Основы финансовых вычислений

Задача № 1

05.12.2011 года Иванов И.И. планирует  взять кредит в сумме 40.000 руб.  под 19 % годовых , исчисляемых по  методике простых процентов. 15.04.2012 года кредит должен быть погашен.Определить , какие проценты придутся на 2011 год, а какие -2012 год, если при расчетах банком используется французская практика.

Решение :

Формула простых процентов:

FV пр.

Т-срок финансовой операций исцеляется  в днях,

М- количество дней в году

Т фран. = 26 дней,        Мфран. =  360 дней

FV пр. = 40 548,89 руб.

40 548,89 – 40 000 = 548,89 руб.

Надо отдать в банк за 2011 год процентов -548,89 руб.

Т фран. = 31+29+31+15-1= 105 дней ,      М фран.= 360

 

FV пр. =  42 216,67 руб.

Ответ : Т.е. надо отдать в банк за  2012 год процентов на сумму -2 216,67 руб.

 

 

 

Задача  № 2

      Предприятие получило  кредит на 1 год в размере 5 млн.  руб.с условием

Возврата 10 млн.руб.

      Рассчитать , под какую ставку был выдан кредит, если проценты начисляются по методике простых процентов ?

 

Решение :

Формула простых процентов:

FV пр.= PV x   (1+ i x n) ;

i – годовая ставка , PV- первоначальная сумма , n- срок кредита

10 000 000 = 5 000 000 x (1+I x n )

(1+I x n ) = = 2

i = 2- 1 =1     или  i= 100%

Ответ : Предприятие должно отдать банку через год 100 % .           

Задача № 3  

   Рассчитай сумму процентов , начисленных на вклад в 750 000 руб. за 2 года, если банк начисляет проценты ежемесячно из расчета 28 % годовых .

Решение :

FV сл. = PV  

i   - годовая ставка ,  m –количество начисленных процентов в году

PV- первоначальная сумма,   n- срок кредита

FV сл. = 750 000 = 750 000 x1,7450 = 1308750

Ответ : Начисление банка за два года составило  558 750 руб.

Задача №4

Банк предоставил кредит в размере 10 млн. руб. на 30 месяцев под 30% годовых  на условия ежегодного начисления процентов.

   Какую сумму предстоит  вернуть банку по истечении  срока договора при различных  способах начисления процентов  за дробное число лет?

Решение  1 :

FV сл. =

PV- первоначальная сумма ,

 i   - годовая ставка , 

m –количество начисленных процентов в году ,

 n- срок кредита

f –дробная часть года

FV сл. = = 19 268 900

Предстоит вернуть сумму в банк 9 268 900  млн. руб.

Решение 2 :

FV см. =

 

FV см. = = 10 000  000 * 1.69*1.15 =19 435 000

Ответ : Предстоит вернуть сумму в банк – 9 435 000 млн. руб.

Задача № 5

Через полгода заключения финансового  согласия о получении кредита  должник обязан заплатить 2,14 млн. руб.

  Какова первоначальная сумма  кредита , если выдан под 14 % годовых , а проценты исчисляются по немецкой банковской практике?

Решение :

FV пр.

По немецкой банковской практике

Т приб. – 30*6 = 180 дней

М приб. – 360 дней

PV=

 

PV= = 2 000 000  млн.руб.

Ответ : Первоначальная сумма  составило 2 000 000 млн. руб.

 

Задача № 18

Рассчитайте будущую стоимость  ежегодных взносов по 480 000 руб. в течение 5 лет по семе постнумерандо , на которые банк ежегодно начислят 20% годовых.

Решение :

FV=

FV= будущая стоимость

A= величина равномерного поступление

I= процент ставки

n= количество лет

FV=

Ответ : через 5 лет ежегодных взносов мы можем получить 4 286 361 ,60 руб.

 

Задача №19

Рассчитайте будущую стоимость  взносов по 480 000 руб. в конце каждого квартала в течение 5 лет , на которые банк ежегодно начисляет 20 % годовых.

Решение:

FV=

 

FV=

Ответ : 88 134 576 руб.

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 20

Рассчитайте будущую стоимость  взносов по 480 000 руб. в конце каждого года  в течение 5 лет , на которые банк ежеквартально начисляет 20 % годовых.