Исследование динамики эконометрического показателя на основе анализа одномерного временного ряда

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Ноября 2012 в 17:04, лабораторная работа

Краткое описание

Задачи 1–10. В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y (t) (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y (t) этого показателя (повариантно) приведен ниже в таблице.

Скачать в ZIP архиве (310.44 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Вложенные файлы: 1 файл

отчет по эконометрике!.docx

— 337.56 Кб (Скачать файл)

Таблица. Анализ ряда остатков модели Брауна

Проверяемое свойство	Используемые статистики		Граница		Вывод
Проверяемое свойство	наименование	значение	нижняя	верхняя	Вывод
Независимость	d–критерий Дарбина-Уотсона r (1)-коэффициент автокорреляции	d=2,77 = 4 – 2,77 = 1,23 -0,40	0,82	1,32 0,666	Нельзя сделать вывод по этому критерию r (1)<0,666 адекватна
Случайность	Критерий пиков (поворотных точек)	4>2	2		адекватна
Нормальность	RS-критерий	R/S=2,97	2,7	3,7	адекватна
Вывод: модель статистически адекватна

5. Оценим точность линейной модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.

Среднюю относительную ошибку аппроксимации находим по формуле:
^%
Значение E_отн показывает, что предсказанные моделью значения спроса на кредитные ресурсы отличаются от фактических значений в среднем на 2,57 %. Модель имеет хорошую точность.

Оценим точность модели Брауна с параметром сглаживания _{= 0,1}:

Е_отн.= 3,4 %

Модель Брауна также имеет хорошую точность, однако она несколько ниже, чем у линейной трендовой модели.

6. Строим точечный и интервальный прогнозы спроса на 1 и 2 недели вперед для линейной модели:

Следующие 2 недели соответствуют периодам упреждения k1=1 и k2=2.

При этом t*1=n=k1=10, t*2=n+k2=11

Согласно уравнению модели получим точечные прогнозные оценки

у*10=40,86+2,6*10=

66,86

у*11=40,86+2,6*11=

69,46

Таким образом, спрос на кредитные ресурсы финансовой компании

в следующие 2 недели составит 66,86 и 69,46 млн. руб. соответственно.

Для оценки точности прогнозирования рассчитаем границы прогнозных интервалов

для индивидуальных значений результирующего признака.

Доверительная вероятность р=90%.

Подготовим:

tкр.=1,89 при а=10%, k=9-2=7

Se=1,77

Среднее значение t= 5

Сумма квадратов отклонения t-среднее значение t= 60

Вычислим размах прогнозного интервала для индивидуальных значений,

используя специальную формулу.

При t*1=10, u10=	4,133398
При t*2=11, u11=	4,374547

Определим границы доверительного интервала Uниж.10=

62,73

Uверх.10=

70,99

Определим границы доверительного интервала Uниж.11=

65,09

Uверх.11=

73,83

Таким образом, с надежностью 90% можно утверждать, что спрос на кредитные ресурсы финансовой компании на следующей 10-й неделе будет составлять от 62,73до 65,09 млн. руб., а на следующей 11-й неделе – от 70,99 до 73,83 млн. руб.

Построим прогноз для модели Брауна на следующие 2 недели. Параметры модели, полученные для последнего уровня временного ряда (т. е. для t=n=9), используются для построения прогноза спроса по формуле:

.

Прогноз на 1 неделю вперед (период упреждения k=1):

млн. руб.

С вероятностью 90 % значение спроса на кредитные ресурсы будет находиться в интервале от 63,213 до 70,361 млн. руб.

Прогноз на 2 недели вперед (период упреждения k=2):

млн. руб.

Значение спроса на кредитные ресурсы будет находиться в интервале от 65,603 до 73,167 млн. руб.

7. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования.

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Y	43	47	50	48	54	57	61	59	65

8. SPSS.

Model Description
Model Name		MOD_2
Dependent Variable	1	y
Equation	1	Linear
	2	Logarithmic
	3	Inverse
	4	Quadratic
	5	Cubic
	6	Compound^a
	7	Power^a
	8	S^a
	9	Growth^a
	10	Exponential^a
	11	Logistic^a
Independent Variable		t
Constant		Included
Variable Whose Values Label Observations in Plots		Unspecified
Tolerance for Entering Terms in Equations		,0001
a. The model requires all non-missing values to be positive.

Case Processing Summary
	N
Total Cases	9
Excluded Cases^a	0
Forecasted Cases	0
Newly Created Cases	0
a. Cases with a missing value in any variable are excluded from the analysis.

Variable Processing Summary
		Variables
		Dependent	Independent
		y	t
Number of Positive Values		9	9
Number of Zeros		0	0
Number of Negative Values		0	0
Number of Missing Values	User-Missing	0	0
Number of Missing Values	System-Missing	0	0

Model Summary and Parameter Estimates
Dependent Variable:y
Equation	Model Summary					Parameter Estimates
Equation	R Square	F	df1	df2	Sig.	Constant	b1	b2	b3
Linear	,941	111,497	1	7	,000	40,861	2,583
Logarithmic	,857	41,847	1	7	,000	40,428	9,386
Inverse	,644	12,690	1	7	,009	60,232	-20,533
Quadratic	,941	47,908	2	6	,000	41,119	2,443	,014
Cubic	,941	26,616	3	5	,002	41,119	2,443	,014	1,244E-15
Compound	,940	109,670	1	7	,000	41,870	1,050
Power	,885	53,707	1	7	,000	41,358	,179
S	,690	15,605	1	7	,006	4,102	-,398
Growth	,940	109,670	1	7	,000	3,735	,048
Exponential	,940	109,670	1	7	,000	41,870	,048
Logistic	,940	109,670	1	7	,000	,024	,953
The independent variable is t.

Информация о работе Исследование динамики эконометрического показателя на основе анализа одномерного временного ряда