Система автоматизированного проектирования организации производства

 

В этом случае B1,...,Bi - посылки, а A - заключение логического следования.

 

В сжатой форме это отношение  обозначается как B1,B2,...,Bi => A

 

На практике имеет большое  значение теорема дедукции, согласно которой A является логическим следствием B1,...,Bi тогда и только тогда когда  формула

B1,B2,...,Bi общезначима.

 

Известно использование  исчисления предикатов для доказательства теорем.

Методы доказательства теорем основываются на том, что если формула  исчисления предикатов общезначима, то возможна проверка ее общезначимости на основе исчисления предикатов.

 

Элементы исчисления предикатов используются для кодирования аксиоматики  того или иного математического  аппарата. Это позволяет использовать его в технологических приложениях  для записи спецификаций программ и  как следствие для аналитического преобразования формул, модельного представления объектов проектирования и описания проектных процедур, а также для проверки на корректность и полноту программных реализаций систем аналитических вычислений.

 

НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА И  НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА

 

Многие продукционные  модели представления знаний опираются  на аппарат нечетких множеств и нечеткой логики Л.Заде с лингвистическими, а  не числовыми значениями истинности.

 

Рассмотрим некоторые  основные понятия.

 

Установлено, что нечеткость возникает тогда, когда элемент w(W обладает некоторым свойством А, имеющим субъективную окраску (по мнению различных экспертов).

 

Функция принадлежности (A( ) рассматривается как функция вещественного аргумента. Она определена на интервале [0,1].

 

Можно считать, что (A: u -> [0,1] ставит в соответствие каждому u число

(A(u) из интервала [0,1], характеристическую  степень принадлежности u подмножеству A. Нечеткое множество А будет обозначаться как объединение

 

А = ((A(ui) / ui, либо А = {(1 / u1 + ...+ (n / u n}

 

В случае, когда множество  непрерывно A = ((A(u) / u.

 

Определим понятие множества  уровня (.

 

МНОЖЕСТВО УРОВНЯ ( это четкое множество A( элементов универсального множества U, степень принадлежности которых множеству А больше или  равна (:

 

A( = {u / (A(u) > (}, где ( - в  общем случае может быть нечеткой  константой.

 

ОБЪЕДИНЕНИЕ множеств по (

 

((A = (( (A(

 

Операция ДОПОЛНЕНИЕ

 

(A = (u(1- (A(u))/u

 

Операция ОБЪЕДИНЕНИЕ

 

A ( B = (u((A(u) ( (B(u)) /u

 

Операция ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

 

A ( B = (u((A(u) ( (B(u)) /u

 

Аппарат, построенный на моделях нечетких операндов, широко используется в процедурных способах представления знаний. С его помощью  осуществляется, в основном, эвристическое  представление. Конкретные формы, в  которых оно реализуется, зависят  и от вычислительной среды, СУБД, от концептуальной модели базы знаний и  от общей концепции проекта той  или иной системы.

 

СЕМАНТИЧЕСКИЕ СЕТИ

 

Семантические сети строятся с помощью ориентированных графов. Вершины сети соответствуют объектам, а дуги семантическим отношениям.

 

Среди объектов выделяют понятия, свойства и события.

 

Семантические отношения  можно условно разделить на лингвистические, логические, теоретико-множественные и квантифицированные. Применительно к задачам организации вычислительной среды САПР лингвистические отношения относятся к средствам доступа. К логическим отношениям относятся отношения типа: дизъюнкция, конъюнкция и отрицание.

 

Теоретико-множественные  отношения рассматриваются как  проявление категорий части и  целого, затрагивают иерархическую  структуру той или иной

САПР в целом. Пример такой  сети приведен на рис.1.

 

Семантические сети условно  классифицируют на интенсиональные  и экстенсиональные.

 

ИНТЕНСИОНАЛЬНАЯ сеть устанавливает  те отношения между объектами, которые  отличаются объективностью и повторяемостью.

 

ЭКСТЕНСИОНАЛЬНАЯ сеть кодирует отношения между конкретными  фактами, объектами и событиями, т.е. между данными.

 

Наибольшее распространение  семантические сети получили в концептуальных моделях баз данных и поэтому имеют распространение в САПР.

 

При использовании в САПР семантические сети применяются  в семантическом анализе при  организации диалога на предметном языке. Этот анализ проводится после  морфологического и синтаксического  разбора. Далее используется либо прямое преобразование синтаксических отношений  в семантические с применением  встроенных правил (фильтров), либо преобразование осуществляется на основе соответствий, указанных в моделях управления.

 

Рис.1. Пример сети, используемой для представления отношений  между моделями и макромоделями  объекта проектирования в САПР.

 

Однако, если предметная область САПР основана на описании естественных объектов, то размерность семантической сети становится необозримой. В этом случае предпочтительнее использование представления в виде фреймов.

 

ФРЕЙМЫ

 

Приведем определение  фрейма.

 

ФРЕЙМ - поименованная семантическая  сеть, являющаяся элементом множества, построенного на операции связи с  помощью одного или нескольких узлов.

 

Подобное определение  не противоречит с трактовкой фрейма как структуры данных, формализовано  отображающей объектно-субъективные отношения  декларативным либо процедурным  образом и содержащей постоянную часть или переменную. О последней  говорят как о совокупности слотов ( переменная часть фрейма ).

 

Такая структура образуется множеством троек вида:

 

{ F, (S1, GS1, PS1), ..., ( Si, GSi, PSi), ..., (Sl, GSl, PSl) }, где F - имя фрейма , Si - имя слота, GSi - значение слота, PSi - процедура, связанная со слотом.

 

При работе с фреймами допустим любой уровень вложений, поскольку  значением слота некоторого фрейма может быть любое имя фрейма.

 

Сеть фреймов реализует  модель объекта проектирования на основе фрейма

"преобразование" и  отражает свойство объекта проектирования  в целом и его отдельных  компонент (узлов, звеньев, макромоделей - совокупности звеньев).

Порядок инициализации процедур для преобразования данных определяется слотами параметров моделей.

 

На рис. 2 приведена сеть фреймов, реализующая модель объекта  проектирования.

 

Рис. 2. Сеть фреймов, реализующая  модель объекта проектирования в  соответствии с иерархией, отображенной на рис.1.

 

Для инженерной деятельности характерны специфичные формы представления  знания. Это связано со следующими обстоятельствами:

1) c необходимостью описания  последовательности принятия проектных  решений в форме, удобной для  представления в ЭВМ.

2) c отождествлением ТЗ  на объект проектирования с  той или иной последовательностью  действий проектанта.

3) с оценкой корректности  ТЗ и адекватности моделей  объекта проектирования.

 

Первое требование возникает, если САПР строится целиком на основе базы знаний и не позволяет оперировать  строгим математическими моделями объектов проектирования. Такой путь предполагает использование экспертных систем для накапливания знаний инженеров  высокой квалификации и последующего их

"тиражирования" в  вычислительных системах.

 

Второе требование также  характерно для использования свойств  экспертных систем в полном объеме, а также для САПР, называемых "интеллектуальными".

 

Третье требование возникает  при необходимости построить  САПР, адаптирующиеся к пользователю и развиваемые проектантами.

 

Наиболее интересным приложением  для интеллектуальных САПР является построение обучаемых мониторов, называемых интеллектуальными планировщиками. Подобные мониторы реализованы с  использованием аппарата сетей Петри (которые мы здесь не рассматриваем).

 

МЕТОДЫ КОДИРОВАНИЯ

 

Рассмотренные способы представления  знаний могут иметь самую различную  программную реализацию в вычислительных системах. Во многом эти способы  зависят от характера отношений  между данными, которые моделируются знаниями.

 

В инженерной практике исторически  сложилось два способа документирования проектных решений - текстовый и  графический.

 

Наибольший интерес представляет графический способ документирования.

 

Технологические и пользовательские аспекты обработки графической  информации в системах проектирования и конструирования изучены достаточно глубоко.

 

Двухуровневый характер кодирования  таких изображений, как чертежи, графики позволяет сводить их описание к лексическим примитивам (линия, круг, точка и т.п.). Следовательно, представление знаний с помощью  таких

"кодов" так или  иначе сводится к способам, уже рассмотренным ранее.

 

Особое место занимает графическая информация, кодируемая полутоновыми многоуровневыми изображениями  реальных и искусственных объектов. Наиболее мощным арсеналом программно-аппаратных средств обработки, хранения и представления  таких изображений располагает  цифровая голография.

 

Использование этих средств  позволяет не только решать задачи препарирования изображений и распознавания  образов, но и строить обучаемые  вычислительные системы.

 

ЛЕКЦИЯ (8

 

Тема: “Экспертная система  для автоматизированного проектирования”

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Экспертная система для  решения задач автоматизированного  проектирования является, в свою очередь, вычислительной системой.

 

Она должна удовлетворять  следующим требованиям:

1. Принимаемые с помощью  системы решения должны соответствовать  уровню эксперта-профессионала.

2. Cпособы принятия решений (метарассуждения) в любой момент времени должны воспроизводится в форме, понятной как эксперту, так и пользователю.

3. Система должна адаптироваться  к пользователю за счет возможности  менять как формулировки запросов  и задач, так и последовательность  их возникновения.

4. Cистема должна обладать возможностью использовать, приобретать и хранить общие и частные схемы рассуждения, построенные на не полностью достоверных данных и символьных преобразованиях.

5. В процессе жизненного  цикла система должна обладать  свойством ревизии данных и  схем рассуждений.

 

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМОЙ

 

Перечислим задачи, которые  способна решать экспертная система:

1. Задачи не могут иметь  числовой интерпретации.

2. Цели, достигаемые при  их решении, не могут быть  представлены в виде целевой  функции.

3. Комбинаторные методы  перебора невозможны.

 

СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ОБОБЩЕННОЙ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ

 

Перечислим основные компоненты такой системы. К их числу относятся  следующие:

1. Лингвистический процессор

2. Подсистема логического  вывода.

3. База знаний.

4. Подсистема ревизии  знаний.

5. Рабочая память.

 

На рис.1 показана структурная  схема обобщенной экспертной системы.

 

Рис.1. Структура обобщенной экспертной системы.

 

Лингвистический процессор  осуществляет связь остальных компонент  с пользователем или экспертом  на алгоритмическом языке.

 

Подсистема логического  вывода обеспечивает построение той  или схемы рассуждения.

 

База знаний предназначена  для хранения и обработки знаний, представленных логическими, продукционными либо семантическими моделями.

 

Подсистема ревизии знаний позволяет пользователю либо эксперту вмешиваться в процесс подготовки принятия решения за счет объяснения

(отображения) промежуточных  действий в системе.

 

Рабочая память обеспечивает хранение промежуточных данных и  их обмен между компонентами системы.

 

В некоторых работах по искусственному интеллекту можно встретить  несколько другое представление  обобщенной экспертной системы, причем, принципиальным отличием может явиться  наличие в структуре подсистемы приобретения и интерпретации знаний. Однако в таких системах, как EURISKO, роль такой подсистемы выполняет  подсистема логического вывода совместно  с подсистемой ревизии знаний, а в системе MYSIN ее невозможно выделить как отдельное программное средство. В системах, построенных по технологии