Транспортные задачи (на примере КПУП "Хойникский сыродельный комбинат")

 
 

     Решение данной задачи «Методом  потециалов»:

     Решение: Опорный план получим, например, по правилу «минимального элемента» (табл. 2.1.). 

                                                      Табл. 2.1.

	20		25		35		10
30	2		3		5		4		0
	15				15
40	3		2		4		1		1
	5		25				10
20	4		2		2		6		-3
					20
	2		1		5		0

     Полученный  план не вырожденный. Вычисление потенциалов  можно производить непосредственно  в таблице. Пусть потенциал первого  поставщика ui = 0, тогда остальные потенциалы определяются однозначно (нижняя строка, правый столбец табл. 2.1.).:

     Проверяем план на оптмальность:

     Sij=Cij-(Ui+Vj)=>0;

     S12=3-(0+1)=2>0;

     S14=4-(0+0)=4>0;

     S23=4-(1+5)=-2<0;

     S31=4-(-3+2)=5>0;

     S32=3-(-3+1)=5>0;

     S34=6-(-3+0)=9>0.

     Клетка (2, 3) – перспективная. Строим для  нее замкнутый цикл; он выделен  в табл. 2.1. Загружая эту клетку наименьшим количеством груза, стоящих в отрицательных вершинах цикла, получаем новый план (табл.2.2). 

                                          Табл. 2.2.

	20	25	35	10
30	2	3	5	4	0
	20		10
40	3	2	4	1	-1
		25	5	10
20	4	3	2	6	-3
			20
	2	3	5	2

 

       Он  также невырожденный. Положим потенциал  u1=0. Тогда остальные потенциалы определяются однозначно.

       Проверяем план на оптимальность:

       S12=3-(0+3)=0;                      S31=4-(-3+2)=5>0;

       S14=4-(0=2)=2>0;                 S32=3-(-3=3)=3>0;

       S21=3-(-1+2)=2>0;               S34=6-(-3+2)=7>0/

       Все оценки Sij>=0. Полученный план оптимален:

20	0	10	0
0	25	5	10
0	0	20	0

 

       Транспортные  расходы по оптимальному плану

         
 
 
 
 
 
 
 

Выводы.

      Рассмотрев способы решения транспортных  задач линейного программирования можно сделать следующие выводы:

• Решение транспортных задач линейного программирования имеет большое значения для оптимизации перевозок (поставок) на предприятии;
• Для автоматизации процесса решения данного типа задач рационально использовать инструменты предлагаемые «пакетом Exell»;
• Использование такого инструмента как «Поиск решения» позволяет достаточно быстро решить практически любую оптимизационную задачу линейного программирования;

   Внедрение данного метода на производстве позволит значительно сократить затраты на решение задач данного типа.

     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Список  литературы:

1. В.А. Абрамов, В.Ф. Капустин

«Математическое программирование»: Л.: 1981

2. В.А. Балашевич

«Основы математического программирования»:. Мн.: 1985

3. Р. Габасов

«Методы линейного программирования»:. М.: 1984

4. А.В. Кузнецов, В.А. Сакович

«Руководство  к решению задач по мат.программ.»:. Мн.: 1978

5. А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод

«Высшая математика. Мат.программ.»:. Мн.: 1984

6. Э.А. Мухачева

«Математическое программирование. Учебное пособие для ВУЗов.»: Мн.: 1986