Эффективность использования факторов производства и принципы ресурсопользования

а)                                                                       б)                                                   в)

Рисунок 4- Конфигурации изоквант.

На Рисунке 4 а) показаны технологии с абсолютной заменяемостью факторов, причём определённый выпуск может быть достигнут с участием лишь одного фактора. Рисунке 4 б) иллюстрирует т.н. “жёсткие”, или леонтьевские технологии с абсолютной незаменяемостью факторов. На Рис.4.2 в) показаны ломаные изокванты, иллюстрирующие наличие лишь нескольких технологических способов производства.

Эластичность замещения () представляет собой коэффициент, показывающий, на сколько должно измениться соотношение между объёмами ресурсов,  чтобы MRTS изменилась на 1%.

d(K/L)      d(MRTS)     d(K/L) : (K/L)

                                       =    :     =  .                         (3)

(K/L)        MRTS       d(MRTS) :  MRTS

Наиболее известной и распространённой является производственная функция Кобба-Дугласа, относящаяся к семейству ПФ с постоянной эластичностью замены (CES - функции). В простейшем  варианте, ПФ Кобба-Дугласа имеет вид:

Q = АК L, где А - масштабный коэффициент,  , - коэффициенты эластичности выпуска по данному фактору (степень значимости данного фактора в технологии), показывающие, на сколько процентов изменится выпуск, если данный фактор изменится на один процент.

Краткосрочным периодом функционирования фирмы (SR) называется промежуток времени, в течение которого фирма может изменять лишь один, наиболее мобильный (переменный) фактор, при неизменных объёмах других факторов. Как правило, переменным фактором выступает труд - его интенсивность, коэффициент сменности и т.д.

Долгосрочным периодом функционирования фирмы (LR) называется промежуток времени, в течение которого фирма может изменять все используемые факторы, в том числе осуществлять капитальные инвестиции.

Эффект масштаба показывает зависимость прироста выпуска за счёт изменения объёма используемых факторов. В двухфакторной модели производства при увеличении каждого фактора (масштаба производства) в n раз, объём производства тоже должен  увеличиться. Если результирующий выпуск увеличится ровно в n раз, то наблюдается постоянная отдача от масштаба: Q1 = Q0(nK0,nL0) =nQ0. Если выпуск увеличится более, чем в n раз, то наблюдается  увеличивающаяся отдача от масштаба: Q1  nQ0. Если выпуск увеличится менее, чем в n раз, то наблюдается уменьшающаяся отдача от масштаба Q1  nQ0.

Производственная функция называется однородной, если при увеличении объёма всех используемых факторов в n раз, выпуск увеличивается в nt раз, где t - степень однородности функции:

  Q1(nK,nL) =ntQ0(K,L),

если t>1, то имеем увеличивающуюся отдачу от масштаба,

если t>1, то наблюдается уменьшающаяся отдача от масштаба,

если t=1, то наблюдается постоянная отдача от масштаба.

Эффект масштаба обычно проявляется в долгосрочных периодах, когда все факторы могут изменяться по величине. При достаточно больших достигнутых объёмах производства существует тенденция убывания отдачи от масштаба.

В коротких периодах один из производственных факторов, например, капитал, фиксируется на определённом уровне (K=K*=const) и называется постоянным фактором. Другой фактор - труд - изменяется  и считается переменным фактором. Зависимость объёма выпуска от переменного фактора Q=f(L) представлена на рисунке 4. Заметим, что линия общего продукта Q не всегда выходит из начала координат, например, если особенности технологии требуют одновременного использования больших групп работников (сдвиг начальной точки по оси L), или же если продукция выпускается сразу большими партиями (сдвиг по оси Q).

Средним продуктом труда (производительностью труда) называется отношение общего объёма выпуска к объёму затраченного на его производство труда: APL=Q/L.

Предельным продуктом труда называется отношение дополнительного объёма выпуска к дополнительной единице труда, вызвавшей приращение выпуска: MPL=Q/L  Q(L).

Графически, величина среднего продукта в любой точке линии общего выпуска определяется тангенсом угла наклона луча,  исходящего из начала координат и проходящего через эту точку. Величина предельного выпуска равна тангенсу угла наклона касательной к линии общего выпуска в данной точке (см. Рисунок 5).

На первой стадии производства общий объём продукта растёт возрастающими темпами - MPL>0, MPL>APL. Max MPL достигается в точке В, где наклон линии общего выпуска к оси L достигает наибольшей величины.

На второй стадии производства общий объём продукта растёт  убывающими темпами - MPL>0, MPL <APL. Max АPL достигается в точке С, где наклон луча от начала координат к линии общего выпуска достигает наибольшей величины. В этой точке MPL = APL.

На третьей стадии производства при МPL =0 достигается наибольший объем выпуска. Дальнейший рост переменного фактора L приводит к сокращению общего выпуска: MPL<0. (рисунок 6)

   Q       1 стадия     2 стадия  3 стадия

Qmax                                             D

   Q3                                           С                                      

   Q2                                                      Q

                                     В            

   Q1                                     А                

                                      L1L2 L3      L4                                     L

Рисунок 5- Величина предельного выпуска