Статистика теориясына кіріспе

Сериялы іріктеу – жалпы жиынтықтан бірліктер емес , олардың сериялары кездейсоқ немесе механикалық жолмен алынатын ірктеу тәсілі.

Шағын іріктеу – бірліктердің саны 20 бірліктен аспайтын ішінара бақылау.

Сенім коэффициенті – шекті ауытқуға ықтималдың әсерін анықтайтын коэффициент.

 

 

 

 

 

 

 

Тақырып 5 Экономикалық индекстер

 

5.1 Статистика практикасында, индекстер орта шамалармен қатар статистикалық жиынтық бірліктерінің қорытындылама сипаттамасы болып табылады. Индекс- уақыт ішінде, кеңістікте немесе жоспармен кез-келген әлеуметтік – экономикалық құбылыстардың шамасының қатынасын көрсететін қатысты шама. Сонымен қатар индекстер бір көрсеткіштердің мәнінің өзгерісінің басқалардың динамикасына әсерінің деңгейін анықтайды, нақты бағадан салыстырмалы бағаға макроэкономикалық көрсеткіштердің  ауысуының  мәнін есептецді, әр аймақ бойынша көрсеткіштер қатынасын өлшейді және т.б.

Индекс сөзі көрсеткіш деген мағынаны береді.

Үйреншікті жағдайда салыстырмалы көрсеткіштер әртүрлі элементтерден тұратын құбылыстарды сипаттайды, оларды өлшеу мүмкін еместігінен қосуға болмайды.

Индекстер қатысты санмен көрсетіледі.

Индекстер мәні мынада:

• ұлттық экономиканың дамуын толық және жеке салалары бойынша сипаттайды;
• кәсіпорындар мен ұйымдардың өндірістік-шаруашылық қызметінің нәтижесін талдайды;
• маңызды экономикалық көрсеткіштерді құруда жеке факторлардың ролін зерттейді; 
• өндіріс резервтерін айқындайды және т.б.

индексті әдістің өзінің символикасы мен терминологиясы бар:

q-натуралды формадағы  кез-келген бір өнімнің саны (көлемі);

p-тауар бірлігі бағасы;

z- өнім бірлігінің өзіндік  құны;

T- уақыттың жалпы шығыны (Т=p*q) немесе жұмысшыларды саны

П- егіс көлемі

У- егіншілік

p*.q- берілген түрдің өндірілген  өнімнің жалпы құны

z.*q- барлық өнімді өндіруге  кеткен шығындар

5.2 Индекстер топтамасы:

құрастыру формасы бойынша:

• агрегатты;
• орташа;

салмағы бойынша:

• тұрақты салмақпен;
• ауыспалы салмақпен;

зерттейтін объектінің сипаты бойынша:

• сандық көрсеткіштер индексі;
• сапалық көрсеткіштер индексі;

құбылыстың құрамы бойынша:

• ауыспалы құрам индекстері;
• тұрақты құрам индекстері;

Индекстерді есептеуде салыстырмалы деңгейді және базисті деп аталатын салыстыру жүргізілетін деңгейді бөліп қарайды. Салыстыру базасын таңдау зерттеу мақсатымен анықталады.

5.3 Бір аттас құбылыстардың динамикасын зерттеу салыстырудың, динамикалардың  және жоспарды орындаудың  белгілі қатысты шамалары  болып табылатын жеке индекстер (і) көмегімен зерттеледі.

Салыстырылмайтын элементтерден тұратын жиынтықтарды өлшеу топтық немесе жалпы индекстер көмегімен зерттеледі.

Соңғылары құрастыруәдісі бойынша агрегатты индекстер және жеке индекстерден орташа салмақталған  болып бөлінеді.

5.4 Негізгі индекстердің арасында өзара байланыс бар, олар бір индекстің негізінде басқа индекстерді алуға мүмкіндік береді:

- өнім құны индексі- бағалар  мен өнімдердің физикалық көлемінің  индекстерін шығару,

- өнім шығыны индексі дегеніміз өнімнің өзіндік құнының индексін шығарылған өнімнің физикалық көлемінің индексіне шығару;

- тауарайналым индексі  – баға индексі мен тауарайналымның  физикалық көлемінің индексін  шығару.

Егер сапалық көрсеткіштер индексі ағымдық кезең деңгейінде  алынған салмақтар негізінде құрастырылған болса, онда қарастырылған жоғарыдағы агрегатты индекстер, с.қ. олардың элеметтері бір-бірімен өзара байланысты.

Негізгі ұғымдар:

Жеке индекстер- әртүрлі элеметтердің жиынтығын өлшеуді сипаттайды, оны құратын бөлік тікелей өлшенбейді.

Индекс салмағы – индекстелетін шамалардыөлшеу мақсатына қызмет ететін шама.

Базисті индекс – салыстыру базасы болып  саналатын кезең деңгейі мен ағымдық деңгейді салыстыру арқылы алынатын индекс.

Тізбекті индекс – ағымдық деңгей мен алдыңғы деңгейді салыстыру жолымен алынатын индекстер.

Орташа индекс – жеке индекстерден орташа шама үстінде шығарылып алынатын индекс.

Өзгермелі құрамның индексі - әр түрлі уақыт кезеңдеріне жататын зерттелетін құбылыстың орташа деңгейінің қатынасын көрсететін индекс.

Тұрақты құрам индексі -  индекстелетін шамалардың өзгеруі есебінен зерттелетін құбылыстың орташа мәнінің өзгеруін көрсететін индекс.

Құрылымдық қозғалыс индексі – зерттелетін құбылыстың құрылымының өзгеруі осы құбылыстың орташа деңгейінің динамикасына әсерін сипаттайтын индекс.

Ласпейрестің құн индексі - өнімнің көлемі және құрылысы өзгермеуі кезінде өнімге бағаның өзгеруін көрсетеді.

 

 

 

 

 

Таќырып № 6. Құбылыстардың арасындағы өзара байланысты статистикалық өлшеу

6.1 Байланысты статистикалық өлшеудің мәні құбылыстардың арасындағы объективті бар  байланысты зерттеуде және байланыс моделін құруда

 

Таќырып № 12. ¤ндіріс тиімділі статистикасы.

12.1 Ќоѓамдыќ µндіріс тиімділігі  мєні.

12.2 Пайда- кєсіпорын шаруашылыѓы  нєтижесініњ негізгі кµрсеткіші.

12.3 Пайдалылыќ -µткен кезењдегі  ењбекті пайдалану тиімділігініњ  кµрсеткіші ретінде.

12.4 Негізгі ±ѓымдар.

 

1. Ќоѓамдыќ µндіріс тиімділігін  статистикалыќ зерттеу мєні ќоѓамдыќ µндіріс тиімділігініњ  жалпы жєне жеке кµрсеткіштерін  зерттеу, тиімділіктіњ экономикалыќ талдауын ж‰ргізу жєне жеке факторлардыњ оныњ дењгейіне, динамикасына єсерін айќындау.

Экономикалыќ тиімділік  - б±л экономикалыќ эффект кµрсеткішініњ жетістік немесе ресурс шыѓындарына бµлінгенде аныќталатын ќатысты шама.

Тиімділікті жоѓарылатудыњ негізгі маќсаты – ќосымша шыѓынсыз ќосымша тиімділікті алу. Б±ѓан ресурстар мен аѓымдыќ шыѓындарды ‰немдеу есебінен жетеді.

¤ндірістік жєне шаруашылыќ іс-єрекет нєтижесі кµрсеткіштеріне:

1. жалпы шыѓарылым (валовый выпуск);
2. жалпы ішкі µнім;
3. жалпы ќосымша ќ±н;
4. жалпы ±лттыќ табыс;
5. пайда.

¤ндіріс ресурстары кµрсеткіштеріне жатады:

1. тірі ењбек;
2. ењбек ќ±ралдары;
3. ењбек заттары;

Аѓымдыќ шыѓындарѓа жатады:

1. Негізгі µндірістік табыстардыњ ауыстырылѓан ќ±ны (амортизацияныњ жылдыќ сомасы);
2. Материалдыќ айналым ќорыныњ µндірісте пайдаланылѓан ќ±ны (амортизацияны есептемегенде шикізат, материалдар, отын жєне т.б. материалдыќ шыѓындар)
3. Материалдыќ µндірістіњ ж±мысшыларыныњ жалаќы ќоры.

Ќоѓамдыќ µндіріс тиімділігініњ ќорытындылаушы кµрсеткішін ќ±ру єдістемесі екі подходќа негізделеді:

1. ресурстыќ подход – µндіріс нєтижесініњ ресурстар сомасына ќатынасы:

           

  ЖІ¤

Ѓ рес=–––––––––––––;

      ОФ+ОбФ+Т

М±нда: ЖІ¤-жалпы ішкі µнім;

ОФ- ењбек ќ±ралдары;

ОбФ- ењбек заттары;

Т- µндіріске ќатысу адамдар саны;

2. шыѓындыќ подход – аѓымдыќ шыѓындардыњ тиімділігі µндіріс нєтижесініњ аѓымдыќ шыѓындар сомасына ќатынасымен аныќталады:

  ЖІ¤

Ѓ рес=–––––––––––––;

      А+АТ+ЖЌ

М±нда:    А - амортизация;

                АТ- аралыќ т±тыну;

                ЕАЌ- ењбек аќы ќоры.

 

 

 

1.2 ¤ндірістіњ экономикалыќ тиімділігі екі т‰рлі болады:

1. µндірістік – жалпы шыѓарылым, жалпы ќосымша ќ±н – б±л шама абсолюттік, тиімді;
2. шаруашылыќ – пайда, шыѓын- шама абсолюттік, тиімді, тиімсіз.

¤німді сатудан т‰сетін пайда мынаѓан тењ: µнімді сатудан т‰сетін аќша минус µнімніњ толыќ µзіндік ќ±ны. Паданыњ шамасына єсер ететін факторлар келесі факторларѓа тєуелді:

q – µнімніњ физикалыќ кµлемі;

асс- µнім ассортименті;

р – баѓасы;

z – оныњ µзіндік ќ±ны;

Пайданыњ динамикасы индекстер ж‰йесі кµмегімен зерттеледі:

1. Т±раќсыз ќ±рам индексі, ол 4 факторладыњ єсерінен пайданыњ µзгеру шамасын кµрсетеді.
2. Факторлыќ индекстер тобы, олардыњ барлыѓы т±раќты ќ±рам  жєне мына с±раќтарѓа жауап береді:

А) µнімніњ физикалыќ кµлемі (q)

Б) µнім ассортименті (асс)

В) µнімніњ µзіндік ќ±ны (z)

Г) µнім баѓасы (р)

 

3. Рентабельділік µндірістіњ тиімділігі кµрсеткіші ретінде кєсіпорынныњ пайдалылыѓын сипаттайды. Рентабельділік дењгейі – µткен уаќыттаѓы ењбек нєтижелігін сипаттайтын ќатысты шама. Рентабельділік дењгейі ќойылѓан маќсатќа ќарай  кµптеген єдістермен есептеледі жєне єр жаѓдайда белгілі бір экономикалыќ сипаттаманы алады.

• ¤німніњ рентабельділігі – сатылѓан µнімніњ єр аќша бірлігінен алынатын пайданыњ кµлемін сипаттайды.

• Ќорлар рентабельділігі – µндірістік ќорлардыњ  1 аќша бірлігінен алынатын пайданыњ кµлемін сипаттайды.
• Сатылу рентабельділігі – сатылѓан µнімніњ  1 аќша бірлігінен алынатын пайданыњ кµлемін сипаттайды.
• Кєсіпорынныњ рентабельділігі – кєсіпорынныњ барлыќ активтерініњ 1 аќша бірлігінен алынатын пайданыњ кµлемін сипаттайды.

 

1.4 Негізгі  ±ѓымдар:

 

Экономикалыќ тиімділік  - б±л экономикалыќ эффект кµрсеткішініњ жетістік немесе ресурс шыѓындарына бµлінгенде аныќталатын ќатысты шама.

Сатудан т‰сетін пайда – сатылу аќшасы мен сатылѓан µнімніњ толыќ µзіндік ќ±ны арасындаѓы єрт‰рлілік болып табылатын абсолюттік кµрсеткіш.

¤німніњ рентабельділігі – сатылудан т‰сетін пайданыњ сатылѓан µнімніњ толыќ µзіндік ќ±нына бµлгенде аныќталатын ќатысты кµрсеткіш.

Сатылу рентабельділігі – салыќтар тµленгенннен кейінгі ќалѓан таза пайданы акциздер мен ќосымша ќ±н салыѓын алып тастаѓанда ќалатын сатылу аќшасына бµлгенде аныќталатын ќатысты шама

Кєсіпорын рентабельділігі – таза пайданыњ кєсіпорынныњ барлыќ активтерініњ сомасына (±заќ мерзімді, аѓымдыќ, материалдыќ, материалдыќ емес) ќатынасына тењ.

 

    Қоғамдық  құбылыстар  мен  процестерді  зерттеу  кезінде  орташа  шамалар  қортынды  көрсеткіш  ретінде  жалпы  жиынтықты  өзгермелі  белгілері  бойынша  бардығына  ортақ  сандық  шамамен  сипаттайды. Бірақ, осы  белгілердің  ішкі  құрлымына, өзгерісіне  әсерін  тигізетін  түрлі  себептерді  ашық  көрсете  алмайды. Себебі  жиынтықты  жеке  белгілеріне  әр  түрлі  жағдайлар  әсер  еткен  сайын  олардың  арасында  өзгеріс  туады,  яғни  үлкенді – кішілі  ауытқулар  болады.

Демек, екі  таратпалы қатардың  орташа  шамалары  бірдей  болса, онда  олардың  әрқайсысының  ішкі  құрлымындағы  белгілер  арасында  да  түрлі  өзгерістер  мен  ауытқулар  болады.Егер  қатар  белгілердің  жеке  мәндерінің  бір- бірімен  аздаған  ғана  өзгерістерді  болатын  болса, онда  орташа  шама  сол  жиынтықтар   үшін  дұрыс  деп  саналады. Егер  қатар  белгілердің  жеке  мәндері  бір – бірімен  көптеген  өзгерістермен, яғни  ауытқуларымен  ерекшеленсе,  онда  есептелген   орташа  шаманың  тәжрибелік мәні  болмайды. Мысалы, екі  бригаданың  жеті  күн  ішінде  өндірген  өнімдерінің  мөлшері  төмендегідей :

бірінші  бригада 4,6,5,4,5,5,6 барлығы =35

екінші  бригада  1,2,2,2,7,10,11барлығы =35

Екі  бригада  да  өндірген  орташа  өнім  көлемі  бірдей, яғни   5- ке  тең,бірақ, бірінші  бригада  бірқалыпты, ал  екінші  бригада  секірмелі  түрде  өнім  өндірген.

Демек, бірінші  бригаданың  орташа  мәні  екінші  бригадамен  салыстырғанда  әрбір  жеке  белгінің  сандық  мәнінең  аздаған  ғана  ауытқуда  болды.

Статистикалық  өзгерме  деп  жиынтық  бірліктерінің  белгілеріне  түрлі  себептердің  әсер  етуінен  болған  сандық  өзгерісті  айтады.Сонымен  қатар  мұны  бір  бөлігінің  сан  мөлшерінің  өзгермелілігі, құбылмалылығы  дап  айтуға  да  болады. Мысалы, әр гектардан  алынатын  өнімнің  өнімділігі  түрлі  себептерге  байланысты  әр  түрлі  болады.

Әлеуметтік – экономикалық  құбылыстар  мен  процестердің  өзгермелі  шамасы, ауытқу  дәрежесі  әр  түрлі  көрсеткіштермен  сипатталады  және  статистикалық  тәжрибеде   нақты  немесе  қатысты  өлшем  бірліктерімен  көрсетіледі.Нақты  және  қатысты  шама  ретінде  сол  зерттеліп  отырған  жиынтық  бірліктерінің  біртектілігін, тұрақтылығын  саралайды, ішінара  бақылау  кезенде жіберілген  қатенің  шамасын  көрсетеді, белгілердің  бір – бірімен байланыстылығымен  тәуелділігін  анықтайды. Сонымен, өзгерме   көрсеткіштердің  жай  түрі, ал  жиеліктері  бірге  беріліп,  әр  түрлі  сандық  мәнмен  көрсетілетін  болса, онда  салмақталған  түрі  қолданылады.Бұл  жағдайды  басқа  түрде  айтуға  болады: егер  сандық  қатардың  орташа  мәні  арифметикалық  орта  шаманың  жай  түрімен  есептелсе, онда  өзгерменің  көрсеткіштері  де  жай,ал  салмақталған  тәсілмен  есептелсе, салмақталған  болып  саналады.

Өзгерменің  өрісі.Статистикалық  сандық  қатардың  негізгі  көрсеткіштерінің  ішіндегі  ең  жай  түрі, яғни  белгілердің  бір – бірінен   сандық  шамамен  қаншаға  өзгергендігін   көрсететін  көрсеткіш  өзгерменің  өрісі  болып   саналады.

 Сонымен , өзгерменің  өрісі  деп  сандық  қатар  белгілерінің  ең  үлкен  және  ең  кіші  мән  шамаларының  арасындағы  айырмашылықты  айтады. Ол  екі  шекті  шаманың  айырмасын  көрсетелі. Статистикада  өзгерменің  өрісі  R – әріпімен  белгіленеді және  мына  формула  арқылы  есептеледі: