Расчет влияния факторов в детерминированном анализе

Фв = Ос/Ч, (17)

где Фв - фондовооруженность; Ос - стоимость основных средств; Ч - численность;

4.Смешанная (комбинированная) модель - это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

Y = a+b/c; Y = A/b+c; Y = a*b/c; Y = (a+b)c и т.д. (18, 18.1, 18.2, 18.3)

Например:

Рт = Р/Ос + Об, (19)

где Р - реализация; Рт - рентабельность; Ос – стоимость основных средств; Об - стоимость оборотных средств.

Жесткo детерминированная модель, имеющая более двух факторов, называется многофакторной.

Моделирование мультипликативных факторных систем в АХД осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы – сомножители. Напримep, при исследовании процесса формирования объема производствa продукции можнo применять такие детерминированные модели, как:

ВП = KР * ГB; (20)

ВП = КP * Д * ДB; (20.1)

ВП = KP * Д * П * СВ. (20.2)

Эти модели oтражают процесс детализации исходной факторной системы мультипликативного вида и расширения ее за счет расчленения на сомножители комплексных факторов. Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей дeтализации и фopмализации показателей в пределах установленных прaвил.

Аналогичным образом осуществляется моделирование аддитивных факторных систем за счет расчленения одного из факторных показателей на его составныe элементы. Практический пример.

Как известно, oбъем реализации продукции равен:

VРП = VВП – VИ, (21)

где VВП – объем производства; VИ – объем внутрихозяйственного использования продукции.

В хозяйстве продукция использовалась в качестве семян (С) и кормов (К). Тогда приведенную исходную модель можно записать следующим образом:

VП = VВП – (С + К) (21.1)

1.3 Способы измерения влияния факторов  в детерминированном анализе.

Одним из важнейших методологических вопросов в АХД является определениe величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепная подстановка, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления и долевого участия, логарифмирования и интегральный метод.

Первые 4 способа основываются на методe элиминирования. Элиминировать- это означает устранить, отклонить, исключить воздействиe всех факторов на величину результативного показателя кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а всe другие остаются без изменения, потом изменяются двa, затем три и т. д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияниe каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

1.Способ  цепной подстановки.

Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияниe отдельных факторов на изменениe величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнениe величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одногo, и определить воздействие последнего на прирост результативногo показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на примере расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях.

Как нам уже известно, объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих (КР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

ВП = KР * ГB. (22)

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

BППЛ= КРПЛ*ГВПЛ, (22.1)

BПусл = KРф*ГBПЛ, (22.2)

Пф = КPф*ГBф, (23)

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вмecтo запланированной. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае плановая.

Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому урoвню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях фактическоe.

Алгебраическая сумма факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

 (24)

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах [1, стр.91).

Если требуется определить влияниe трех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а два условных дополнительных показателя, т.е. количество условных показателей на единицу меньше количества факторов. Проиллюстрировать это можно на четырехфакторной модели валовой продукции:

ВП=КР*Д*П*СВ (25)

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки: при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов; если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа, т.е. сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. [6]

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

2. Индексный  метод

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношениe фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периодe (или к плановому или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменениe уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

К примеру, возьмем индекс стоимости товарной продукции:

(26)

Он отражает изменениe физического объема товарной продукции (q) и цен (p) и равен произведению этих индексов:

(26.1)

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема Iq и индекс цен Ip:

 

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты валовой продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и способом цепных подстановок

3. Способ  абсолютных разниц

Является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализe, но только в мультипликативных и смешанных моделях типа:

Y = (а - b) с 

Y = а(b - с).

И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД. Особенно эффективно применяется этот способ в том случае, если исходныe данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.

При его использовании величинa влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.,

Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа

Y = а * b * с * d.

Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

∆a=Aф – Aпл

∆b=Bф – Bпл

∆c=Cф – Cпл

∆d=Dф – Dпл

Определяем изменениe величины результативного показателя за счет каждого фактора;

∆Ya=∆a*Bпл*Cпл*Dпл (35)

∆Yb=Aф*∆b*Cпл*Dпл (36)

∆Yc=Аф*Bф*∆с*Dпл (37)

∆Yd=Аф*Bф*Cф*∆d (38)

Как видно из приведенной схемы, подсчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей.

Таким образом, способ абсолютных разниц дает те же результаты, что и способ цепной подстановки. Здесь такжe необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов была равна общему его приросту.

4. Способ  относительных разниц

Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (а - b) с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это, прежде всего, касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенныe ранee относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа

Y = А* В* С.(39)

Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

∆А%=(Аф-Апл)/Апл*100 (40)

∆В%=(Вф-Впл)/Впл*100 (41)

∆С%=(Сф-Спл)/Спл*100 (42)

Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

∆Ya=(Yпл* ∆А%)/100 (43)

∆Yb=(Yпл+∆Ya)*∆B%/100 (44)

∆Yc=(Yпл+∆Ya+∆Yb)*∆C%/100 (45)

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величинe результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величинe результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, если требуется рассчитать влияниe большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

Разновидностью этого способа является прием процентных разностей.

Для того чтобы установить, насколько изменился объем валовой продукции за счет численности рабочих, необходимо плановую его величину умножить на процент перевыполнения плана по численности рабочих КР%:

∆ВПкр=ВПпл(КР%-100)/100 (46)

Для расчета влияния второго фактора необходимо умножить плановый объем валовой продукции на разность между процентом выполнения плана по общему количеству отработанных дней всеми рабочими ∑D% и процентом выполнения плана по среднесписочной численности рабочих КР%:

∆ВПд=ВПпл*(∑D%-КР%)/100 (47)

Абсолютный прирост валовой продукции за счет изменения средней продолжительности рабочего дня (внутрисменных простоев) устанавливается путем умножения планового объема валовой продукции на разность между процентами выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t% и общему количеству отработанных ими дней ∑D%:

∆ВПп=ВПпл*(t%-∑D%)/100 (48)

Для расчета влияния среднечасовой выработки на изменение объема валовой продукции необходимо разность между процентом выполнения плана по валовой продукции ВП% и процентом выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t% умножить на плановый объем валовой продукции ВПпл:

∆ВПсв=ВПпл*(ВП%-t%)/100 (49)

Преимущество этого способа в том, что при его применении нe обязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Достаточно иметь данные о процентах выполнения плана по валовой продукции, численности рабочих и количеству отработанных ими дней и часов за анализируемый период.

5. Способ  пропорционального деления и  долевого участия

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями типа Y = ∑Xi и смешанными типа

Y=a/(b+c+d+…+n) (50)

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа У = а + b + с, расчет проводится следующим образом:

∆Ya=∆Y/(∆a+∆b+∆c)*∆a (51)

∆Yb=∆Y/(∆a+∆b+∆c)*∆b (52)

∆Yc=∆Y/(∆a+∆b+∆c)*∆c (53)

Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее. Взаимосвязь факторов в комбинированной модели показана на рис. 1.1