Контрольная работа по "Эконометрике"

 МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕОАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕСИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИЖЕВСКАЯГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

ФАКУЛЬТЕТ НЕПРИРЫВНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

 

 

 

 

Контрольная работа по эконометрике

Вариант №3, таблица №2

 

 

 

 

 

 

                                                     

                                                                        

                                                                              Профиль: бухгалтерский

                                                                              учет, анализ, аудит.

                                                                              Курс: 2

                                                                              Группа: 3

                                                                          

 

 

 

Ижевск 2013

ВАРИАНТ 3

1. Рассчитайте параметры уравнений линейной регрессии.
2. Оцените статистическую значимость параметров регрессии путем расчета доверительного интервала.
3. Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера.
4. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 8% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
5. Оцените полученные результаты, оформите выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТАБЛИЦА 2

Район	Потребительские расходы  на душу населения,  тыс.руб., у	Денежные доходы на душу населения, тыс.руб., х
Уральский
Республика Башкортостан	461	632
Удмуртская Республика	524	738
Курганская область	298	515
Оренбургская область	351	640
Пермская область	624	942
Свердловская область	584	888
Челябинская область	425	704
Западно-Сибирский
Республика Алтай	277	603
Алтайский край	321	439
Кемеровская область	573	985
Новосибирская область	576	735
Омская область	588	760
Томская область	497	830
Тюменская область	863	2093
Fтабл.= 4,75 (a=0,05)	sу = 152,47	sх = 382,79

 

 

 

n	y	x	yx	y2	x2	yx	y-yx	Ai
1	461	632	291352	212521	399424	432	28,67	6,22
2	524	738	386712	274576	544644	469	55,38	10,57
3	298	515	153470	88804	265225	392	-94,27	31,63
4	351	640	224640	123201	409600	435	-84,07	23,95
5	624	942	587808	389376	887364	538	85,53	13,71
6	584	888	518592	341056	788544	520	64,02	10,96
7	425	704	299200	180625	495616	457	-31,98	7,53
8	277	603	167031	76729	363609	422	-145,40	52,49
9	321	439	140919	103041	192721	366	-45,25	14,10
10	573	985	564405	328329	970225	553	19,81	3,46
11	576	735	423360	3317  76	540225	413	162,84	28,27
12	588	760	446880	345744	577600	417	170,73	29,04
13	497	830	412510	247009	688900	500	-3,12	0,63
14	863	2093	1806259	744769	4380649	933	-69,55	8,06
Итого	6962	11504	6423138	3787556	11504346	6849	113,33	240,61
Среднее значение	497,3	821,7	458795,6	270539,7	821739,0	489,19	8,09	17,19
σ	152,5	382,8	x	x	x	x	x	x
σ2	23247,1	146528,2	x	x	x	x	x	x
b	0,3			rxy	0,9
a	215,9			r2xy	0,1
				Aсред	17,2
				Fфакт	1,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Рассчитайте  параметры уравнений линейной  регрессии.

F_табл. = 4,75

b=0,3

a=215,9

уравнение парной линейной регрессии: y_x = 215,9+0,3x

2. Оценим статистическую  значимость параметров регрессии путем расчета доверительного интервала.

∆a= t_табл * m_a ;   ∆b= t_табл * m_b ;  ;

m_a = S_ост   ;  m_b =   ;  m_rxy =   ;  S_ост = = 98,48

m_a = 62,34   ;   m_b = 0,07  ;   m_rxy = 0,2

∆a = 2,1788*62,34=135,83 ; ∆b = 2,1788*0,07=0,15

 _a = 2,1788 135,83 ; _b= 2,17880,15

Доверительные интервалы:

_{a max}=138,00 _{a min}= - 133,65

_{b max}=2,33 _{b min}=2,03

3.Оцените статистическую  надежность регрессионного моделирования  с помощью F-критерия Фишера.

 

1. H_o   а=b=r_xy=0
2. F_табл. = 4,75

К₁=m=1

K₂=n-m-1=14-1-1=12

3. F_факт=15,27
4. F_{табл.Fфакт.} – нулевая гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность.

 

 

4.Рассчитайте  прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора  увеличится на 8% от его среднего  уровня. Определите доверительный  интервал прогноза для уровня  значимости α = 0,05.

 

 Если прогнозное значение  денежных доходов на душу населения  состоит  x_p= *1,08 = 887,43 тыс.руб.,тогда прогнозное значение потребительских расходов составляет : y_р=a+b*1,08* = 215,9+0,3*1,08*821,7=482,1.

Ошибка прогноза составит:  m_yp=S_ост*  =102,34

Предельная ошибка прогноза: y=t_табл*m_yp=2,1788*102,34=223

5.Выполненый прогноз оказался надежным (р=1-а=1-0,05=0,95), но не точным, так как диапазон верхней и нижней границы доверительного интервала составляет 2,72.