Автор работы: Пользователь скрыл имя, 29 Октября 2013 в 15:15, контрольная работа
Задание следует решить с помощью MS EXCEL или любого другого статистического пакета прикладных программ.
По данным, представленным в таблице, изучается зависимость бонитировочного балла (У) от трех факторов .
Министерство образования Российской Федерации
Челябинский Государственный университет
Институт Экономики Отраслей Бизнеса и Администрирован
Контрольная работа
По Эконометрике
Выполнил: Коротовских Ю.В.
гр. 22ПС-301
Проверил: Шатин И.А
Челябинск,2011 г.
Задание следует решить с помощью MS EXCEL или любого другого статистического пакета прикладных программ.
По данным, представленным в таблице,
изучается зависимость
№ п/п |
Внесено минеральных удобрений на посевную площадь, ц |
Коэффициент износа основных средств |
Запасы влаги в почве, мм |
Бонитировочный балл |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
У | |
1 |
13,9 |
57,6 |
144 |
75 |
2 |
8,8 |
41,6 |
110 |
54 |
3 |
4 |
66,5 |
110 |
61 |
4 |
0,01 |
52,8 |
177 |
64 |
5 |
4,2 |
51,6 |
186 |
72 |
6 |
0,7 |
37,3 |
112 |
69 |
7 |
6,7 |
44,2 |
148 |
79 |
8 |
15,9 |
46,3 |
151 |
73 |
9 |
1,9 |
39,6 |
110 |
60 |
10 |
1,9 |
28,3 |
151 |
72 |
11 |
0,01 |
64,6 |
131 |
54 |
12 |
0,01 |
49,4 |
113 |
77 |
13 |
0,01 |
58,4 |
110 |
57 |
14 |
1,2 |
58,9 |
127 |
72 |
15 |
0,01 |
49,6 |
136 |
72 |
16 |
0,01 |
51,9 |
136 |
67 |
17 |
3,7 |
49,7 |
144 |
72 |
18 |
0,01 |
37,6 |
100 |
55 |
19 |
0,01 |
50,3 |
148 |
68 |
20 |
1,6 |
43,2 |
129 |
68 |
21 |
2,5 |
36,2 |
125 |
73 |
22 |
0,01 |
53,5 |
113 |
61 |
23 |
6,3 |
49,6 |
129 |
70 |
24 |
0,01 |
54,3 |
168 |
70 |
25 |
13,1 |
42,9 |
125 |
69 |
26 |
0,4 |
31,1 |
125 |
75 |
27 |
0,01 |
49,7 |
131 |
47 |
28 |
0,8 |
24,6 |
146 |
70 |
29 |
0,01 |
58,7 |
88 |
66 |
30 |
0,01 |
56,3 |
127 |
66 |
31 |
0,5 |
48,4 |
113 |
69 |
32 |
0,01 |
50,6 |
151 |
68 |
33 |
2,3 |
49,4 |
129 |
68 |
34 |
0,01 |
56,8 |
177 |
67 |
35 |
0,01 |
40,1 |
131 |
46 |
Задание следует решить с помощью ППП MS EXCEL или любого другого статистического пакета прикладных программ.
Задание.
1. Постройте матрицу парных коэфф
2. Постройте уравнение
3. Оцените статистическую
4. Отберите информативные
5. Оцените полученные результаты,
выводы оформите в
Решение.
Для проведения корреляционного анализа воспользуемся программой «Excel»:
1) загрузить среду Excel ;
2) выделить рабочее поле таблицы;
3) выбрать пункт меню «Сервис» и в появившемся меню выбрать «Анализ данных» (рис. 1);
Рис. 1 Меню «Сервис».
4) в появившемся диалоговом окне «Анализ данных» (рис. 2) выбрать «Корреляция;
Рис. 2. Диалоговое окно «Анализ данных».
5) в появившемся диалоговом окне
«Корреляция» (рис. 3) убедиться, что
все проставленные в нем
Рис. 3. Диалоговое окно «Корреляция».
В результате получим:
Х1 |
Х2 |
Х3 |
У | |
Х1 |
1 |
|||
Х2 |
-0,03376 |
1 |
||
Х3 |
0,098684 |
0,033191 |
1 |
|
У |
0,26943 |
-0,13538 |
0,312057 |
1 |
Анализ полученных коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. бонитировочный балл имеет слабую прямую связь со всеми независимыми переменными, т.к. значения коэффициентов парной корреляции ниже 0,4.
Мультиколлинеарность
2.Для проведения регрессионного анализа, также используем Excel.
1) загрузить среду Excel ;
2) выделить рабочее поле таблицы;
3) выбрать пункт меню «Сервис» и в появившемся меню выбрать «Анализ данных» (рис. 4);
Рис. 4. Меню «Сервис».
4) в появившемся диалоговом окне «Анализ данных» (рис. 5) выбрать «Регрессия»;
Рис. 5. Диалоговое окно «Анализ данных».
5) в появившемся диалоговом окне
«Регрессия» (рис. 6) убедиться, что
все проставленные в нем
Рис. 6. Диалоговое окно «Регрессия».
В результате получим:
ВЫВОД ИТОГОВ |
||||||||
Регрессионная статистика |
||||||||
Множественный R |
0,416713 |
|||||||
R-квадрат |
0,17365 |
|||||||
Нормированный R-квадрат |
0,09368 |
|||||||
Стандартная ошибка |
7,58219 |
|||||||
Наблюдения |
35 |
|||||||
Дисперсионный анализ |
||||||||
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||||
Регрессия |
3 |
374,508 |
124,836 |
2,171453 |
0,111346483 |
|||
Остаток |
31 |
1782,178 |
57,4896 |
|||||
Итого |
34 |
2156,686 |
||||||
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% | |
Y-пересечение |
56,84826 |
10,01268 |
5,677626 |
3,08E-06 |
36,42724917 |
77,26927 |
36,42725 |
77,26927 |
Х1 |
0,440965 |
0,306967 |
1,436523 |
0,16087 |
-0,185098139 |
1,067027 |
-0,1851 |
1,067027 |
Х2 |
-0,11314 |
0,13485 |
-0,83899 |
0,407899 |
-0,388166847 |
0,161891 |
-0,38817 |
0,161891 |
Х3 |
0,104629 |
0,058561 |
1,786669 |
0,083775 |
-0,014806871 |
0,224065 |
-0,01481 |
0,224065 |
Уравнение регрессии полученное с помощью Excel, имеет вид:
3. По данным проведенного корреляционного и регрессионного анализа оценим статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
Общий F-критерий проверяет гипотезу о статистической значимости уравнения регрессии. Анализ выполняется при сравнении фактического и табличного значения F-критерия Фишера.
Частные F-критерии оценивают статистическую значимость присутствия факторов в уравнении регрессии, оценивают целесообразность включения в уравнение одного фактора после другого.
t-критерий проверяет гипотезу о статистической значимости факторов уравнения регрессии.
4. Согласно проведенному анализу
информативными факторами
5. Аналитическая записка.
По результатам проведенного корреляционного анализа можно сказать, что межфакторная связь слабая, т.к. значения коэффициентов парной корреляции не превышают значения 0,4, хотя можно сказать, что наибольшая связь результативного признака с и .
Мультиколлинеарность
Фактическое значение F-критерия Фишера меньше табличного, следовательно можно сказать, что полученное уравнение регрессии статистически незначимо.
По полученным значениям частных F-критериев Фишера, можно сказать, что включение фактора х2 после х3 оказался статистически незначимым: прирост факторной дисперсии (в расчете на одну степень свободы) оказался несущественным. Следовательно, регрессионная модель зависимости бонитировочного балла от количества минеральных удобрений, внесенных в почву и запасов влаги в почве является достаточно статистически значимой и что нет необходимости улучшать ее, включая дополнительный фактор х2 (коэффициент износа основных средств).
Это предположение подтверждает оценка с помощью t-критерия Стьюдента значимости коэффициентов. По результатам этой оценки:
т.е. можно сказать, что b2 и b3 статистически незначимы.
В совокупности с результатами F-статистики, делаем вывод, что из уравнения регрессии можно исключить х2 и b2.