Примеры решения задач (Симплексный метод)

Доверительную вероятность принять  Р=0,95.

23. В процессе подготовки выборочного обследования качества импортируемых кондитерских изделий была проведена пробная проверка 8 ящиков для сбора данных о вариации их веса. Результаты проверки представлены в следующей таблице:

№ ящика	1	2	3	4	5	6	7	8
Средний вес коробки  в ящике, г	540	520	550	500	510	530	560	520

Сколько ящиков с кондитерскими  изделиями необходимо отобрать для  проверки качества в порядке бесповторного отбора, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 20 г, если генеральная совокупность включает 1000 равных по величине серий?

24. Совокупность  10000  единиц  делится  на  5  типических  групп.  Выборка  единиц  внутри  группы  производится  бесповторным  методом  пропорционально  объему  каждой  группы.  Отбирается  2000  единиц. 

Типические  группы	Численность  групп	Выборочная  средняя	Выборочная  дисперсия
1 2 3 4 5 Всего	500 2000 3000 1500 3000 10000	10 12 15 18 20 -	4 6 10 20 16 -

Вычислить:  а)  среднюю  ошибку  для  каждой  группы  и  для  всей  выборочной  совокупности(при  собственно – случайной  и  типической  выборках);  границы,  в  которых  с  вероятностью  0,997  находится  генеральная  средняя  по  группам  и  по  всей  совокупности(при  собственно – случайном  и  типических  выборках).

25. Имеются данные об изменениях задолженности по налоговым платежам в консолидированный бюджет одного из регионов Российской Федерации:

Год	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Темп прироста по отношению к предыдущему голу	6,7	-3,7	6,2	-5,2	6,2	-5,8

Определить базисные темпы роста и среднегодовой темп прироста задолженности по налоговым платежам в консолидированный бюджет. Сделать выводы.

26.  Используя взаимосвязь показателей динамики, определить уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным об объеме пассажирооборота внутреннего водного транспорта на экскурсионно-прогулочных маршрутах по региону:

Год	Объем пассажирооборота внутреннего водного транспорта,  тыс. пассажиро-километров	По сравнению с предыдущим годом
		Абсолютный прирост, тыс. пассажиро-километров	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, тыс. пассажиро-километров
2005 2006 2007 2008 2009 2010	30,7	- 1,300       2,6	-   109,5	-     2,62	-         0,358

27.  По региону имеются данные о численности лечившихся и отдыхавших а санаторно-курортных организациях, организациях отдыха и на туристских базах:

Показатель	2006	2007	2008	2009	2010
Численность лечившихся и отдыхавших, тыс. чел.	8873	8644	9035	9002	9711

Определить: 1) цепные темпы  прироста численности лечившихся и отдыхавших; 2)средний темп прироста за анализируемый период.

28.  До 2005 г. в состав фирмы входило 5 филиалов. В 2005 г. образовалось еще 2 филиала. Произвести смыкание ряда динамики, используя следующие  данные (в сопоставимых ценах):

	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Объем прибыли  по 5 филиалам, млн. руб. Объем прибыли  по 7 филиалам, млн. руб.	348,7	362,8	365,8	391,6   459,5	478,7	480,5	510,0	512,9	515,5

29. Используя взаимосвязь показателей динамики, определить уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным об объеме предоставленной жилплощади семьям работников налоговой службы региона:

Год	Объем предоставленной жилплощади,  тыс.кв м	По сравнению с предыдущим годом
		Абсолютный прирост, млн.кв м	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млн.кв м
2005 2006 2007 2008 2009 2010	3,7	- 0,300       0,6	-   109,5	-     2,62	-         0,0348

30. Фонд заработной платы рабочих в марте по сравнению с февралем не изменился, численность рабочих в феврале составила 215 человек, а в марте - 206 человек. Оценить изменение средней заработной платы рабочих за указанный период.

31.  Для нужд муниципалитета машиностроительный завод выпускает несколько видов продукции. В таблице приведены  следующие данные  о  себестоимости  продукции  машиностроительного  завода

Вид  продукции	Произведено  продукции,  ед.			Себестоимость  единицы  продукции,  млн.  руб.
	апрель	май	июнь	апрель	май	июнь
Сенегоуборочные машины Бульдозеры Эвакуаторы	22 16 18	24 18 19	25 19 20	26 38 53	12 14 15	14 16 18

Исчислить  агрегатные  индексы  себестоимости, физического объема, стоимости. Показать взаимосвязь исчисленных показателей.

32. Имеются следующие данные, характеризующие стоимость и изменение тарифов на оказываемые услуги:

Виды услуг	Стоимость услуг, млрд руб.		Изменение тарифов на услуги во 2-м квартале по сравнению с 1-м кварталом, %
	1 квартал	2 квартал
Услуги для делового туризма	20	26	+48
Рекламно-информационные	6	4	+15
Подготовка и переподготовка кадров	12	11	+13

Определите сводные индексы  стоимости оказанных услуг, тарифов  на услуги и физического объема предоставленных услуг.

33. Имеются следующие данные:

Товар	Единица измерения	Базисный период		Отчетный период		Индивидуальные индексы
		цена за единицу измерения, руб.	количество	цена за единицу измерения, руб.	количество	цен	физического объема
А	т	20	75	25	95
Б	м	30	20	30	25
В	шт.	15	10	10	15

Определить: индивидуальные и агрегатные индексы физического объема, цены, товарооборота. Выявить влияние двух факторов в абсолютном выражении на стоимость продукции.

34. Имеются данные по производству приборов на заводе:

Вид прибора	1 год		2 год
	Себестоимость, руб./ед.	Количество  единиц	Себестоимость, руб./ед.	Количество единиц
А	103	20	101	18
Б	93	25	98	11
В	98	41	94	49

Вычислите: а) индивидуальные и агрегатный индексы себестоимости; б) агрегатный индекс физического объема продукции; в)  индекс затрат на производство продукции. Покажите взаимосвязь индексов.

35. Рассчитайте: а) индекс физического объема продукции; б) индекс затрат на производство; в) индекс себестоимости.

Изделие	Общие затраты на производство, руб.		Изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	базисный период	отчетный период
1	13700	13520	-4,0
2	8200	9030	+2,0
3	9450	9470	-1,5

36. Определите, как изменился товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным, если физический объем реализации возрос на 25%, а цены снизились на 20%.

37. Товарооборот увеличился на 8 %, а цены увеличились на 5 %. Как изменился физический объем товарооборота?

38.  Себестоимость изделия выросла на 10 %, на столько же увеличился объем выпуска. Как изменились затраты на производство?

39. При росте численности работников на 6 %, их средняя зарплата увеличилась на 5 %. Как изменился фонд заработной платы