Контрольная работа по "Эконометрике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 02 Июня 2013 в 22:41, контрольная работа

Краткое описание

На основании данных, приведенных в таблице 1, требуется:
Построить диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделать выводы о характере взаимосвязей переменных.
Осуществить двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:
а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных;
б) с помощью пошагового отбора методом исключения.

Скачать в ZIP архиве (244.43 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Вложенные файлы: 1 файл

отчет эконометрика.doc

— 687.50 Кб (Скачать файл)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное  бюджетное образовательное

учреждение  высшего профессионального образования

«Пензенский государственный университет»

(ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный  университет)

 

Факультет экономики и управления

КАФЕДРА «ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА»

 

 

Отчет по контрольной работе

Вариант № 40

 

по дисциплине «Эконометрика»

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

студентка

гр. 11ЭЭ3

Андреенко Е.С.

 

Проверил:

А. А. Тусков

 

 

 

 

 

 

 

Пенза, 2013

Задания для выполнения контрольной работы

 

На основании данных, приведенных в таблице 1, требуется:

 

  1. Построить диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделать выводы о характере взаимосвязей переменных.
  2. Осуществить двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели: 

а) на основе  анализа матрицы коэффициентов  парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих  переменных;

б) с помощью  пошагового отбора методом исключения.

  1. Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными  факторами. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
  2. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, b - и D - коэффициентов.
  3. Рассчитать параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора .  
  4. Оценить качество построенной модели через коэффициент детерминации, среднюю относительную ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
  5. Проверить выполнение условия гомоскедастичности.
  6. Используя результаты регрессионного анализа ранжировать компании по степени эффективности.
  7. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя при уровне значимости  ,  если прогнозное значения фактора   составит 80% от его максимального значения. Представить на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки, границы доверительного интервала.
  8. Составить уравнения нелинейной регрессии:

- гиперболической;

- степенной;

- показательной.

11. Привести графики построенных уравнений регрессии.

Для нелинейных моделей найти коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод  о лучшей модели. 

  1. Произвести построение модели с использованием пакета GRETL. Проверить предпосылки МНК с использованием встроенных функций пакета.

Таблица 1. Добыча сырой нефти и природного газа; предоставление услуг в этих областях1(данные за 2009 г., в тыс. руб.)

 

Добыча  сырой нефти и природного газа; предоставление услуг в этих областях

№ п.п.

Прибыль (убыток)

Долгосрочные  обязательства

Краткосрочные обязательства

Оборотные активы

Основные  средства

Дебиторская задолженность (краткосрочная)

Запасы  готовой продукции и товаров  для перепродажи

   

Y

X1

X2

X3

X4

X5

Х6

Аганнефтегазгеология, открытое акционерное общество многопрофильная  компания

1

1 440075

61 749

1007355

4 920 199

5 165 712

3 490 541

31 365

Азнакаевский  горизонт, открытое акционерное общество

2

5146

17 532

58110

50 798

19 595

23 014

0

Акмай, Открытое акционерное общество

3

13 612

20 268

51271

18 903

81 072

8678

84

Аксоль, Открытое акционерное общество Производственно-ксммерческая фирна

4

964

211

5827

13 398

8 446

4 821

0

Акционерная нефтяная Компания Башнефть, Открытое акционерное  общество

5

19 513 178

52 034 182

2411352

63 269 757

47 002 385

23 780 450

1 696 853

АЛРОСА -Газ, Открытое акционерное общество

6

28 973

602 229

74 839

367 880

1 545 052

204 181

19 474

Арктическая газовая  компания, открытое акционерное общество

7

-780 599

311 268

15 737 048

3 933 712

740 437

1 456 438

176

Барьеганнефтегаз, Открытое акционерное общество

8

2 598 165

464 651

4 381 403

5 910 831

11 925 177

5 566 412

127 937

Белкамнефть, Открытое акционерное общество

9

628 091

214 411

3 728 587

5 325 806

2 580 485

4 285 041

73 823

Белорусское управление по повышению нефтеотдачи пластов  и капитальному ремонту скважин, открытое акционерное общество

10

29 204

12 039

738 811

705 877

269 908

624 393

130

Битран, Открытое акционерное общество

11

1 945 560

9 670

716 648

2 964 277

229 855

2 918 345

39 667

Богородскнефть, Открытое акционерное общество

12

366 170

287 992

239 076

624 661

349 643

484 537

5 733

Братскэкогаз, Открытое акционерное общество

13

-20 493

1 105 293

8 855

46 728

934 881

9 865

3 319

Булгарнефть, Открытое акционерное общество

14

381 558

27 265

265 569

582 581

697 664

196 045

5 763

Варьеганнефть, Открытое акционерное общество

15

1 225 908

431 231

1 525 379

3 463 511

2 231 651

1 095 263

430 844

Верхнечонскнефтегаз, Открытое акционерное общество

16

3 293 989

37 315 847

8 556 455

5 891 049

23 170 344

2 477 424

38 133

Восточная транснациональная  компания, Открытое акционерное общество

17

416 616

2122138

258 120

299 286

3 509 537

48 174

28 393

Восточно-Сибирская  нефтегазовая компания, Открытое акционерное  общество

18

-564 258

1 395 080

7 958 766

801 276

1 290 245

286 058

236 642

Геолого-разведочный  исследовательский центр, Открытое акционерное общество

19

221 194

13 429

105 123

257 633

607 249

72 854

4548

ГРОЗНЕФТЕГАЗ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

20

701 035

75 554

497 028

1 566 040

4 616 250

1 304 084

8 773

Губкинский газоперерабатывающий комплекс, открытое акционерное общество

21

62 200

22195

1 659 245

528 912

991 114

294 575

0

ДАГНЕФТЕГАЗ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

22

123 440

12 350

84 026

167 297

438 262

44 889

24 866

Елабуганефть, Открытое акционерное общество

23

55 528

14 686

137 348

52 042

75 442

24 275

3 949

Иделойл, Открытое акционерное общество

24

422 070

52 443

662 299

188 662

1 269 731

140 535

8 212

Избербашнефть, Открытое акционерное общество

25

-468

239 255

29 880

130 350

10 870

114444

940

ИНВЕСТИЦИОННАЯ  НЕФТЯНАЯ КОМПАНИЯ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ  ОБЩЕСТВО

26

225 452

1 292

87 112

585 017

227 132

272 147

0

Инга, Открытое акционерное общество

27

-61 237

924 951

299 733

344 398

110 970

76 561

11 218

КАББАЛКНЕФТЕТОППРОМ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

28

-540

0

46 139

36 641

21 278

25 017

127

Калининграднефть, Открытое акционерное общество

29

40 588

1 638

22 683

215 106

139 209

18 072

7 569

КАМЧАТГАЗПРОМ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

30

53 182

54 758

1 909 328

998 875

113 113

496 994

0

КИРОВСКОЕ НЕФТЕГАЗОДОБЫВАЮЩЕЕ  УПРАВЛЕНИЕ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

31

-210

8

16 191

1 702

12 685

602

46

Когалымнефтепрогресс, Открытое акционерное общество

32

63 058

235 731

563 481

807 686

873 886

474 612

0

Комнедра, Открытое акционерное общество

33

1 197 196

2 232 742

1 083 829

1 567 998

2 307 478

1 040 387

25 862

Кондурчанефть, Открытое акционерное общество

34

221 177

4 682

40 664

128 256

331 954

55 155

1 260

Корпорация югранефть, открытое акционерное общество

35

1 548 768

84 262

413 994

7 720 298

1 138 707

7 613 662

14 716

Краснодарское опытно- экспериментальное управление по повышению нефтеотдачи пластов  и капитальному ремонту скважин, открытое акционерное общество

36

-33 030

106

52 575

14 412

16 705

5 038

0

Ленинградсланец, открытое акционерное общество

37

-34 929

103 567

1 769 300

921 832

393 717

61 353

833 099

Меллянефть, Открытое акционерное общество

38

115 847

275 386

432 312

233 340

517 290

122 062

6 824

МНКТ, Общество с ограниченной ответственностью

39

35 198

20 624

169 155

361 672

484 228

168 314

3 227

Мохтикнефть, Открытое акционерное общество

40

788 567

33 879

647 914

458 233

402 613

317 153

14 021

НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ СПЕЦЭЛЕКТРОМЕХАНИКА, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

41

309 053

99 670

211 624

619 452

18 776

212 882

1 909

НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ БУРСЕРВИС, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ  ОБЩЕСТВО

42

8 552

257

99 815

119 434

12 381

63 550

2 558

НГДУ Пензанефть, Открытое акционерное общество

43

173 079

6120

114 223

257 140

176 126

147 549

16 197

НЕГУСНЕФТЬ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

44

1 227 017

33 757

1 930 517

4215454

2 063 285

171 162

63 810

НЕНЕЦКАЯ НЕФТЯНАЯ КОМПАНИЯ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

45

701 728

381 050

335 238

324 968

59 353

237 083

3 886

НЕФТЕБУРСЕРВИС, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

46

17 927

53 260

101 834

81 960

84 818

73 343

963

Нефтегазовая  компания Славнефть, Открытое акционерное  общество

47

2 557 698

4 537 040

21 786 237

35 232 071

3 841 845

33 477 251

26 578

Нефтеразведка, Открытое акционерное общество

48

0

194 091

64 889

76 430

33 112

15 161

7

Нефть, Открытое акционерное общество

49

5 406

1 185

27 941

21 132

38 560

7 540

6 465

Нефтьинвест, Открытое акционерное общество

50

40 997

101 706

39 653

79 930

178 604

58 762

1 035

НЕФТЯНАЯ АКЦИОНЕРНАЯ КОМПАНИЯ АКИ-ОТЫР, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

51

1 580 624

9 285 230

1 476 613

1 553 508

6 546 853

259 519

13 516

Нефтяная компания Магма, Открытое акционерное общество

52

9 990 896

1 645 470

5 066 776

26 312 477

2 329 554

7 271 400

391 744

НЕФТЯНАЯ КОМПАНИЯ МАНГАЗЕЯ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

53

6 649

82 229

1 486 511

972138

78 526

444 251

24 001

Нефтяная компания Нефтиса, Открытое акционерное общество

54

22 868

3

76 455

132 783

9 067

28 536

0




 

 

  1. Построение диаграмм рассеяния, представляющих собой зависимости Yот каждого из факторов X. Выводы о характере взаимосвязей переменных.

 

Построенные диаграммы  рассеяния, зависимости Yот X2 (рис.1), от X3 (рис.2), от X4 (рис.3). По характеру распределения данных, можно сделать предположение, что существует некоторая тенденция прямой линейной связи между значениями объясняемой переменной и факторами X3 и X4 и отсутствия с фактором X2.

 

 Рис. 1

 Рис. 2

 

 Рис. 3

 

  1. Осуществление двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели.
  2. а) Выбор факторных признаков на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции и проверка гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарностиФаррара-Глоубера).

Для проведения корреляционного  анализа используем инструмент Корреляция (Анализ данных в Excel). В результате получаем матрицу коэффициентов парной корреляции (Табл. 2).

Таблица 2

 

Y

X2

X3

X4

Y

1

      

X2

0,16124976

1

    

X3

0,915050044

0,443811765

1

  

X4

0,848889129

0,199814291

0,77528963

1




 

 

 

 

 

 

 

Анализ матрицы коэффициентов  парной корреляции начинаем с ее первого  столбца, где расположены коэффициенты корреляции, отражающие тесноту связи  зависимой переменной Y “прибыль (убыток)” с включенными в анализ факторами. Анализ показывает, что зависимая переменная Y, имеет тесную связь с оборотными активами (ry,x3 = 0,915) и с основными средствами (ry,x4= 0,848). Фактор Х2 имеет слабую связь с зависимой переменной и его не рекомендуется включать в модель (исключим его в пошаговом методе).

Затем переходим к анализу остальных столбцов матрицы с целью выявления мультиколлинеарности. Факторы X3 и X4 тесно связаны между собой (rx3,x4= 0,775), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности.

  1. Проверка наличия мультиколлинеарности всего массива переменных.

Построим корреляционную матрицу R(табл. 3) и найдем ее определитель det[R] = 0,3.

Таблица 3

 

X2

X3

X4

X2

1

0,443811765

0,199814291

X3

0,443811765

1

0,77528963

X4

0,199814291

0,77528963

1




Вычислим наблюдаемое  значение статистики Фаррара – Глоубера по формуле:

 


 

 

 

=-((50-1-(1/6)*(2*3+5))*(-1,205)=56,86

где n = 50 – количество наблюдений;

k = 3 –количество факторов.

Фактическое значение этого  критерия FGнабл сравниваем с табличным значением X2c 1/2k(k-1) = 3 степенями свободы и уровнем значимости α=0,05. Табличное значение X2 находим с помощью функции ХИ2.ОБР.ПХ. FGкр = 7,81.

Так как FGнабл>FGкр (56,86>7,81), следовательно в массиве объясняющих переменных существует мультиколлинеарность.

  1. Проверка наличия мультиколлинеарности каждой переменной с другими переменными.

Вычисляем обратную матрицу (табл.4).

Таблица 4

 

X2

X3

X4

X2

1,33181

-0,964

0,482

X3

-0,9645

3,205

-2,292

X4

0,48164

-2,292

2,681




 

 

 

F2

F3

F4

5,08

33,81

25,77




 

 

Вычисляем F– критерии по формуле:


 

 

 

 

Где сjj – диагональные элементы матрицы.

Фактические значения F – критериев сравниваем с табличным значением при v1 = k = 3, v2 = n – k – 1 = 46степенями свободы и уровне значимости α=0,05.

Fтабл = 2,806.

Так как F2>Fтабл, F3>Fтабл и F4 >Fтабл (т.е. все значения F-критерия больше табличного), то все исследуемые переменные мультиколлинеарныдруг с другом. Больше всего влияет фактор F3, меньше всего F2.

  1. Проверка наличия мультиколлинеарности каждой пары переменных.

Вычислим частные коэффициенты корреляции по формуле:


 

 

 

 

r (2,3) = -0,466

r (2,4) = 0,254

r (3,4) = -0,781

Вычислим t– критерии по формуле:


 

 

 

 

t (2,3) = -3,580

t (2,4) = 1,787

t (3,4) = -8,508

Фактические значения сравниваем с табличным значением пристепенях  свободы n – k – 1 = 46 и уровне значимости α=0,05.

tтабл = 2,013.

Так как t (2,3)<tтабл, t (2,4)<tтабли t (3,4)<tтабл, то между независимыми переменными мультиколлинеарность отсутствует.

2.б) Пошаговый  отбор факторов методом исключения из модели статистически незначимых переменных.

Для построения модели линейной регрессии воспользуемся инструментом Регрессия в Excel. В результате получаем протокол выполнения регрессионного анализа (табл.5).

Таблица 5

   
   

Регрессионная статистика

Множественный R

0,967685166

R-квадрат

0,93641458

Нормированный R-квадрат

0,932267705

Стандартная ошибка

805033,324

Наблюдения

50


 

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

3

4,3903E+14

1,46344E+14

225,8120941

1,59908E-27

Остаток

46

2,9812E+13

6,48079E+11

    

Итого

49

4,6884E+14

      

 

 

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Y-пересечение

237524,9483

128763,125

1,844665918

0,071530702

X2

-0,200022179

0,0331439

-6,034962919

2,56653E-07

X3

0,242662291

0,01942442

12,49264091

2,18146E-16

X4

0,106735895

0,02538646

4,204441856

0,000119452

Информация о работе Контрольная работа по "Эконометрике"