Имитационное моделирование сложных систем

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Имитационное  моделирование сложных систем 
 
 
 
 

                                                                                 Выполнил: Носков Д.М.

                                                                       группа 09БИ_маг

                                                                                         Проверила: Маслова Е.А. 
 
 
 

Нижний  Новгород

2010 

Оглавление 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Введение 

 

      Термин  "модель"  широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество  смысловых значений.  Слово модель ведет свое происхождение от латинского ‘modulus’,  что означает мера,  мерило,  норма,  образец. Мы ограничимся следующим пониманием  слова модель:  под  “моделью”  понимается такая мысленно представляемая или материально реализованная система,  которая в процессе познания,  анализа замещает реальный объект (систему),  сохраняя некоторые наиболее важные для исследования его черты,  причем ее изучение дает нам новую    информацию об объекте.  Таким образом,   модель можно определить как условный образ (упрощенное изображение)  реального объекта (процесса), который создается для более глубокого изучения действительности.

      Метод исследования,  базирующийся на разработке и использовании моделей, называется моделированием. Моделирование в  научных исследованиях стало  применяться еще в глубокой древности  и постепенно захватывало все  новые области научных знаний: техническое конструирование,  строительство и архитектуру,  астрономию,  физику, химию,  биологию и,  наконец,  общественные науки.  Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХв.

      Однако  методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками.  Отсутствовала единая система понятий,  единая терминология.  Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.  В настоящее время методы моделирования используются практически во всех    областях исследований. 

      Таким образом,  под моделированием понимается процесс построения,  изучения и  применения моделей. Оно тесно связано  с такими категориями,  как абстракция,  аналогия, гипотеза и др. Модель выступает как своеобразный инструмент познания,  который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект.  Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания. Необходимость моделирования обусловлена сложностью, а порой и невозможностью прямого изучения реального объекта (процесса). Значительно доступнее создавать и изучать прообразы реальных объектов (процессов),  т.е. модели. Эти модели отражают существенные свойства реального объекта (процесса), хотя на самом деле действительность значительно содержательнее и богаче. 

      Цель  моделирования понять и изучить  качественную и количественную природу  явления,  отразить существенные для исследования черты явления в пригодной для использования в практической деятельности форме. Моделирование часто сравнивается с альтернативным методом изучения действительности: методом научных экспериментов.  

2. Процесс моделирования

 

      Процесс моделирования включает три элемента:

      - субъект (исследователь), 

      - объект исследования, 

      - модель,  опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта. Каковы основополагающие положения метода моделирования,  и какие его достоинства заставляют постоянно прибегать к этому методу в научных исследованиях?

      Анализ процесса моделирования должен начинаться с признания реальности существования моделируемых объектов, т.е. признания объективной реальности. Этот анализ основывается   на следующих основных положениях теории отражения:

      1.  Модель является отражением реально  существующего объекта,  причем  гносеологическим отражением.

      2.  Модель является гомоморфным  отражением объекта,  следствием  чего является сокращение и  упрощение структуры оригинала. Гомоморфизм – это логико-математическое понятие, означающее одностороннее отношение подобия между двумя системами. Систему называют гомоморфной другой системе,  если первая обладает некоторыми,  но не всеми, свойствами или законами поведения другой, т. е. модель воспроизводит лишь основные, наиболее существенные для исследования стороны изучаемого объекта.

      3.  Модель всегда предполагает участие  в ее создании,  конструировании,  выборе познающего субъекта.

      Методологию моделирования кратко можно описать   в виде следующих основных этапов:

      1. Построение модели

      Построение  модели   всегда   предполагает наличие некоторых знаний об объекте–оригинале. Познавательные возможности модели обуславливаются тем, что модель отражает какие-либо существенные черты объекта-оригинала.  Очевидно,  модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть оригиналом), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала.  Таким образом,  изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон.  Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле.  Из этого следует,  что для одного объекта может быть построено несколько "специализированных"  моделей,  концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

      2. Исследование модели.

      После того как модель построена она  выступает как самостоятельный  объект  исследования.  Одной из форм такого исследования является проведение  "модельных" экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее "поведении".  Конечным результатом является множество знаний о модели. 

      3. Формирование знаний об объекте  исследования

      На  третьем этапе осуществляется перенос  знаний с модели на оригинал, формирование множества знаний об объекте. Этот процесс  переноса знаний проводится по определенным правилам.  Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала,  которые не нашли отражения или были изменены при построении модели. Мы можем с достаточным основанием переносить какой-либо результат с модели на оригинал,  если этот результат необходимо связан с признаками сходства оригинала и модели.  Если же определенный результат модельного исследования связан с отличием модели от оригинала, то этот результат переносить неправомерно.

      4. Проверка модели и  практическое  использование полученных знаний

      Четвертый этап –  практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта,  его преобразования или управления им.  Для понимания сущности моделирования важно не упускать из виду,  что моделирование –  не единственный источник знаний об объекте.  Процесс моделирования "погружен" в более общий процесс познания. Это обстоятельство учитывается не только на этапе построения модели,  но и на завершающей стадии,  когда происходит объединение и обобщение результатов исследования,  получаемых на основе многообразных средств познания. 

      Моделирование циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй,  третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются,  а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

      В методологии моделирования,  таким образом,  заложены большие возможности саморазвития.

      Недостатками  метода моделирования являются: 

      - необходимость сбора большого количества достоверной информации

      - гносеологические трудности построения адекватной модели, никогда нельзя быть уверенным в адекватности модели.  Не существует строгого метода доказательства существования отношения гомоморфизма.  Обычно гомоморфизм обосновывается индуктивно, что чревато ошибками.

      -объект моделирования может быть подвержен изменениям.  Модель,  успешно работавшая в прошлом, не обязательно окажется полезной в настоящем.

      - границы применимости модели,  как правило,  неизвестны.  Результаты одних модельных экспериментов могут быть полезными, других – нет.

      - разработка и исследование модели могут оказаться намного дороже,  чем предполагалось. 

3. Классификация средств моделирования

      Классификация методов моделирования и моделей  может проводиться по степени  подробности моделей, по характеру  признаков, по сфере приложения и  т.д.

      Рассмотрим  одну из распространенных классификаций моделей:

 

  Физическое – используется сама система, либо подобная ей (летательный аппарат в аэродинамической трубе).

  Математическое – процесс установления соответствия реальной системе S математической модели M и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики реальной системы.

  Аналитическое – процессы функционирования элементов записываются в виде математических соотношений (алгебраических, интегральных, дифференциальных, логических и т.д.). Аналитическая модель м.б. исследована методами:

   а) аналитическим(устанавливаются явные зависимости, получаются, в основном, аналитические решения);

  б) численным (получаются приближенные решения);

  в) качественным (в явном виде можно найти некоторые свойства решения).

  Компьютерное – математическое моделирование формулируется в виде алгоритма (программы для ЭВМ), что позволяет проводить над ней вычислительные эксперименты.

  Численное – используются методы вычислительной математики (отличается от численного аналитического тем, что возможно задание различных параметров модели).