Производственные функции

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНТЕГРИРОВАННЫЕ  МАРКЕТИНГОВЫЕ КОММУНИКАЦИИ»

ГРУППА ГМБ-11

 

ФГБОУ ВПО РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРЕДПРИНЕМАТЕЛЬСТВА.

 

ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ:ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ

 

 

ВЫПОЛНИЛА:КОЧЕТОВА  АЛЕКСАНДРА

 

Производственная функция (функция производства) представляет уравнение, связывающее переменные величины затрат (ресурсов, факторов производства) с величиной выпуска продукции (в дальнейшем просто «выпуска»). Понятия выпуска и факторов производства конкретизируются в зависимости от характера и масштаба рассматриваемой производственной единицы, цели исследования, доступной информации.

В экономическом моделировании наиболее широко представлены макроэкономические производственные функции. Эти функции являются агрегатными производственными функциями, характеризующими зависимость показателя совокупного общественного продукта или иного обобщающего показателя от основных факторов производства.

Производственные функции применяются для анализа влияния различных сочетаний факторов на объем выпуска и решения прогнозных и плановых задач в следующих случаях:

• для анализа влияния различных сочетаний факторов на объем выпуска в определенный момент времени (статический вариант, который отражает текущие связи между экономическими показателями);

• для анализа и прогнозирования соотношения объемов факторов и объемов выпуска в разные моменты времени (динамический вариант, т. е. выявление тенденций экономического развития).

Для отдельного предприятия (фирмы) или отрасли, выпускающей однородный продукт, часто рассматриваются многофакторные производственные функции, связывающие объем валового выпуска (измеренного в натуральных единицах) с затратами:

• рабочего времени по различным видам трудовой деятельности;

• различных видов сырья, энергии, полуфабрикатов, комплектующих изделий (измеренных, как и выпуск, в натуральных единицах).

Многофакторные микроэкономические производственные функции применяются в технико-экономических расчетах и отражают реально действующие или потенциально допустимые производственные технологии,например, для определения возможных вариантов развития предприятий. В прикладных исследованиях основное направление использования производственных функций — прогнозирование (особенно средне- и долгосрочное) и перспективное планирование.

В прикладных исследованиях основное направление использования производственных функций — прогнозирование (особенно средне- и долгосрочное) и перспективное планирование.

Для агрегатных экономических единиц производственная функция строится в предположении, что соответствующий объект моделируется как единое предприятие, функционирующее по принципу «затраты ресурсов — выпуск продукции» или «имеющиеся ресурсы — результаты деятельности».

Производственная функция, устанавливающая зависимость объема производства от наличия или потребления ресурсов, называется функцией выпуска. Частными случаями производственной функции являются:

• функция издержек, описывающая связь между объемом выпуска и издержками производства;

• инвестиционная функция, описывающая зависимость необходимых инвестиций от производственной мощности будущего предприятия.

 

 

Формально производственная функция может быть записана следующим образом:

 

 

 

 

 

где Y— объем выпуска;    — объем ресурса   .

Предполагается, что функция f(x)   удовлетворяет некоторым условиям, вытекающим из общеэкономических соображений. Вид функции и некоторые ограничения на значения параметров вытекают, как правило, из теоретических представлений о структуре и функционировании моделируемого объекта, а конкретные численные значения параметров находятся в результате обработки, имеющейся в распоряжении исследователя информации.

Это могут быть:

• результаты пространственных выборок, данные о технико-экономических характеристиках используемых, потенциально доступных или проектируемых технологий, агрегатов, производственных комплексов (в этом случае рассматриваются статические модели);

• временные ряды (ряды динамики) или результаты пространственно-временных выборок показателей ресурсов и выпуска (тогда речь идет о динамических моделях)

Параметры функции оцениваются, в основном, методами корреляционно- регрессионного анализа. Полученные таким образом производственные функции представляют статистические зависимости между ресурсами и выпуском. Причем, часто оценка погрешности такова, что пользоваться полученными зависимостями на практике не представляется возможным, особенно в случае множественной регрессии. Поэтому полученные зависимости отражают только предполагаемые тенденции развития и обладают низкой достоверностью. В работах западных экономистов неоклассического направления значения параметров производственной функции часто определяют исходя из гипотезы:

• о равенстве отношения предельных производительностей ресурсов, отношению цен на них. Например, в качестве «цены труда» рассматривают среднюю ставку заработной платы, а «цены капитала» — норму процента;

 

 

• о равенстве эластичностей выпуска по ресурсам и долей их владельцев в доходе.

Довольно часто, например, используется так называемые асимптотические условия. Состоит оно в том, что значение функции равно нулю при нулевом значении любого из аргументов, например, для случая двухфакторной макроэкономической производственной функции.

Однородную производственную функцию произвольной степени

часто называют неоклассической, если она имеет:

• положительные первые частные производные;

• отрицательные вторые частные производные;

• положительные вторые смешанные производные по всем факторам производства.

 

. 

 

. 

1) предельная производительность (предельный продукт) фактора j,

 

Производственная функция позволяет рассчитать ряд важных характеристик:

 

2) частная эластичность выпуска по фактору j (частная факторная эластичность),  

 

3) эластичность производства

  

 

4) предельная норма замены (замещения) фактора j фактором i.

 

5) эластичность замены (замещения) фактора j фактором i. Наряду с предельной нормой замещения этот показатель характеризует возможности замены одного фактора другим. В простейшем случае определяется как

Существует и ряд других определений эластичности замещения для многофакторных производственных функций. Все существующие определения эквивалентны только для двухфакторных линейно-однородных производственных функций. В этом случае все они приводят к формуле:

С помощью производственных функций изучается взаимозаменяемость факторов производства, которая может быть неизменной либо переменной (т. е. зависимой от объемов ресурсов).

Соответственно, функции делят на два вида:

- с постоянной эластичностью  замены (CES — Constant Elasticity of Substitution);

- с переменной эластичностью  замены (VES — Variable Elasticity of Substitution).

 

В настоящее время математиками-аналитиками предложено множество конкретных производственных функций.

  
Чаще всего используются следующие:

 

1) линейная 

 

  ;

 

2) леонтьевская 

 

3) Кобба-Дугласа

 

4) с постоянной эластичностью  замещения. В простейшем варианте  эта функция имеет вид:

 

  ;

С помощью функции Кобба-Дугласа была сделана попытка оценить связь таких факторов, как труд и капитал, с ростом национального дохода США в 20-30 годов XX века:

 

К. Функция Кобба-Дугласа используется для описания объема производства в зависимости от числа занятых (наряду с капиталом):

В динамическом варианте применяются разные формы производственной функции.

Например, в двухфакторном случае:

 

Дальнейшая адаптация производственной функции может заключаться в использовании переменных коэффициентов эластичности.

Наиболее гибкой и содержательной считается CES-функция, частным случаем которой являются функции Кобба-Дугласа, однако в общем случае оценка ее параметров затруднена.

Примеры других производственных функций приводятся для случая двух факторов Y =f(K, L), где К — капитал, a L — объемы приложенного труда (затраты живого труда).

Значительное число производственных функций получены в результате комбинации различных вариантов приведенных выше четырех функций. Среди них:

 

1) функция с линейной эластичностью  замещения

 

2) многорежимная функция

 

Среди неоднородных производственных функций наиболее часто используется квадратичная функция

 

  ,

 

а также функция

Важнейшей проблемой использования производственных функций является учет в них фактора технического прогресса.

Моделирование научно-технического прогресса развивается в двух направлениях:

1) анализ динамики сквозных агрегатных  показателей, измеряющих

экономический рост;

2) изучение процессов появления  и распространения нововведений.

Применяя модели технического прогресса с производственными

функциями, следует учитывать жесткость предположений, на которых они основаны. Интерпретация результатов, полученных с помощью этих моделей, является решающим этапом исследования. Даже небольшие несоответствия в интерпретации способны породить неадекватные выводы. Чаще всего такие модели применяют при анализе народно-хозяйственной ретроспективы. Однако, сравнивая различные периоды, не следует делать выводы о том, что при более высоких уровнях у (т. е. при более высокой доле интенсивных факторов роста) экономика страны развивалась лучше, т. к.:

1) агрегатные показатели, используемые  в производственных функциях, не  адекватны приписываемому им  в соответствующих моделях смыслу;

2) гипотеза о разделении воздействия  на выпуск экстенсивных и интенсивных  факторов — абстракция, использование  которой допустимо только в  тех случаях, когда это оправданно;

3) нет оснований утверждать, что  более высокие темпы роста  экономики всегда предпочтительнее. В частности, постоянное стремление  к поддержанию более высоких  темпов сдерживает структурные  преобразования и противодействует  таким важным составляющим технического  прогресса как переход к использованию  принципиально новых видов ресурсов  и удовлетворение экологических  требований;

4) введение технического прогресса  в качестве невоспроизводимого  фактора практически исключает  использование соответствующих  моделей для анализа альтернативных  стратегий развития народного  хозяйства. Тем самым эти модели  оказываются непригодными для  решения именно тех задач, которые  стимулировали развитие макроэкономического  моделирования.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!

 

1

 

2