Системно - структурные подходы к моделированию систем управления

В общем виде задача синтеза систем управления заключается  в определении структуры и  параметров системы исходя из заданных требований к значениям показателей  эффективности ее функционирования, а также способов обеспечения  целей функционирования системы.

Центральным звеном процесса создания системы управления является структурный синтез, который  включает:

1. Синтез структуры  управляемой системы, то есть  определение оптимального состава  и взаимосвязей элементов системы,  оптимальное разбиение множества управляемых объектов на отдельные подмножества, обладающие заданными характеристиками связей.

2. Синтез структуры  управляющей системы:

а) выбор числа  уровней и подсистем (иерархии системы);

б) выбор принципов  организации управления, то есть согласование целей подсистем различных уровней и оптимальное стимулирование их работы, распределение прав и ответственности, создание контуров принятия решений;

в) оптимальное  распределение выполняемых функций  между людьми и вычислительной техникой;

г) выбор организационной иерархии.

3. Синтез структуры  системы передачи и обработки  информации:

а) синтез структуры  системы передачи и обработки  информации;

б) синтез структуры  информационно-управляющего комплекса.

Синтез системы  управления включает решение следующих  основных задач:

• формирование замысла и цели создания системы управления;
• формирование вариантов облика новой системы;
• приведение описания варианта облика системы во взаимное соответствие;
• оценка эффективности вариантов и принятия решения о выборе облика новой системы;
• разработка требований к системе управления;
• разработка программ реализации требований к системе управления;
• реализация разработанных требований к системе управления.

Замысел возникает  на основании полученного задания, выделения недостатков существующей системы управления, появления практической потребности или новых научных достижений. Результатом решения задачи формирования замысла и цели создания системы должно быть:

• определение назначения системы управления;
• определение цели (целевой функции);
• определение задач системы;
• формулирование основной идеи создания системы;
• определение направлений разработки системы.

Формирование  вариантов облика новой системы  происходит на основе анализа общей  цели создания системы, изучения общественных потребностей, которые должны быть удовлетворены, предполагаемого объема удовлетворения этих потребностей, изучения состояния и перспектив развития аналогичных отечественных и зарубежных систем.

Приведение  описаний варианта облика системы во взаимное соответствие включает: сопоставление описаний (структурного, функционального, информационного, параметрического); приведение названных описаний во взаимное соответствие; объединение названных описаний.

Решение задачи оценки эффективности вариантов  и принятия решения о выборе облика новой системы включает:

• определение значений выбранных показателей эффективности каждого исследуемого варианта облика создаваемой системы;
• сравнительную оценку эффективности, которая производится в соответствии с заданным правилом предпочтений и установленным критерием;
• принятие решения о выборе наилучшего варианта облика системы.

После выбора окончательного варианта облика системы уточняется критерий эффективности системы, формируется  исходный вариант значений показателей  системы управления и производится повторная процедура синтеза системы, которая приобретает каждый раз все большую определенность.

Требования  к системе управления формируются  в виде количественных и качественных показателей. Как правило, эти требования задаются в виде ограничения на допустимые пределы значений показателя. Общие требования к системе управления документально оформляются, а затем уточняются отдельные требования к ее элементам.

Реализация  разработанных требований к системе  управления включает следующие основные этапы:

1) моделирование (математическое, физическое, сценарное) подсистем и систем в целом;

2) макетирование  системы;

3) проектирование  системы;

4) конструирование  системы;

5) изготовление  системы;

6) испытание  системы;

7) оценка путей  модернизации;

8) возвращение  к анализу замысла создания  системы и перспектив его развития  в связи с созданием новой  системы.

Задачи анализа  и синтеза систем управления имеют  следующие особенности:

• высокая размерность, определяемая большим количеством и разнообразием показателей;
• наличие множества альтернативных показателей эффективности, по которым осуществляется поиск рационального решения;
• отсутствие приемлемых аналитических зависимостей и процедур для определения искомых показателей;
• высокая неопределенность исходных данных.

Исходя из этого, поставленные задачи не могут быть эффективно решены с помощью известных  методов одноуровневой оптимизации, использующих достаточно простые аналитические  выражения для целевых функций, и требуют применение иных подходов на основе принципов декомпозиции многоуровневого моделирования, позволяющих снизить размерность решаемых задач, и многошаговых итеративных процедур выработки решений. [16]

 

 

 

 

 

 

 

 

2. СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД  В МОДЕЛИРОВАНИИ

 

2.1. Общие определения моделирования

 

Возможность исследования проектируемой системы путем  экспериментирования с более простой и дешевой системой - моделью - издавна использовалась на практике.

Моделирование это средство изучения системы путём её замены более удобной для исследования системой (моделью), сохраняющей интересующие исследователя свойства.

Иными словами - модель - это объект любой природы, который способен замещать изучаемый объект в интересующих исследователя свойствах, а моделирование - это построение (или выбор) и изучение моделей с целью получения новых знаний об объектах.

Для общей оценки методов моделирования  и их практического использования  необходимо провести классификацию методов моделирования. В настоящее время не существует единой и общепризнанной классификации методов моделирования. Это объясняется прежде всего многообразием форм моделирования, используемых в общетеоретических, научных, технических и других разработках и исследованиях. Наиболее полной считается классификация, предложенная В.А. Вениковым [15].

В соответствии с данной классификацией выделяют логические, физические, математические и компьютерные (имитационные) модели.

Одним из исторически первых видов  моделирования, который использовался человеком, является логическое моделирование. Логические модели создаются на основе рассуждений. Очевидно, что любой человек, прежде чем совершить какое-либо действие, вначале думает, то есть строит некую логическую модель. Ярким примером подобного рода моделей являются различного рода общественно-политические и иные учения социальной направленности. Отличительная особенность логических моделей – своеобразный способ доказательства подобия, адекватности модели моделируемой системе. Главнейшим судьей верности той или иной логической модели является время. Только по прошествии большего или меньшего временного промежутка можно говорить об адекватности логической модели. И не всегда известные нам модели этого вида получили подтверждение. Важным же достоинством логических моделей является их обязательное присутствие во всех иных видах моделей [15].

Физические модели. Главное их отличие от других видов моделей является наличие в них именно физического подобия наиболее важных исследуемых свойств. Наиболее яркими примерами физических моделей служат детские игрушки. Иной пример – при проектировании автомобиля дизайнеры строят пластилиновую физическую модель будущего изделия. Достоинство этого вида моделей состоит в высочайшей степени наглядности результатов.

Математическая модель – это строго формализованное на языке математики описание исследуемой системы. Зародившись и развиваясь вместе с математикой, данный вид моделирования в настоящее время является определяющим в системных исследованиях. В качестве примеров приведу известную легенду об Архимеде, погибшем в момент создания математической (геометрической) модели метательной машины, другой математической моделью является уравнение колебания маятника. Можно приводить примеры математических моделей, основанные на дифференциальных уравнениях, аппарате теории вероятностей и других разделах математики. Самое главное преимущество математических моделей перед другими видами моделей состоит в строгой формализованной доказанности и обоснованности получаемых результатов. Но математическое моделирование не обеспечивает решение тех задач системных исследований, которые возникли за последние полвека. Ядерная физика, ракетные технологии, бурное развитие компьютерной техники, развитие высоких технологий, другие современные научные и технические достижения поставили перед исследователями задачи такой сложности, которые нельзя было решить, базируясь только на современных достижениях математики.

Имитационные модели.Иногда используются термины «машинное», «компьютерное» моделирование. Последнее обусловлено использованием вычислительной техники как инструмента, реализующего значительные объемы расчетов. Имитационное моделирование – это численный эксперимент с математическими моделями элементов исследуемой системы, объединенными на информационном уровне [15].

Отправной точкой при  построении модели исследуемой системы будем считать описание объекта моделирования.

Описание – совокупность сведений об исследуемой системе  и условиях, при которых необходимо провести исследование. Описание, представляемое в виде схем, текстов, формул, таблиц экспериментальных данных, характеризующих предполагаемую структуру и функционирование системы, содержит также характеристики внешних воздействий и окружающей систему среды. Таким образом, описание задает предполагаемый алгоритм работы системы и может формально рассматриваться как некоторая функция внешних воздействий.

Модель воспроизводит  описание с большими или меньшими упрощениями, зависящими от намерений исследователя и инструментальных средств, имеющихся в его распоряжении. При этом должен остаться разумный компромисс между точностью воспроизведения и сложностью необходимых для этого средств. Другими словами, при моделировании производится аппроксимация функции-описания более простой и удобной для машинного счета функцией - моделью.

Моделирование системы неразрывно связано с её проектированием и разработкой и поэтому является развернутым во времени процессом построения, экспериментального исследования и корректировки [15].

 

         2.2. Принципы системного подхода в моделировании

 

При построении моделей  объектов используется системный подход, представляющий собой методологию решения сложных задач, в основе которой лежит рассмотрение объекта как системы, функционирующей в некоторой среде. Системный подход предполагает раскрытие целостности объекта, выявление и изучение его внутренней структуры, а также связей с внешней средой. При этом объект представляется как часть реального мира, которая выделяется и исследуется в связи с решаемой задачей построения модели. Кроме этого, системный подход предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель проектирования, а объект рассматривается во взаимосвязи с окружающей средой [18].

Сложный объект может  быть разделен на подсистемы, представляющие собой части объекта, удовлетворяющие следующим требованиям:

1) подсистема является функционально независимой частью объекта. Она связана с другими подсистемами, обменивается с ними информацией и энергией;

2) для каждой подсистемы могут быть определены функции или свойства, не совпадающие со свойствами всей системы;

3) каждая из подсистем может быть подвергнута дальнейшему делению до уровня элементов.

В данном случае под элементом понимается подсистема нижнего уровня, дальнейшее деление которой нецелесообразно с позиций решаемой задачи.

Таким образом, систему можно определить как представление объекта в виде набора подсистем, элементов и связей с целью его создания, исследования или усовершенствования. При этом укрупненное представление системы, включающее в себя основные подсистемы и связи между ними, называется макроструктурой, а детальное раскрытие внутреннего строения системы до уровня элементов – микроструктурой.

Наряду с системой обычно существует надсистема – система более высокого уровня, в состав которой входит рассматриваемый объект, причём функция любой системы может быть определена только через надсистему. Следует выделить понятие  среды как совокупности объектов внешнего мира, существенно влияющих на эффективность функционирования системы, но не входящих в состав системы и ее надсистемы .