 / (1+ 0,14)8] + [80 / (1 + 0,14)9] + [250 / (1+ 0,14)10] = 75,59 млн. руб.
Вариант III
NPV = [-60 / (1+ 0,14)1] + [-60 / (1 + 0,14)2] + [-60 / (1 + 0,14)3] + [-60 / (1+ 0,14)4] + [80 / (1 + 0,14)5] + [100 / (1+ 0,14)6] + [100 / (1 + 0,14)7] + [100 / (1+ 0,14)8] + [80 / (1 + 0,14)9] + [220 / (1+ 0,14)10] = 71,3 млн. руб.
Из расчетов следует, что при норме дисконта r2 = 14% лучшим является вариант I (максимальный NPV = 75,59 млн. руб.).
r3 = 17%
Вариант I
NPV = [-50 / (1+ 0,17)1] + [-30 / (1 + 0,17)2] + [-70 / (1 + 0,17)3] + [-60 / (1+ 0,17)4] + [70 / (1 + 0,17)5] + [80 / (1+ 0,17)6] + [80 / (1 + 0,17)7] + [80 / (1+ 0,17)8] + [70 / (1 + 0,17)9] + [350 / (1+ 0,17)10] = 62,09 млн. руб.
Вариант П
NPV = [-70 / (1+ 0,17)1] + [-70 / (1 + 0,17)2] + [-50 / (1 + 0,17)3] + [-50 / (1+ 0,17)4] + [80 / (1 + 0,17)5] + [100 / (1+ 0,17)6] + [100 / (1 + 0,17)7]+ [100 / (1+ 0,17)8] + [80 / (1 + 0,17)9] + [250 / (1+ 0,17)10] = 39,79 млн. руб.
Вариант Ш
NPV = [-60 / (1+ 0,17)1] + [-60 / (1 + 0,17)2] + [-60 / (1 + 0,17)3] + [-60 / (1+ 0,17)4] + [80 / (1 + 0,17)5] + [100 / (1+ 0,17)6] + [100 / (1 + 0,17)7] + [100 / (1+ 0,17)8] + [80 / (1 + 0,17)9] + [220 / (1+ 0,17)10] = 37, 79 млн. руб.
Из расчетов следует, что при норме дисконта r3 = 17% лучшим является вариант I (максимальный NPV = 62, 09 млн. руб.).
r4 = 20%
Вариант I
NPV = [-50 / (1+ 0,20)1] + [-30 / (1 + 0,20)2] + [-70 / (1 + 0,20)3] + [-60 / (1+ 0,20)4] + [70 / (1 + 0,20)5] + [80 / (1+ 0,20)6] + [80 / (1 + 0,20)7] + [80 / (1+ 0,20)8] + [70 / (1 + 0,20)9] + [350 / (1+ 0,20)10] = 33,98 млн. руб.
Вариант II
NPV = [-70 / (1+ 0,20)1] + [-70 / (1 + 0,20)2] + [-50 / (1 + 0,20)3] + [-50 / (1+ 0,20)4] + [80 / (1 + 0,20)5] + [100 / (1+ 0,20)6] + [100 / (1 + 0,20)7]+ [100 / (1+ 0,20)8] + [80 / (1 + 0,20)9] + [250 / (1+ 0,20)10] = 12,66 млн. руб.
Вариант III
NPV = [-60 / (1+ 0,20)1] + [-60 / (1 + 0,20)2] + [-60 / (1 + 0,20)3] + [-60 / (1+ 0,20)4] + [80 / (1 + 0,20)5] + [100 / (1+ 0,20)6] + [100 / (1 + 0,20)7] + [100 / (1+ 0,20)8] + [80 / (1 + 0,20)9] + [220 / (1+ 0,20)10] = 12,46 млн. руб.
Из расчетов следует, что при норме дисконта r4 = 20% лучшим является вариант I (максимальный NPV = 33,98 млн. руб.).
Теперь, используя результаты расчетов, полученные при решении задачи в условиях определенности, решаем задачу оценки ожидаемой эффективности в условиях неопределенности. Неопределенность заключается в том, что неизвестно, какие условия будут иметь место фактически при осуществлении ИП, следовательно, неизвестно, какую норму дисконта r, из числа рассмотренных выше, надо подставлять в формулу исчисления NPV по вариантам I, II, III ИП. Здесь возможны два случая:
• неизвестно, какие условия из числа рассматриваемых (а их четыре), следовательно, и какой уровень r, опосредующий каждое из этих условий, будут иметь место при осуществлении ИП; будем называть такую неопределенность радикальной;
• какие условия, следовательно, какой уровень Е, опосредующий эти условия, будут иметь место при осуществлении ИП, известно в вероятностном смысле; будем называть такую неопределенность вероятностной.
Для расчетов
ожидаемой эффективности
Таблица 1
Уровни j нормы дисконта | |||||
r4= 20% |
r3= 17% |
r2 = 14% |
r1= 7% | ||
ЧДД млн. руб. |
I |
33,98 |
62,09 |
98,3 |
240,69 |
II |
12,66 |
39,79 |
75,59 |
209,51 | |
III |
12,46 |
37, 79 |
71,30 |
84,25 | |
Для случая радикальной неопределенности расчет ведем по специальным критериям теории принятия решений. Для этого оценочную матрицу (табл. 1) анализируем по следующим критериям.
Критерий Вальда (W)
W = max min aij = 33,98;
I ≤ i ≤ III 1 ≤ j ≤ 4
следовательно, наиболее предпочтительным является вариант I.
Критерий Сэвиджа (S)
Для расчета по этому критерию строим матрицу сожалений (иногда ее называют матрицей потерь, иногда – рисков). Матрица сожалений строится путем преобразования исходной оценочной матрицы (табл. 1) следующим образом. В каждом столбце исходной оценочной матрицы находится наибольший элемент aij, после чего найденное значение последовательно вычитается из значений всех элементов данного столбца; поскольку вычитаемое число больше остальных, то получаемые числа будут отрицательными, кроме случая, когда наибольший элемент вычитается сам из себя и разность будет равна 0. Полученные в результате описанной операции числа, взятые без знака минус, образуют элементы rij матрицы сожалений (табл. 2).
Таблица 2
0 |
0 |
0 |
0 |
21,32 |
22,30 |
22,71 |
30,85 |
21,52 |
24,30 |
27,00 |
156,44 |
Если проанализировать табл.10 по критерию Сэвиджа, то получится:
S = min max rij = 27,00;
I ≤ i ≤ III 1 ≤ j ≤ 4
следовательно, наиболее предпочтительным является вариант IIІ.
Критерий Гурвица (Н)
Вернемся к исходной оценочной матрице (табл. 1) и представим ее в виде табл. 3, более удобной для последующего анализа.
3
Таблица 3
Сценарий |
min aijj |
mах aij j |
2/3 (min aij) +1/3 (max aij) | ||||
r4 = 20% |
r3 = 17%
|
r2 = 14% |
r1 = 7% | ||||
I |
33,98 |
62,09 |
98,3 |
240,69 |
33,98 |
240,69 |
102,88 |
II |
12,66 |
39,79 |
75,59 |
209,51 |
12,66 |
209,51 |
78,28 |
III |
12,46 |
37, 79 |
71,30 |
84,25 |
12,46 |
84,25 |
36,39 |
Таблицу 11 анализируем по критерию Гурвица:
Н = max [(2/3) х (min aij) + (1/3) x (max aij)] =102,88.
I ≤ i≤ III 1 ≤ j ≤ 4 1 ≤ j ≤ 4
Коэффициенты перед круглыми скобками в сумме равны 1 и выражают предпочтения экспертов или лица, принимающего решение, в условиях неопределенности, также отражают степень их оптимизма или пессимизма, т.е. отношения к возможности получения максимального или минимального aij. Теоретически эти коэффициенты могут принимать любые значения в интервале от 0 до 1, в том числе и граничные значения интервалов, но при условии, что сумма коэффициентов должна равняться 1. Значения коэффициентов в представленной выше формуле приведены в официальных методических рекомендациях по оценке инвестиционных проектов.
Наиболее предпочтительным в этом случае является вариант I.
Для случая вероятностной неопределенности расчет ведем по другим специальным критериям теории принятия решений. Для это-го оценочную матрицу (табл. 1), преобразованную в табл. 4, анализируем по следующим критериям.
Критерий Лапласа (L)
Когда реализация тех или иных условий, из четырех рассмотренных, представляется равновероятной.
L = max [(1/4, Σ aij] = 108,77,
I ≤ i≤ III
Таблица 4
Уровни j нормы дисконта |
j=4 1/4Σ aij j=1 | |||||
r4 = 20% |
r3 = 17% |
r2 = 14% |
r1 = 7% | |||
ЧДД млн.руб. |
I |
33,98 |
62,09 |
98,3 |
240,69 |
108,77 |
II |
12,66 |
39,79 |
75,59 |
209,51 |
84,39 | |
III |
12,46 |
37, 79 |
71,30 |
84,25 |
51,45 | |
Наиболее предпочтительным в этом случае является вариант I.
Критерий Байеса (В)
В = max Σ pjaij = 95,81
I ≤ i ≤ III
Когда вероятности реализации тех или иных условий, из четырех рассмотренных, задаются таблицей 5, преобразованной из табл. 4 с помощью данных табл. Б.
Таблица 5
Уровни j нормы дисконта |
j=4 Σ pjaij j=1 | |||||
r4 = 20% |
r3 = 17% |
r2 = 14% |
r1 = 7% | |||
ЧДД млн. руб. |
I |
33,98 |
62,09 |
98,3 |
240,69 |
95,81 |
II |
12,66 |
39,79 |
75,59 |
209,51 |
71,46 | |
III |
12,46 |
37, 79 |
71,30 |
84,25 |
45,37 | |
0,2 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
|||
Вероятности pj | ||||||