Ізокоста та виробництво певного обсягу продукції за мінімальних витрат

 

Користуємось правилом максимізації прибутку MR = MC    

MR = MC ; (TR)' = (VC)'        

( P * Q )' = ( 12Q + 0,6Q*Q*Q + 1,2Q*Q )'        

(( 12 - Q) * 12 * Q )' = ( 12Q + 0,6Q*Q*Q + 1,2Q*Q )'      

( 144Q - 12Q*Q )' = ( 12Q + 0,6Q*Q*Q + 1,2Q*Q )'     

144 - 24 * Q = 12 + 1,8Q*Q + 2,4Q        

1,8Q*Q + 26,4Q  -132 = 0        

D = 696,96 + 4 * 1,8 * 132  = 1647,36        

X1 = 3,94 Х2 = -18,60768968  

отже Q = 3,94  P = (12 - 3,94) * 12 = 96,72р.   

отже TR = P * Q =381,18 грн.   

2) Будуємо криві середніх та граничних витрат, а також криві середнього і граничного доходів.

Рис.6,1 криві середніх і  граничних витрат

 

Рис.6,2 криві середнього та граничного доходів.

3) Будуємо моделі максимізації прибутку.

Рис. 6.3 Максимізація прибутку фірмою, в умовах недосконалої конкуренції  за порівнянням загальних витрат і загального доходу.

Максимальний прибуток досягається  в точці, де відстань по вертикалі між кривими загального доходу та загальних витрат є найбільшою.        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.4. Максимізація прибутку фірмою, яка працює в умовах недосконалої конкуренції, за методом порівняння граничних витрат і граничного доходу

Як видно з рис. 6.4. фірма  максимізує прибуток при обсязі виробництва Q*, що визначається точкою перетину MR і MC; крива попиту (AR) лежить над кривою середніх загальних витрат, отже ціна є більшою від середніх витрат і фірма отримує прибуток.

4.Для пояснення залежності між загальним і граничним доходом побудуємо їхні криві.

Рис. 6.5. Залежність між загальним  і граничним доходами

Поки граничний дохід є додатній загальний зростає, при від'ємному граничному доході загальний дохід зменшується.        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАВДАННЯ 7

 

QL	TPL	MPL	APL	QK	TPK	MPK	APK
120	1200	-	10,000	120	2520	-	21,000
240	2160	8	9,000	240	4680	18	19,500
360	2880	6	8,000	360	6480	15	18,000
480	3480	5	7,250	480	7920	12	16,500
600	3960	4	6,600	600	9000	9	15,000
720	4320	3	6,000	720	9720	6	13,500
840	4560	2	5,429	840	10080	3	12,000

 

1)

Для того щоб виготовити  11880  одиниць продукції при  найменших  витратах  слід використатися  правилом мінімізації витрат: MPL / PL = MPK / PK

PL = 120 грн. PK = 180 грн.    

 

MPL / PL	MPK / PK
-	-
0,066667	0,1
0,05	0,083333
0,041667	0,066667
0,033333	0,05
0,025	0,033333
0,016667	0,016667

 

Необхідна рівність досягається 4 рази:       

 

- MPL / PL=MPK / PK=0,066667

при TPL=2160, TPK=7920

TP=TPL+TPK=2160+7920=10080        

- MPL / PL=MPK / PK=0,05

при TPL=2880, TPK=9000  T

P=TPL+TPK =2880+9000=11880        

- MPL / PL=MPK / PK=0,033333

при TPL=3960,TPK=9720 

TP=TPL+TPK =3960+9720=13680        

- MPL / PL=MPK / PK=0,016667

при TPL=4560,TPK=10080 

TP=TPL+TPK =4560+10080=14640        

При MPL / PL=MPK / PK=0,05 виготовляється потрібний обсяг продукції 11880 при цьому  кількість праці і капіталу становлять:   

QL = 360 QK = 600 

Загальні витрати: ТС = PL*QL + PK*QK = 120*360 + 180*600 = 151 200,00р.        

 

 

2)Для того щоб визначити кількість праці і капіталу, при якій прибуток буде максимальний користуємось правилом максимізації прибутку:

MRPL / PL = MRPK / PK =1 

MRPL = MPL*MR     MRPK = MPK*MR       

Продукція фірми продається на конкурентному ринку, отже  MR=P =60,00р. 

MRPL	MRPK	MRPL/PL	MRPK/PK
-	-	-	-
480	1080	4	6
360	900	3	5
300	720	2,5	4
240	540	2	3
180	360	1,5	2
120	180	1	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наша умова виконується  при:   

QL = 840  

QK = 840  

3) Обсяг продукції, при якому максимізується прибуток:      максимальний прибуток, становить: TP = TPL + TPK = 4560 + 10080 = 14640  Тоді загальний дохід становитиме: TR = P * Q = 60,00р. * 14640 = 878 400,00р.  Визначаємо загальні витрати: TC = PL * QL + PK * QK = 120 * 840 + 180 * 840 = 252 000,00р.             Отже, максимальний прибуток становить: П max = TR - TC = 878 400,00р. - 252 000,00р. = 626 400,00р.       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток В

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І  НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ  “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

Інститут економіки і  менеджменту

 

Кафедра теоретичної  та прикладної економіки

 

 

ВИДАНО:

__________________

(підпис викладача)

“____” ______________ 20__ р.

 

 

 

ЗАВДАННЯ

на розрахункову роботу з мікроекономіки

студенту (-ці)           

1. Номер варіанту:    .
2. Додаткові дані:

Показник	Значення	Дата отримання	Підпис студента
Z1	62
Z2	-91
Z3	65

3. Виконання розрахункової роботи відбувається строго у відповідності до вимог, викладених у методичних вказівках.

 

 

Завдання  одержав, з усіма вимогами та правилами  написання ознайомлений (-а) та зобов’язуюсь їх дотримуватись.

 

__________________________________

(підпис студента)

 

“____” ______________ 20__ р.