Экономический анализ и прогнозирование на предприятии

 

Для того, чтобы осуществить прогнозирование выручки методом наименьших квадратов необходимо построить таблицу 19.

 

 

Таблица 19.

Расчет прогнозных оценок методом наименьших квадратов

годы	Выручка, руб. Уф	Условное обозначение времени, Х	Уф*Х	Х^2	Ур	Расчет средней относительной ошибки ((Yф - Yр)/Yф)*100
2009	9423400	1	9423400	1	7908700	16,07
2010	9624800	2	19249600	4	10606350	10,20
2011	11486100	3	34458300	9	13304000	15,83
2012	16523300	4	66093200	16	16001650	3,16
2013	19462400	5	97312000	25	18699300	3,92
Итого	66520000	15	226536500	55	66520000	49,18
прогноз
2014	21396950	6
2015	24094600	7

 

Определим условное обозначение времени как последовательную нумерацию периодов базы прогноза. Рассчитаем графы 4 и 5.

Ур определим по формуле 5, а коэффициенты a и b по формулам 6 и 7:

b = 66520000/5 – 2697650*15/5 = 5211050

У2009 = 2697650*1 + 5211050 = 7908700

У2010 = 2697650*2 + 5211050 = 1006350

У2011 = 2697650*3 + 5211050 = 13304000

У2012 = 2697650*4 + 5211050 = 16001650

У2013 = 2697650*5 + 5211050 = 18699300

Заносим  результаты в таблицу. Определяем прогнозное значение.

У 2014 = 2697650*6 + 5211050 = 21396950

У 2015 = 2697650*7 + 5211050 = 24094600

Рассчитываем среднюю относительную ошибку (см. формулу 2 в п3.1)

ε = 49,18/5= 9,84%

Вывод: Точность прогноза высокая. (<10%)

Для того, чтобы осуществить прогнозирование прибыли методом наименьших квадратов необходимо построить таблицу 20.

Таблица 20.

Расчет прогнозных оценок методом наименьших квадратов

годы	Выручка, руб. Уф	Условное обозначение времени, Х	Уф*Х	Х^2	Ур	Расчет средней относительной ошибки ((Yф - Yр)/Yф)*100
2009	83000	1	83000	1	85000	2,41
2010	95000	2	190000	4	90700	4,53
2011	96000	3	288000	9	96400	0,42
2012	98000	4	392000	16	102100	4,18
2013	110000	5	550000	25	107800	2,00
Итого	482000	15	1503000	55	482000	13,54
прогноз
2014	113500	6
2015	119200	7

 

Определим условное обозначение времени как последовательную нумерацию периодов базы прогноза. Рассчитаем графы 4 и 5.

Ур определим по формуле 5, а коэффициенты a и b по формулам 6 и 7:

b = 482000/5-5700*15/5=79300

У2009 = 5700*1 + 79300 = 85000

У2010 = 5700*2 + 79300 = 90700

У2011 = 5700*3 + 79300 = 96400

У2012 = 5700*4 + 79300 = 102100

У2013 = 5700*5 + 79300 = 107800

Заносим полученные результаты в таблицу. Определяем прогнозное значение.

У2014 = 5700*6 + 79300 = 113500

У2015 = 5700*7 + 79300 = 119200

Рассчитываем среднюю относительную ошибку (см. формулу 2 в п3.1)

ε = 13,54/5= 2,71%

Вывод: Точность прогноза высокая. (<10%)

 

3.4 Прогнозирование  объемов произведенных мощностей  предприятия методом сезонных  явлений.

К сезонным относят такие явления, которые обнаруживают в своем развитии определенные закономерности, регулярно повторяющиеся из месяца в месяц, из квартала в квартал.

Под сезонностью также понимают неравномерность производственной деятельности в отраслях промышленности, связанных с переработкой сельскохозяйственного сырья, поступление которого зависит от времени года. Кроме того, сезонность может возникать из-за сезонного характера спроса на товары, производимые промышленностью, реализуемые торговлей, и т.д.

Исследование сезонности с целью разработки прогноза ставит следующие задачи: численно выразить проявление сезонных колебаний; выявить их силу и характер в условиях отдельных отраслей экономики; вскрыть факторы, вызывающие сезонные колебания; найти экономические последствия проявления сезонности.

Методика прогнозирования сезонного явления следующая:

1. Представить графически  фактические значения изучаемого  явления, чтобы выяснить, присутствует  ли сезонная волна, выявить характер  тренда.

2. Рассчитать показатели  сезонности (4-квартальные суммы, 4- квартальные  средние, центрированные средние, показатели  сезонности).

3. Определить индексы  сезонности.

4. Вычислить параметры  уравнения, описывающего тренд изучаемого  явления.

5. Построить прогноз, вычислить  его ошибку.

В таблице 21 представлен объем производственных мощностей на предприятии ОАО «Владстройконструкция» по кварталам.

Таблица 21.

Объем производственных мощностей на предприятии ОАО «Владстройконструкция»» - ремонтно-строительные работы

Ремонтно-строительные работы
Кварталы	период
	2009	2010	2011	2012	2013
1	1623	1492	1538	1650	1463,2
2	4765,4	3564,2	4624,6	2005	8769
3	2836	5641	5278,2	6856,2	2232,2
4	2408	1901	2196	4912	5862
Итого:	11632,4	12598,2	13636,8	15423,2	18326,4

 

 Представим исходные данные графически. По оси Х отложим параметр времени (годы и кварталы), а по оси У объем продаж. Определим наличие сезонных колебаний.

Рисунок 20. График производственных мощностей ОАО «Владстройконструкция» - ремонтно-строительные работы.

По данному графику видно, что больше ремонтно-строительных работ было выполнено во 2 квартале 2013 года.

Составим таблицу 22. 4-х квартальные суммы рассчитываются суммированием Уф за четыре рядом стоящие квартала.

1623 + 4765,4 + 2836 + 2408 = 11632,4

4765,4 + 2836 + 2408 + 1492 = 11501,4 и т.д.

4-х квартальные средние = 4-х квартальные суммы/4 = 11632,4/4 =2908,1;

11501,4/4 = 2875,35;

10300,2/4=2575,05;

13105,2/4=3276,3;

12598,2/4=3149,55;

12644,2/4=3161,05;

13704,6/4=3426,15;

13341,8/4=3335,45;

13636,8/4=3409,2;

13748,8/4=3437,2;

11129,2/4=2782,3;

12707,2/4=3176,8;

15423,2/4=3855,8;

15236,4/4=3809,1;

22000,4/4=5500,1;

17376,4/4=4344,1;

18326,4/4=4581,6.

В таблице они ставятся в средину суммируемых кварталов.

Центрированные средние показатели рассчитываются как сумма двух 4-х квартальных средних деленная на 2

(2908,1+2875,35) / 2 = 2891,73

(2875,35+2575,05)/2 =2725,20

(2575,05+3276,3)/2 = 2925,68

(3276,3+3149,55)/2 = 3212,93

(3149,55+3161,05)/2=3155,30

(3161,05+3426,15)/2=3293,60

(3426,15+3335,45)/2=3380,80

(3335,45+3409,2)/2=3372,33

(3409,2+3437,2)/2=3423,20

(3437,2+2782,3)/2=3109,75

(2782,3+3176,8)/2=2979,55

(3176,8+3855,8)/2=3516,30

(3855,8+3809,1)/2=3832,45

(3809,1+5500,1)/2=4654,60

(5500,1+4344,1)/2=4922,10

(4344,1+4581,6)/2=4462,85

Таблица 22.

Расчет прогнозных оценок объема сезонных явлений ремонтно-строительных работ

Год	Квартал	Объем продаж, руб. Уф	Показатель сезонности				Условное обозначение времени, Х	Х^2	Уф*Х	Ур	Расчет средней относительной ошибки ((Yф - Yр)/Yф)*100
			4-квартальные суммы	4-квартальные средние	Центрированные средние	показатели сезонности
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2009	1	1623	-	-	-	-	1	1	1623	2475,15	5,25
	2	4765,4	-	-	-	-	2	4	9530,8	2591,54	4,56
	3	2836	-	2908,1	2891,725	98,07	3	9	8508	2707,93	4,52
	4	2408	11632,4	2875,35	2725,2	88,36	4	16	9632	2824,32	17,29
2010	1	1492	11501,4	2575,05	2925,675	51,00	5	25	7460	2940,71	9,71
	2	3564,2	10300,2	3276,3	3212,925	110,93	6	36	21385,2	3057,10	14,23
	3	5641	13105,2	3149,55	3155,3	178,78	7	42	39487	3173,49	4,37
	4	1901	12598,2	3161,05	3293,6	57,72	8	64	15208	3289,88	7,31
2011	1	1538	12644,2	3426,15	3380,8	45,49	9	81	13842	3406,27	12,15
	2	4624,6	13704,6	3335,45	3372,325	137,13	10	100	46246	3522,66	23,83
	3	5278,2	13341,8	3409,2	3423,2	154,19	11	121	58060,2	3639,05	31,06
	4	2196	13636,8	3437,2	3109,75	70,62	12	144	26352	3755,44	7,10
2012	1	1650	13748,8	2782,3	2979,55	55,38	13	169	21450	3871,83	13,47
	2	2005	11129,2	3176,8	3516,3	57,02	14	196	28070	3988,22	9,89
	3	6856,2	12707,2	3855,8	3832,45	178,90	15	225	102843	4104,61	40,13
	4	4912	15423,2	3809,1	4654,6	105,53	16	256	78592	4221,00	14,07
2013	1	1463,2	15236,4	5500,1	4922,1	29,73	17	289	24874,4	4337,39	19,64
	2	8769	22000,4	4344,1	4462,85	196,49	18	342	157842	4453,78	4,92
	3	2232,2	17376,4	4581,6	-	-	19	361	42411,8	4570,17	10,47
	4	5862	18326,4	-	-	-	20	400	117240	4686,56	2,01
Итого		71617					210	2881	830657,4	71617,00	255,97
Прогноз
2014	1	5432,51					21
	2	3982,94					22
	3	6970,74					23
	4	4095,34					24

 

4) Определяем показатели  сезонности.

Псезон= Уф / Центр.средние * 100 (или графа 3/на графу 6 * 100).

Так, для 3 квартала 2009 г.

Псезон3 кв. 2009г. = 2836/2891,73 * 100 = 98,07

Псезон4 кв. 2009г. = 2408/2725,20 * 100 = 88,36

Псезон1 кв. 2010г. = 1492/2925,68 * 100 = 51,00

Псезон2 кв. 2010г. = 3564,2/3212,93 * 100 = 110,93

Псезон3 кв. 2010г. = 5641/3155,30 * 100 = 178,78

Псезон4 кв. 2010г. = 1901/3293,6 * 100 = 57,72

Псезон1 кв. 2011г. = 1538/3380,80 * 100 = 45,49

Псезон2 кв. 2011г. = 4624,6/3372,33 * 100 = 137,13

Псезон3 кв. 2011г. = 5278,2/3423,20 * 100 = 154,19

Псезон4 кв. 2011г. = 2196/3109,75 * 100 = 70,62

Псезон1 кв. 2012г. = 1650/2979,55 * 100 = 55,38

Псезон2 кв. 2012г. = 2005/3516,30 * 100 = 57,02

Псезон3 кв. 2012г. = 6856,2/3832,45 * 100 = 178,90

Псезон4 кв. 2012г. = 4912/4654,60 * 100 = 105,53

Псезон1 кв. 2013г. = 1463,2/4922,10 * 100 = 29,73

Псезон2 кв. 2013г. = 8796/4462,85 * 100 = 196,49

Определим индексы сезонности для каждого квартала ( I j ) . Для расчета берутся показатели сезонности, суммируются по квартально и делятся на количество суммированных значений.

 Для 1 квартала  I 1 = (196,49+29,73) /2 = 113,11

 Для 2 квартала  I 2= (110,93+51,00) /2 = 80,96

 Для 3 квартала  I 3= (98,07+178,78) /2 = 138,43

 Для 4 квартала  I 4= (88,36+70,62) /2 = 79,49

5) Определяем в таблице  графы 8,9,10. 

6) Ур = a * X + b ,  коэффициенты a и b рассчитываются по формулам 6 и 7.

          

           b = (71617 / 20) – (116,39 * 210) /20 = 2358,76

Рассчитываем Ур и вносим полученные результаты в таблицу.

7) Строим прогноз на 2014 г. с разбивкой по кварталам.

     Уt+1 = (a * Х + b) * I j/100

У1 = (116,39*21+2358,76)*113,11/100= 5432,51

У2 = (116,39*22+2358,76)*80,96/100= 3982,94

У3 = (116,39*23+2358,76)*138,43/100= 6970,74

У4 = (116,39*24+2358,76)*79,49/100= 4095,34

Заносим результаты прогноза в таблицу. Наносим полученные данные на график, продолжая линию.

8) Средняя относительная  ошибка.

Сумма значений в графе 12/на количество периодов базы прогноза   255,97/20 = 12,80 %.

Вывод: точность прогноза хорошая.

Заключение.

Общественная жизнь невозможна без предвидения будущего, без прогнозирования перспектив её развития. В современных условиях экономические прогнозы необходимы для определения возможных целей развития общества и обеспечивающих их достижение экономических ресурсов, для выявления наиболее вероятных и экономически эффективных вариантов долгосрочных, среднесрочных и текущих планов, обоснования основных направлений экономической и технической политики, предвидения последствий принимаемых решений и осуществляемых в каждый данный момент мероприятий. Поэтому прогнозирование становится одним из решающих научных факторов формулирования стратегии и тактики общественного развития.