Контрольная работа по дисциплине "Эконометрика"

 

Нанесем эти значения на график (рисунок 2).

Рисунок 2 – Потребление электроэнергии жителями региона

Определим коэффициент автокорреляции первого порядка (добавим уt-1 в таблицу 3 и воспользуемся формулой расчета линейного коэффициента корреляции). Он составит: r1 = 0,165. Отметим, что расчет этого коэффициента производился по 15, а не по 16 парам наблюдений. Это значение свидетельствует о слабой зависимости текущих уровней ряда от непосредственно им предшествующих уровней. Однако, как следует из графика, структура этого ряда такова, что каждый следующий уровень уt зависит от уровня уt-4 и уt-2 в гораздо большей степени, чем от уровня yt-1. Построим ряд уt-2 (см. таблицу 3). Рассчитав коэффициент автокорреляции второго порядка r2, получим количественную характеристику корреляционной связи рядов уt уt-2: r2=0,567. Продолжив расчеты аналогичным образом, получим автокорреляционную функцию этого ряда. Ее значения и коррелограмма приведены в таблице 4.

Таблица 4 – Коррелограмма временного ряда потребления электроэнергии

Лаг	Коэффициент автокорреляции уровней	Коррелограмма
1	0,165154	**
2	0,566873	*******
3	0,113558	*
4	0,983025	************
5	0,118711	*
6	0,722046	*********
7	0,003367
8	0,973848	************

 

Анализ значений автокорреляционной функции позволяет сделать вывод о наличии в изучаемом временном ряде, во-первых, линейной тенденции, во-вторых, сезонных колебаний периодичностью в четыре квартала. Данный вывод подтверждается и графическим анализом структуры ряда (см. рисунок 2).

Аналогично, если, например, при анализе временного ряда наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции уровней второго порядка, ряд содержит циклические колебания в два периода времени, т.е. имеет пилообразную структуру.

Задание 2

В результате произведенных расчетов с использованием фактических данных предприятия определена зависимость потребления электроэнергии у (тыс. кВт∙ч) от объемов производства продукции А – х1 (тыс. ед.) и продукции Б – х2 (тыс. ед.), которая характеризуется следующим образом:

 

Уравнение регрессии в стандартизованном виде
Коэффициент детерминации	0,95
Коэффициент вариации	27%
Коэффициент вариации	45%
Коэффициент вариации	40%

 

Задание:

1. Сделайте  выводы о силе влияния факторов  на результат.

2. Учитывая значения коэффициентов вариации рассматриваемых признаков, определите частные коэффициенты эластичности, сделав по ним выводы.

3. Оцените  значимость уравнения регрессии, учитывая, что оно построено по 30-ти наблюдениям.

Решение:

1. Сравнивая стандартизированные коэффициенты уравнения регрессии, видно, что влияние объема производства продукции А на потребление электроэнергии сильнее, чем влияние объема производства продукции Б.

2. Известно, что

 

Тогда

Исходя из частных коэффициентов эластичности, также приходим к выводу о том, что влияние объема производства продукции А на потребление электроэнергии сильнее, чем влияние объема производства продукции Б.

3. .

Поскольку фактическое значение F-критерия больше табличного, то уравнение регрессии в целом и значение коэффициента детерминации статистически значимы.

 

 

Задание 3

Имеется следующий временной ряд:

t	1	2	3	4	5	6	7	8
xt	20	…	…	…	…	…	…	10

 

Известно также, что

Задание:

1. Определите  коэффициент автокорреляции уровней  этого ряда первого порядка.

2. Установите, включает ли исследуемый временной  ряд тенденцию.

Решение:

1. Определим  коэффициент автокорреляции уровней  ряда первого порядка:

2. Поскольку  найденное значение коэффициента  автокорреляции первого порядка  больше 0,7, то исследуемый временной  ряд включает тенденцию.

 

Задание 4

 

Составить для теста два вопроса по теме «Парная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях».

 

Вопрос 1. Суть метода наименьших квадратов состоит в:

а) минимизации суммы остаточных величин;

б) минимизации дисперсии результативного признака;

в) минимизации суммы квадратов остаточных величин;

г) минимизации квадрата суммы остаточных величин.

Правильный ответ: в) [3, с. 44].

 

Вопрос 2. На основании наблюдений за 50 семьями построено уравнение регрессии , где – потребление, – доход. Соответствуют ли знаки и значения коэффициентов регрессии теоретическим представлениям?

а) да;

б) нет;

в) частично;

г) ничего определенного сказать нельзя;

Правильный ответ: а), т.к. уровень потребления обычно прямо пропорционален уровню дохода, что и следует из уравнения регрессии . 

 

 

Список использованных источников

 

1. Практикум по эконометрике: Учебное пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М., Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 192 с.
2. Семенова Е.Г., Смирнова М.С. Основы эконометрического анализа: Учебное пособие. – СПб.: ГУАП, 2006. – 72 с.
3. Шанченко Н.И. Эконометрика: лабораторный практикум. – Ульяновск: УлГТУ, 2004. – 79 с.
4. Эконометрика: Учебник / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина. – М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2002. – 640 с.
5. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 344 с.