Производственная функция

В длительном периоде  все производственные ресурсы переменны, и поэтому здесь в принципе не существует предела расширению производства. 
 
Задача предприятия в этом случае сводится к задаче выбора оптимального пути роста. При данной производственной функции и данных ценах ресурсов, оптимальный путь роста рассчитывается по множеству точек касания соответствующих изоквант и изокост. Если производственная функция однородна, оптимальный путь роста определяется лучом, выходящим из начала координат, наклон которого определяет оптимальное соотношение K/L и зависит от соотношения цен ресурсов (рис. 4.10). 
Рис. 4.10. Рост производства: а) в длительном периоде, б) в коротком периоде.

На рис. 4.10, а при соотношении цен w/r оптимальный путь роста определяется лучом ОА, а при соотношении цен w1/r1 – лучом OВ. Понятно, что при изменении соотношения цен произойдет и изменение оптимального пути роста.В коротком периоде (рис. 4.10., б) количество ресурса К фиксировано на уровне К' и предприятие может расширять производство лишь за счет увеличения количества переменного ресурса, то есть вдоль линии К' К', параллельной оси L. При данных ценах ресурсов их оптимальная комбинация недостижима. В самом деле, оптимальным путем роста было бы движение вдоль пунктирного луча ОА. Однако при фиксированном количестве постоянного фактора К точки E2 и Е3 недостижимы, а рост производства возможен лишь вдоль линии К' К'. Очевидно, что при данных ценах увеличение выпуска в коротком периоде потребует более высоких затрат (изокоста С4 расположена дальше от начала координат, чем изокоста C2 при том же объеме выпуска Q2).

3. Производственная функция  с одним переменным фактором

Суть модели: один переменный и прочие фиксированные ресурсы.

Понятие короткого и  длительного периода для производства.

Пример (граница между коротким и длительным периодом): производство вина, производство чистой воды в Коростене, производство образовательных услуг, выращивание огурцов на даче, производство знаний студентом.

 Понятие средней  и предельной производительности  фактора. 
Механизм снижения производительности переменного фактора. Зависимость снижения производительности переменного фактора от специфики производства. Пример: 1) Сапожник 2) Ученый-теоретик 3) Производство молока на ферме 4) Производство молока на молокозаводе 4) Производство электроэнергии на электростанции. Обобщение на случай нескольких, но всех переменных факторов:

Пример: Производство бутилированной чистой воды. Пусть все факторы, кроме линии по разливу являются переменными. Пусть к этим переменным факторам относятся количество рабочих, количество бутылей, количество химических реагентов. Пусть завод работает в данном периоде в одну смену. Пусть далее возрастает спрос на чистую бутилированную воду. Завод планирует перейти на ра«...человек, о котором А. Маршалл говорил как "о самом любимом из своих учителей" для своего времени был фигурой намного менее значимой, чем Рикардо, но это объясняется блестящими политическими выступлениями последнего. Если оценивать обоих ученых исключительно по степени одаренности в чисто теоретическом плане, проявившейся в их работах, то, по моему мнению, следует поставить Тюнена выше Рикардо или даже выше любого экономиста того периода, сделав, возможно, исключение для Курно. Он был юнкером из северной Германии и занимался типичным для северогерманского юнкерства (мелкопоместного дворянства) делом: бульшую часть своей жизни (по окончании обучения в сельскохозяйственной школе и после двух семестров в Гёттингенском университете) он обрабатывал скудную землю своего средних размеров поместья, доходов от которого хватало только на то, чтобы свести концы с концами и, жертвуя всем прочим, иметь средства на удовлетворение своих интеллектуальных интересов в зимнее время. Этот фермер был прирожденным мыслителем, совершенно не способным наблюдать за работниками, вспахивающими его землю, без того, чтобы не выработать чистую теорию данного процесса. Его разум с ранних лет стремился к широким обобщениям, но прежде всего он был агротехником, воспитанным на идеях Таера, и экономистом-аграрником. В этом качестве Тюнен пользовался признанием в собственной стране. Позднее он получил более широкое, но несколько своеобразное признание. Например, Рошер рассматривал работу Тюнена как одну из наиболее важных из написанных в Германии в области строгой экономической теории. Однако он совершенно не понял ее подлинного значения. В остальном Тюнен в отличие от Курно так никогда и не был оценен по достоинству, поскольку, несмотря на то что его цитировали, теория распределения, основанная на предельной производительности, была позднее независимо от работы Тюнена открыта заново, а его идеи были до конца поняты лишь в то время, когда читателя могли поразить только их недостатки. (Изолированное государство в сельскохозяйственных и национально-экономическом аспектах); Остальная часть второго тома и третий том были изданы Г. Шумахером в 1863 г. на основании незавершенных рукописей, которые, однако, находились в высокой степени готовности. Имеется новое издание с введением Генриха Вентига. Тогда общие прибыли (которые Тюнен,  отождествлял с процентом) равны p - w, а норма прибыли (процента) равна . Допустим, что люди, получающие заработную плату, тратят в год постоянную сумму a, а остальное (w - a) инвестируют при текущей процентной ставке . От этих инвестиций они, очевидно, получают доход. Если это выражение следует максимизировать, то мы должны получить* (p и a рассматриваются как константы):

откуда следует формула  Тюнена или .Эта заработная плата максимизировала бы доход рабочих от их инвестиций. Идея наводит на интересные предположения и могла бы найти применение, в частности, в некоторых схемах участия в прибылях. Но, конечно, эта заработная плата не является "естественной" в том смысле, что ее определяет механизм свободного рынка. Однако крайне нереалистичные допущения не должны побуждать нас к тому, чтобы объявить вывод ложным. При данных аргументах он вполне корректен. *Для получения максимума, а не минимума требуется, кроме того, чтобы вторая производная была отрицательной. Но здесь это условие соблюдено, поскольку вторая производная равна, причем a, p и w - по смыслу положительные величины».Однако гумусовая теория питания растений стала популярной не в связи с высказываниями этих ученых, а благодаря горячей пропаганде ее германским растениеводом Альбрехтом Таером (1752–1828). Водная теория эту проблему решить не могла. Будучи практиком, Таер наблюдал за развитием полевых культур в разных условиях и применял ряд ценных практических приемов их возделывания. Данные наблюдений он сумел объединить идеей гумусового питания растений, создав стройное учение о мероприятиях по поднятию плодородия земли. С точки зрения таеровской теории задача повышения урожайности сводится к увеличению каким-либо способом содержания перегноя в почве. Что касается минеральных соединений, то они, по Таеру, играют лишь роль своего рода возбудителей, способствуя лучшему усвоению растениями перегнойных веществ.