Основные понятия теории моделирования экономических систем и процессов

 

3.2 Решение задачи

 

1) Проверить продуктивность  технологической матрицы A=(аij) (матрицы коэффициентов прямых материальных затрат).

1.1. Для решения данной экономической задачи будет выбрана среда табличного процессора MS Excel. Приложение А (рис. 1)

1.2. Найдем разность между единичной матрицей Е и матрицей А.

Для этого воспользуемся правилом вычитания матриц одинаковой размерности.

 

 

	0,8	-0,3	-0,1
E-A	-0,3	0,9	-0,2
	-0,1	0	0,7

 

1.3. Найдем обратную матрицу  . Воспользуемся встроенными функциями MS Excel (математические, обратная матрица)

Приложение А (рис. 2)

1.4. Чтобы определить Валовую  продукцию (матрицу ), надо матрицу = умножить на Конечный продукт (матрицу ). Воспользуемся опять встроенными функциями MS Excel (математические, умножение матриц).

Приложение А (рис. 3)

1.5. Матрица  (матрица коэффициентов прямых материальных затрат) продуктивна, т.к. существует неотрицательный вектор .

2) Построить баланс (заполнить таблицу) производства и распределения продукции предприятий холдинга.

2.1. Для распределения продукции предприятий холдинга необходимо найти

Приложение А (рис. 4)

2.2. Построим межотраслевой  баланс производства .

Приложение А (рис. 5)

Условно чистая продукция - это разность между валовым продуктом и суммой продуктов, которые потребляет каждая отрасль.

Ответ: 3) Матрица (матрица коэффициентов прямых материальных затрат) продуктивна, т.к. существует неотрицательный вектор . Приложение А (рис. 6)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

К статическим моделям относится большинство задач линейного программирования (максимизации выпуска в заданном ассортименте, задача о диете, об оптимальных назначениях, раскроя материалов и многие другие).

В случае использования производительных функций экономика рассматривается как «черный ящик», структура которого неизвестна. Отсюда следует, что в этой модели экономика выступает в качестве целостной неструктурированной единицы, на входе которой ресурсы, а на выходе, как результат функционирования - валовой выпуск или валовой внутренний продукт. Ресурсы рассматриваются как аргументы, а валовой выпуск или валовой внутренний продукт - как функция.

При создании модели процесса или объекта приходится рассматривать все компоненты с той или иной степенью детализации. Излишняя детализация при этом отнюдь не способствует более точному и адекватному анализу экономического явления, а только делает модель более громоздкой и затрудняет получение решения. Следовательно, степень детализации описания экономического явления, отраженного в модели, должна быть необходимой и достаточной для адекватного отражения действительности и соответствовать поставленным целям моделирования. Наиболее часто приходится осуществлять переход к более крупным компонентам и единицам. Например, при моделировании работы предприятия целесообразно рассматривать в качестве производственных подразделений цеха, а не производственные участки, а при моделировании цеха - участки, а не рабочие места. Поэтому одним из принципов, которого следует придерживаться, является представление описания компонентов модели с одинаковой степенью детализации. С другой стороны, вся информация, представляющая интерес с точки зрения цели моделирования, должна быть представлена с максимальной степенью детализации - это принцип целевого представления информации. Эти два принципа вместе определяют общую суть необходимой и достаточной степени детализации описаний экономических объектов в модели в соответствии с поставленными целями и задачами моделирования.

В статических моделях можно выделить группу макроэкономических моделей. К ним относятся модели народно-хозяйственного уровня, которые предназначены для описания больших секторов экономики или экономики страны в целом.

Большинство экономико-математических моделей являются статическими. Эта точка зрения настолько укоренилась в сознании большинства экономистов, что практически всегда модель считается статической, а если это не так, то только тогда указывается, что модель является динамической. В самом деле, к статическим моделям естественно приводят самые разнообразные задачи экономического анализа и планирования, которые допускают постановку проблемы при жестко фиксированной структуре моделируемой системы. Поскольку статические модели в формализованном виде не содержат фактора времени, они всегда проще, чем динамические модели тех же экономических систем, с той или иной степенью полноты учитывающих этот фактор. Поэтому для экономико-математического моделирования типична ситуация, когда сначала разрабатываются статические модели, а затем они усложняются введением фактора времени, т. е. преобразуются в динамические. В частности, статическими первоначально были модели межотраслевого баланса, разнообразные модели, сводимые к транспортной задаче и распределительной задаче линейного программирования, к задачам о потоках в сетях и т. д. Впоследствии для всех этих моделей были разработаны динамические аналоги и обобщения. Однако усложнение далеко не всегда оказывается продуктивным даже в тех случаях, когда динамический аспект моделируемой системы небезразличен для цели моделирования.

Соответственно, при формулировке статической экономико-математической модели предполагается, что все зависимостиотносятся к одному моменту времени, а моделируемая система неизменна во времени. При этом полностью игнорируются возможные (а подчас даже неизбежные) изменения, поскольку их учет не требуется для достижения цели моделирования. Кроме того, предполагается, что все интересующие процессы, происходящие в системе, не требуют при своем описании развертывания во времени, т. к. могут быть с достаточной степенью точности охарактеризованы независящими от времени величинами, как известными, так и неизвестными. Поэтому в статической модели время не вводится явно. Статические модели характеризуют моделируемую систему на какойлибо фиксированный момент времени. Такой момент может представлять целый временной интервал, как правило, в качестве его конечной, средней или начальной точки, в течение которого система предполагается неизменной.

Под статической экономической системой понимается такая система, координаты которой на изучаемом отрезке времени могут рассматриваться как постоянные.

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Акулич И.Л. Математическое программирование впримерах и задачах. - М.: Высшая школа, 1986 г.
2. Власов М.П., Шимко П.Д. Моделирование экономичексих процессов. - Ростов-на -Дону, Феникс - 2005 (электронный учебник)
3. Яворский В.В., Амиров А.Ж. экономическая информатика и информационные системы (лабораторный практикум) - Астана, Фолиант, 2008 г.
4. Симонович С.В. Информатика, Питер, 2003 г.
5. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов - кибернетиков. - М.: Наука, 1985 (электронный учебник)
6. Алесинская Т.В. Экономико-математические методы и модели. - Таган Рог, 2002 (электронный учебник)
7. Гершгорн А.С. Математическое программирование и его применение в экономических расчетах. -М. Экономика, 1968 г.
8. Дарбинян М.М. Товарные запасы в торговле и их оптимизация. - М. Экономика, 1978 г.
9. Джонстон Д.Ж. Экономические методы. - М.: Финансы и статистика, 1960 г.
10. Епишин Ю.Г. Экономико-математические методы и планировании потребительской кооперации. - М.: Экономика, 1975 г.
11. Житников С.А., Биржанова З.Н., Аширбекова Б.М. Экономико-математические методы и модели: Учебное пособие. - Караганда, издательство КЭУ, 1998 г.
12. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. - М.: ДИС, 1997 г.
13. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические методы в экономике. - М.: Наука, 1979 г.

 

. 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ A

 

 

Рисунок – 1. Матрицы коэффициентов прямых материальных затрат

 

 

Рисунок – 2. Исходные данные

 

 

        

 

Рисунок 3. Определение валовой продукции (матрица

)

 

 

Рисунок 4. Распределение продукции предприятий холдинга

 

 

 

Рисунок 5. Межотраслевой баланс производства

 

Рисунок 6. Матрица коэффициентов прямых материальных затрат