Экономико-математическое моделирование при принятии решений

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Волжский политехнический институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Волгоградский государственный технический университет»

 

Факультет  Инженерно-экономический

 

Кафедра «Экономика и менеджмент»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Доклад

по дисциплине «Экономическое обоснование научных решений»

на тему:

«Экономико-математическое моделирование при принятии решений»

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

студент гр. ВТО-6

Александров А.А.

Проверил:

к.э.н., доцент

Гончарова Е. В.

 

 

 

 

 

Волжский 2014

Сущность экономико-математического моделирования, как метода принятия решений. Экономико-математическое моделирование

 

Суть экономико-математического моделирования заключается в описании социально-экономических систем и процессов в виде экономико-математических моделей.

Под моделью будем понимать образ реального объекта в материальной или идеальной форме, отражающий существенные свойства моделируемого объекта и замещающий его в ходе исследования и управления. Объектом является социально-экономическая система.

Практическими задачами экономико-математического моделирования являются:

- анализ экономических  объектов и процессов;

- экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов;

- выработка управленческих решений на всех уровнях

 

Экономико-математическое моделирование является лишь одним из компонентов в человеко-машинных системах планирования и управления экономическими системами. Принятие управленческих решений остается за человеком.

Процесс моделирования, в том числе и экономико-математического, включает в себя три структурных элемента:

объект исследования;

субъект (исследователь);

модель, опосредующую отношения между познающим субъектом и познаваемым объектом.

Важнейшим понятием при экономико-математическом моделировании, как и при всяком моделировании, является понятие адекватности модели, т.е. соответствия модели моделируемому объекту или процессу. Имеется в виду  соответствие по тем свойствам, которые считаются существенными для исследования. Проверка адекватности экономико-математических моделей является весьма серьезной проблемой, ее осложняет трудность измерения экономических величин. Однако без такой проверки применение результатов моделирования в управленческих решениях может не только оказаться мало полезным, но и принести существенный вред.

 

Этапы экономико-математического моделирования

 

1 этап - постановка  экономической проблемы, ее качественный  анализ. На первом этапе формулируется сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допущения. Выделяются важнейшие черты и свойства моделируемого объекта, изучается его структура.

2 этап - построение  математической модели.

Сначала определяется тип экономико-математической модели, изучаются возможности ее применения в данной задаче, уточняются конкретный перечень переменных и параметров и форма связей.

Для некоторых сложных объектов целесообразно строить несколько разноаспектных моделей; при этом каждая модель выделяет лишь некоторые стороны объекта, а другие стороны учитываются приближенно. Оправдано стремление построить модель, относящуюся к хорошо изученному классу математических задач, что может потребовать некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающего основных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре.

3 этап - математический  анализ модели.

На третьем этапе чисто математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и ее решений. В частности, важным моментом является доказательство существования решения сформулированной задачи. При аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, в каких пределах они изменяются, каковы тенденции их изменения и т.д. Однако модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию; в таких случаях переходят к численным методам исследования.

4 этап - подготовка  исходной информации.

В экономических задачах это, как правило, наиболее трудоемкий этап моделирования, так как дело не сводится к пассивному сбору данных. Математическое моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации; при этом надо принимать во внимание не только принципиальную возможность подготовки информации требуемого качества, но и затраты на подготовку информационных массивов. В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д. При системном экономико-математическом моделировании результаты функционирования одних моделей служат исходной информацией для других.

5 этап - численное  решение.

Включает разработку алгоритмов численного решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов; при этом значительные трудности вызываются большой размерностью экономических задач. Обычно расчеты на основе экономико-математической модели носят многовариантный характер. Многочисленные модельные эксперименты, изучение поведения модели при различных условиях, возможно, проводить благодаря высокому быстродействию современных ЭВМ. Численное решение существенно дополняет результаты аналитического исследования, а для многих моделей является единственно возможным.

 

6-й этап - анализ численных результатов  и их применение.

Решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели. Поэтому в первую очередь должна быть проведена проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных.

Перечисленные этапы взаимосвязаны, но иногда приходится переходить к предыдущим этапам и корректировать данные. Наиболее часто такая необходимость возникает на этапе подготовки исходной информации. Например, необходимая информация отсутствует или затраты на ее подготовку слишком велики. Тогда нужно приспособиться к доступной исследователю информации, а затем возвращаться к этапам постановки задачи и ее формализации.

 

Классификация экономико-математических методов и моделей

Таблица 1 - Формальная классификация моделей.

Признак классификации	Методы
1. Целевое назначение	Прикладные, теоретико-аналитические
2. По типу связей	Детерминированные, стохастические
3. По фактору времени	Статические, динамические
4. По форме показателей	Линейные, нелинейные
5. По соотн. экзог. и эндогенных переменных	Открытые, закрытые
6. По типу переменных	Дискретные, непрерывные, смешанные
7. По степени детализации	Агрегированные (макромодели), детализированные (микромодели)
8. По количеству связей	Одноэтапные, многоэтапные
9. По форме представления  информации	Матричные, сетевые
10. По форме процесса	Аналитические, графические, логические
11. По типу математического аппарата	Балансовые, статистические, оптимизац., имитационные, смешанные

 

Рассмотрим вопросы классификации экономико-математических методов. Эти методы представляют собой комплекс экономико-математических дисциплин, являющихся сплавом экономики, математики и кибернетики. Поэтому классификация экономико-математических методов сводится к классификации научных дисциплин, входящих в их состав. Хотя общепринятая классификация этих дисциплин пока не выработана, с известной степенью приближения в составе экономико-математических методов можно выделить следующие разделы:

- экономическая кибернетика: системный анализ экономики, теория  экономической информации и теория  управляющих систем;

- математическая статистика: экономические приложения данной дисциплины — выборочный метод, дисперсионный анализ, корреляционный анализ, регрессионный анализ, многомерный статистический анализ, факторный анализ, теория индексов и др.;

- математическая экономия  и изучающая те же вопросы  с количественной стороны эконометрия: теория экономического роста, теория производственных функций, межотраслевые балансы, национальные счета, анализ спроса и потребления, региональный и пространственный анализ, глобальное моделирование и др.;

- методы принятия оптимальных  решений, в том числе исследование операций в экономике. Это наиболее объемный раздел, включающий в себя следующие дисциплины и методы: оптимальное (математическое) программирование, в том числе методы ветвей и границ, сетевые методы планирования и управления, программно-целевые методы планирования и управления, теорию и методы управления запасами, теорию массового обслуживания, теорию игр, теорию и методы принятия решений, теорию расписаний. В оптимальное (математическое) программирование входят в свою очередь линейное программирование, нелинейное программирование, динамическое программирование, дискретное (целочисленное) программирование, дробно-линейное программирование, параметрическое программирование, сепарабельное программирование, стохастическое программирование, геометрическое программирование;

- методы и дисциплины, специфичные отдельно как для  централизованно планируемой экономики, так и для рыночной (конкурентной) экономики. К первым можно отнести  теорию оптимального функционирования  экономики, оптимальное планирование, теорию оптимального ценообразования, модели материально-технического снабжения и др. Ко вторым — методы, позволяющие разработать модели свободной конкуренции, модели капиталистического цикла, модели монополии, модели индикативного планирования, модели теории фирмы и т.д. Многие из методов, разработанных для централизованно планируемой экономики, могут оказаться полезными и при экономико-математическом моделировании в условиях рыночной экономики;

- методы экспериментального  изучения экономических явлений. К ним относят, как правило, математические методы анализа и планирования экономических экспериментов, методы машинной имитации (имитационное моделирование), деловые игры. Сюда можно отвести также и методы экспертных оценок, разработанные для оценки явлений, не поддающихся непосредственному измерению. Перейдем теперь к вопросам классификации экономико-математических моделей, другими словами, математических моделей социально-экономических систем и процессов. Единой системы классификации таких моделей в настоящее время также не существует, однако обычно выделяют более десяти основных признаков их классификации, или классификационных рубрик. Рассмотрим некоторые из этих рубрик.

По общему целевому назначению экономико-математические модели делятся на теоретико-аналитические, используемые при изучении общих свойств и закономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач анализа, прогнозирования и управления.

По степени агрегирования объектов моделирования модели разделяются на макроэкономические и микроэкономические. Хотя между ними и нет четкого разграничения, к первым из них относят модели, отражающие функционирование экономики как единого целого, в то время как микроэкономические модели связаны, как правило, с такими звеньями экономики, как предприятия и фирмы.

Экономико-математические модели могут классифицироваться также по характеристике математических объектов, включенных в модель, другими словами, по типу математического аппарата, используемого в модели. По этому признаку могут быть выделены матричные модели, модели линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные модели, модели теории массового обслуживания, модели сетевого планирования и управления, модели теории игр и т.д.

 

Список литературы

1. Реферат "Экономико-математические методы при подготовке и реализации управленческих решений". Режим доступа – [http://otherreferats.allbest.ru/management/d00261147.html], дата обращения – 30.03.2014.