Статистический анализ валового регионального продукта Амурской области за 2000 – 2009 годы

 

Данные в таблице 2 прологарифмированы по основанию 10. Напомним, что в четвертом столбце таблицы находится логарифм ВРП, очищенный от влияния инфляции (более точно в ценах 2000 года), соответственно в третьем столбце тот же ВРП с лагом в один год.

  Оценки  неизвестных параметров методом наименьших квадратов и наименьших абсолютных отклонений приведены в таблице 4

Таблица 4

Оценки
Метод НК	0.385	-0.046	0.287	0.682
Метод НАО	0.38	-0.045	0.292	0.68

 

Как видно из таблицы 4, оценки обоих методов весьма близки, что указывает на положительный фактор определенной устойчивости модели к методам оценивания. Далее будем использовать оценки метода наименьших абсолютных отклонений, обладающих большей устойчивостью к отклонению данных от общей закономерности (Киселев, 1985). Числовая модель (1) для Области с переходом от логарифмов к первичным данным  принимает вид

.      (3).

Оценки параметров модели (3) допускают интересные, на наш взгляд, содержательные интерпретации. Как уже отмечалось, являются коэффициентами эластичности ВРП по соответствующим показателям. Тогда, исходя из значения оценки , можно сказать, что увеличение/уменьшение цены барреля нефти на один процент дает увеличение/уменьшение  ВРП Московской области, примерно, на 0.3%. Таким образом, значение можно интерпретировать как количественную оценку степени нефтяной зависимости экономики Области от цены на нефть.

Важнейшим показателем состояния и динамики экономики области является оценка параметра , которая, по нашему мнению, характеризует потенциал собственного развития экономики области. Поясним смысл этого параметра. Предположим, что в будущих периодах внешние (экзогенные) факторы (в нашем случае цена на нефть и наличие/отсутствие кризиса) сохраняются на уровне значений факта последнего известного года. Тогда зависимость (3) упрощается и принимает вид

,        (4)

Где теперь постоянный коэффициент, равный его значению в последний известный период времени . В этом предположении экономика, как бы, не испытывает влияние внешних факторов и развивается за счет собственных ресурсов. Траектория  динамики ВРП в этом случае будет определяться начальным значением ВРП (для 2011 года он равен ), значением коэффициента , который равен 8.2 на данных 2011 года, и значением оценки . В условиях (а это именно наш случай) экономика будет расти, но темп роста будет последовательно уменьшаться и в пределе он будет равным единице, т.е. со временем экономика перейдет в некоторое стационарное состояние с  предельным значением ВРП равным

  .

В экономике такое состояние  называется стагнацией. Как быстро экономика перейдет в  состояние стагнации и с каким предельным значением ВРП будет зависеть см. (4) от значения коэффициента , чем ближе этот коэффициент к единице, тем больше предельный ВРП и тем меньше ежегодное замедление роста экономики.

На рис. 3 приведены  графики развития экономики Области при различных значениях потенциала развития, если коэффициент =0.682 (это наш случай см. таблицу 4) экономика примерно за 6 лет вырастет до уровня ВРП=811 (здесь значения ВРП в ценах 2000 года) и, практически, остановится. Если коэффициент =0.7, то предельное значение ВРП равняется, примерно, 1200 и переход в предельное состояние составил бы порядка 10 лет (см. рис. 3).

Рис. 3 Динамика экономики Области при различных значениях

ее потенциала развития

=0.682 и 0.7

Заметим, что развитие экономики  дано в без инфляционном ВРП, в реальности экономика, которая находится в стационарном состоянии, может расти за счет инфляционной составляющей. Если в (4) коэффициент =1, то ВРП будет расти каждый год с темпом равным значению , т.е. будем иметь рост в геометрической прогрессии, в случае >1   ВРП будет иметь двойной экспоненциальный рост. Для субъектов России, как мы увидим ниже, значения потенциала =1 и >1  в настоящее время являются не реальными величинами.

Представляет интерес сравнение  значений оценок потенциала роста и коэффициента нефтяной зависимости Области с их значениями для других регионов России. Для сравнения выбран сугубо нефтяной район Ханты-Мансийский Автономный округ, с одной стороны,  и, с другой, сельскохозяйственная Воронежская область далекая от «нефтяных денег». Также интересно сравнить характеристики Области и экономики России в целом. Данные ВРП указанных регионов и ВВП России получены на сайте Росстата www.gks.ru и представлены в таблице 5.

Таблица 5

Данные по регионам и России

Годы	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
ВВП России (млрд.руб.)	7305	8943	10830	13243	17048	21609	26917	33245	41428	38808	45166	54585
ВРП ХМАО (млрд.руб.)	404	498	552	717	956	1399	1594	1728	1937	1779	1976	2300
ВРП Ворон-ежской обл.	49.5	60	83	100	117.2	133.6	166.2	222.8	287	301.7	328.8	400

 

Повторим процедура расчета оценок параметров модели (1) на данных ВРП каждого субъекта из таблицы (5). Для сравнения сведем оценки, полученные методом наименьших абсолютных отклонений, параметров модели (1) для выбранных субъектов и всей России в целом в таблицу 6.

Таблица 6

Оценки параметров модели для  субъектов и России на данных за 2000-2011 гг.

Оценки параметров в моделях
России	1.5	-0.034	0.272	0.5235
Московская область	0.38	-0.045	0.292	0.6823
Воронежская обл.	0.75	0.053	0.271	0.3635
ХМАО	1,94	-0.049	0.409	0.0622

 

Например, из таблицы 6 следует, что числовая модель динамики ВВП России имеет следующий вид

      (5).

Рассмотрим результаты оценок параметров последовательно по каждому из них. Оценки параметра  , который отражает эффект кризиса 2008 года, показывают вполне понятные результаты, больше всего падение ВРП нефтяного района ХМАО, далее Московская область, что также объяснимо, и совсем не «просела» Воронежская область (для нее значение положительно в отличие от остальных субъектов). Это видно также из данных ВРП Воронежской области (таблица 5), который не уменьшился в 2009 году относительно 2008 года, что имело место для остальных субъектов. Оценки параметра , который показывает «нефтезависимость» региона, вновь дают ожидаемые выводы: максимальная нефтезависимость у ХМАО, затем Область и менее всего зависима Воронежская область. Оценки параметра , который интерпретируется нами как потенциал собственного развития субъекта, показывают ожидаемый и желаемый (в смысле относительно положительный) результат, собственный потенциал развития Области заметно выше, чем его значения для рассматриваемых регионов и России в целом. Также вполне ожидаемо, что экономика ХМАО имеет практически нулевой потенциал 0.0622 собственного развития и ее динамика полностью определяется ценами на энергоносители.

Для представления зависимости динамики ВРП и ВВП от их значений потенциала развития приведем графики темпов экономики Области и России на 2012 – 2020 годы для консервативного варианта, т.е.  значения не изменяются и сохраняются на уровне 2011 года. Как видно, экономика Области ведет себя существенно лучше: в 2012 году ее темп прироста равен 7% и, примерно, за 6 следующих лет она перейдет в стационарное состояние (т.е. в стагнацию, где темп прироста равен 0%). Тогда как для экономики России имеем следующую картину: в 2012 годе ее темп составит 4% и в состояние стагнации экономика перейдет за 2-3 года.  Напомним, что речь идет о без инфляционных показателях ВРП и ВВП, и также надо понимать, что выводы делаются в рамках сформулированной модели (1).

 

Рис. 4 Темпы развития экономики  Области и России в консервативном варианте.

 

5. Прогнозные расчеты  ВРП Области

Конечной целью работы является прогноз ВРП Области на 2012-2014 годы. Сформируем несколько вариантов развития ситуации, для всех вариантах будем полагать, что нового кризиса в указанный период не будет, годовая инфляция за этот период составит планируемые 6% , а рассматриваемые варианты будут отличаться ценами на нефть:

1. пессимистичный – цены на нефть соответствуют прогнозам Минэкономразвития,
2. консервативный – цены сохраняются на уровне 2011 года,
3. оптимистичный – цены увеличиваются на 5% от предшествующего года.

Значения цен перечисленных вариантов сведены в таблицу 7.

Таблица 7

Варианты цены барреля нефти в $ за период 2012-2014 гг.

Годы	2012	2013	2014
Пессимистичный	115	97	101
Консервативный	110	110	110
Оптимистичный	115.5	121.3	127.3

 

Для расчетов прогнозных ВРП используется формула (1) с соответствующими оценками коэффициентов и полученные значения ВРП затем корректируются на предполагаемый индекс инфляции, так что прогноз дается в  ценах соответствующих лет. В таблице 8 приведены прогнозные значения ВРП в абсолютных значениях и темпы его прироста в процентах от предшествующего года.

Таблица 8

Клетка таблицы содержит три  прогнозных значения: первая величина ВРП в млрд.руб., вторая - темп прироста ВРП в процентах к предшествующему году и третья величина - темп прироста без инфляционного ВРП в процентах к предшествующему году.

Годы	2012	2013	2014
Пессимистичный (млрд.р., %)	2613/17/10	2819/8/2	3062/9/2
Консервативный (млрд.р., %)	2580/16/8	2900/12/6	3200/10/4
Оптимистичный (млрд.р., %)	2616/17/11	3012/15/9	3427/14/8

                    

Приведем график фактических значений ВРП за 2000-2011 годы и их расчетные значения по модели (2) за период с 2000 по 2014 годы по всем трем вариантам развития. Различие в прогнозах на 2014 год между оптимистичным вариантом и пессимистичным составляет 365 млрд. руб. (16% от ВРП 2011 года), что, на наш взгляд, указывает на высокую неустойчивость экономики Области и, примерно, такую же  неустойчивость имеет экономика страны в целом.

Рис. 5 Графики фактических значений ВРП и расчеты прогнозов по трем вариантам.

 

6. Заключение

1. В рамках предложенной мультипликативной модели дан анализ и прогноз динамики ВРП Области. Получены оценки нефтяной зависимости экономики и ее потенциала собственного развития.
2. Для получения более глубоких выводов и прогнозов необходимо описать экономику Области системой структурных уравнений, содержащих в качестве эндогенных переменных объемы деятельности основных секторов экономики.

Список литературы.

1. Киселев Н.И. Линейное программирование в экстремальных задачах статистики. Ученые записки по статистике, т.49, М., Наука, 1985

2. Клейнер Г.Б. Производственные функции. Теория, методы, применения. М., Финансы и статистика, 1986, с. 121.

  3. http://www.gks.ru - сайт Росстата.

      Н.Киселев     01.06.2012 

n.i.kiselev10@gmail.com