Производная функций

          Анализ производственной функции  предполагает необходимость разграничения  краткосрочного и долгосрочного  периодов времени. В первом  случае имеется в виду такой  временной интервал, в течение  которого объем производства  может регулироваться только  при помощи изменения количества  используемых переменных факторов, в то время как постоянные  затраты остаются неизменными.  Факторы производства, затраты которых  неизменны в краткосрочном периоде  времени, называются постоянными.

          Соответственно факторы производства, размер которых изменяется в  краткосрочном периоде — переменные. Долгосрочный период времени  рассматривается как интервал, который  достаточен для того, чтобы предприятие  могло изменить затраты всех  факторов производства. Это означает, что в данном случае не существует  пределов для роста объема  производства и все факторы  становятся переменными. В наиболее общем виде различия краткосрочного и долгосрочного интервалов могут быть сведены к следующему.

          Во-первых, это касается условий  хозяйствования. В краткосрочном  периоде значительное расширение  объема производства невозможно, ограничивается имеющимися производственными  мощностями фирмы. В длительном  периоде фирма имеет больше  свободы в отношении увеличения  объемов выпуска, поскольку все  факторы производства становятся  переменными.

          Во-вторых, необходимо учитывать  специфику издержек производства. Краткосрочный период характеризуется  наличием как постоянных, так  и переменных издержек производства, в долгосрочном периоде все  издержки становятся постоянными.

          В-третьих, краткосрочный период  предполагает постоянство фирм, работающих в данной отрасли.  В долгосрочном периоде имеется  реальная возможность выхода  или вступления в отрасль новых  конкурентов.

          В-четвертых, следует определить  возможности извлечения экономической  прибыли в рассматриваемые периоды.  В условиях долгосрочного периода  экономическая прибыль равна  нулю. В краткосрочном периоде  экономическая прибыль может  быть как положительной, так  и отрицательной.

ПФ  удовлетворяет следующему ряду свойств:

  1) без ресурсов нет  выпуска, т.е. f(0,0,a)=0;

  2) при отсутствии хотя  бы одного из ресурсов нет  выпуска, т.е.  ;

3) с ростом затрат хотя  бы одного ресурса объем выпуска  растет;

  4) с ростом затрат  одного ресурса при неизменном  количестве другого ресурса объем  выпуска растет, т.е. если x>0, то ;

  5) с ростом затрат  одного ресурса при неизменном  количестве другого ресурса величина  прироста выпуска на каждую  дополнительную единицу i-го ресурса  не растет (закон убывающей эффективности), т.е. если то ;

  6) при росте одного  ресурса предельная эффективность  другого ресурса возрастает, т.е.  если x>0, то  ;

  7) ПФ является однородной  функцией, т.е.  ; при р>1 имеем рост эффективности производства от роста масштаба производства; при р<1 имеем падение эффективности производства от роста масштаба производства; при р=1 имеем постоянную эффективность производства при росте его масштаба.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Основные современные  модели экономического роста, как и  любые модели, представляют собой  абстрактное, упрощенное выражение  реального экономического процесса в форме уравнений или графиков. Целый ряд допущений, предваряющих каждую модель, дает возможность проанализировать отдельные стороны и закономерности такого сложного явления как экономический рост.

Основополагающим в макроэкономике неоклассического направления является понятие производственной функции. Производственной макроэкономической функции можно дать два основных определения: 1. это функция равновесного состояния выпуска продукции и определяющих его факторов производства (капитала, труда, земли, НТП); 2. это соотношение между национальным продуктом и взаимосвязанными факторами богатства общества, используемыми в экономике для его получения.

Таким образом, производственная функция - это функция, позволяющая  определить максимально возможный  объем выпуска продукции при  различных сочетаниях и количествах  ресурсов.

В теории производства традиционно  используются двухфакторная производственная функция, в которой объем производства, является функцией использования ресурсов труда и капитала:

 

Q = f (L, K).

 

Она может быть представлена в виде графика или кривой. В  теории поведения производителей при  определенных допущениях существует единственная комбинация ресурсов, при которой  минимизируются затраты на ресурсы  при данном объеме производства.

Расчет производственной функции фирмы - это поиск оптимума, выбор среди многих вариантов, предусматривающих  различные сочетания факторов производства, такого, который даёт максимально  возможный объем выпуска продукции. В условиях растущих цен и денежных затрат фирма, т.е. издержек на приобретение факторов производства, расчет производственной функции сосредоточен на поисках  такого варианта, который обеспечил  бы максимизацию прибыли при наименьших издержках.

Производственные функции  широко применяются в экономическом  анализе региональных рынков. Фактически форма производственной функции  может отражать технические возможности  данного рынка на данный момент.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

1. Липсиц И.В. Экономика - М.: "Вита-Пресс", 2010. - 304 с.

2. Овчинников Г.П.. Микроэкономика. – Санкт-Петербург: Изд-во им. Володарского, 1997.

3. Микроэкономика. Теория и российская практика: Уч. Пособие / Под ред. А.Г. Грязновой, А.Ю. Юданова. - М.: КНОПУС, 2010. - 592 с.

4. Микроэкономика/ Под ред. Проф. Яковлевой Е.Б. – М.: СПб. Поиск, 2002.

5. Интернет-ресурс: http://ekonomy.info/