Рынок капитала.Процент и процентная ставка

где   

I=Pni.                                                                          (3)

  При начислении простых процентов по ставке i за базу берется первоначальная сумма долга. 

 

Практика начисления простых процентов  

Начисление простых процентов обычно используется в двух случаях: (1) при заключении краткосрочных контрактов (предоставлении краткосрочных кредитов и т.п.), срок которых не превышает года (n£1); (2) когда проценты не присоединяются  к сумме долга, а периодически выплачиваются.   

Ставка процентов обычно устанавливается в расчете за год, поэтому при продолжительности ссуды менее года необходимо выяснить какая часть процента уплачивается кредитору. Для этого величину n выражают в виде дроби        

 n=t/K,     где       

         n - срок ссуды (измеренный в долях года),        

 K - число дней в году (временная база),        

 t - срок операции (ссуды) в днях. 

 

   Здесь возможно несколько вариантов расчета процентов, различающихся выбором временной базы K и способом измерения срока пользования ссудой.

   Часто за базу измерения времени берут год, условно состоящий из 360 дней (12 месяцев по 30 дней в каждом). В этом случае говорят, что вычисляют обыкновенный или коммерческий процент. В отличие от него  точный процент получают, когда за базу берут действительное число дней в году: 365 или 366.    

Определение числа дней пользования ссудой также может быть точным или приближенным. В первом случае вычисляют фактическое число дней между двумя датами, во втором - продолжительность ссуды определяется числом месяцев и дней ссуды, приближенно считая все месяцы равными, содержащими по 30 дней. В обоих случаях  счет дней начинается со следующего дня после открытия операции. Подсчет точного числа дней между двумя датами можно осуществить на компьютере, взяв разность  этих дат, или с помощью специальной таблицы, в которой представлены порядковые номера дат в году.   

Комбинируя различные варианты временной базы и методов подсчета дней ссуды, получаем три варианта расчета процентов, применяемые в практике:

(1) точные проценты с  точным числом дней ссуды (365/365) - британский;

(2) обыкновенные проценты  с точным числом дней ссуды (365/360) - французский;

(3) обыкновенные проценты  с приближенным числом дней  ссуды (360/360) - германский.   

Вариант расчета с точными процентами и приближенным измерением времени ссуды не применяется. 

 

Простые переменные ставки  

 Как известно, процентные ставки не остаются неизменными во времени, поэтому в кредитных соглашениях иногда предусматриваются дискретно изменяющиеся во времени процентные ставки. В этом случае формула расчета наращенной суммы принимает следующий вид        

 S = P(1+n1i1+n2i2+...) = P(1+Sntit),                                              (4)

где   

P - первоначальная сумма (ссуда),

it  - ставка простых процентов в периоде с номером t,

nt - продолжительность периода t - периода начисления по ставке it.  

 

Дисконтирование и учет по простым ставкам

   В практике часто приходится решать задачу обратную наращению процентов, когда по заданной сумме S, соответствующей концу  финансовой операции, требуется найти исходную сумму P. Расчет P по S называется дисконтированием суммы S. Величину P, найденную дисконтированием, называют современной величиной (текущей стоимостью) суммы S. Проценты в виде разности D=S-P называются дисконтом или скидкой. Процесс начисления и удержания процентов вперед (в виде дисконта) называют учетом. Дисконт как скидка с конечной суммы долга может определяться через процентную ставку или в виде абсолютной величины.

   Таким образом, в практике используются два принципа расчета процентов: (1) путем наращения суммы ссуды и (2)  устанавливая скидку с конечной суммы долга.    

В большинстве случаев фактор времени учитывается в финансовых контрактах именно с помощью дисконтирования. Величина P эквивалентна сумме S в том смысле, что через определенный период времени и при заданной ставке процентов она в результате наращения станет равной S. Поэтому операцию дисконтирования называют также приведением. Но понятие приведения шире, чем дисконтирование. Приведение - это определение любой стоимостной величины на некоторый момент времени. Если некоторая сумма приводится к более ранней дате, чем текущая, то применяется дисконтирование, если же речь идет о более поздней дате, то - наращение.   

Известны два вида дисконтирования: математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет.

 

Математическое дисконтирование.

   Этот вид дисконтирования представляет собой решение задачи, обратной наращению первоначальной ссуды. Если в прямой задаче

S=P(1+ni),

то в обратной

.                                                          (6)

Дробь в правой части равенства при величине S называется дисконтным множителем. Этот множитель показывает какую долю составляет первоначальная сумма ссуды в окончательной величине долга. Дисконт суммы S равен        

D=S-P.                                                                         (7)

Сравнение ставки наращения и учетной ставки.

   Операции наращения и дисконтирования по своей сути противоположны, но ставка наращения и учетная ставка могут использоваться для решения обеих задач. В этом случае, в зависимости от применяемой ставки, можно различать прямую и обратную задачи. 

Совмещение начисления процентов по ставке наращения и дисконтирования по учетной ставке.

   В том случае, когда учету подлежит долговое обязательство, предусматривающее начисление простых процентов на первоначальную сумму долга, необходимо решить две задачи: (1) определить конечную сумму долга на момент его погашения; (2) рассчитать сумму, получаемую при учете, путем дисконтирования конечной суммы долга, применяя учетную ставку, действующую в момент учета.

   Решение двух этих задач можно записать в виде одной формулы, содержащей наращение по ставке простых процентов, фигурирующей в долговом обязательстве, и дисконтирование по учетной ставке:

P2=P1(1+n1i)(1-n2d), 

 

где         

 P1 - первоначальная сумма ссуды,        

 P2 - сумма, получаемая при учете обязательства,        

 n1 - общий срок платежного обязательства, в течение которого начисляются проценты,

n2 - срок от момента учета до погашения долга.

 

Определение уровня процентной ставки.

   Уровень процентной ставки может служить мерой доходности операции, критерием сопоставления альтернатив и выбора наиболее выгодных условий. Из тех же формул (1) и (10) получаем ставку наращения  i и учетную  
ставку d

                                                        (15)

                                              (16)

где использовалось соотношение (14). Напомним, что срок n в двух формулах имеет разный смысл: в первом случае это весь срок операции, а во втором - оставшийся срок до погашения. 

 

 

 
   Процентная ставка – это относительная величина процентных платежей на ссудный капитал за определенный период времени (обычно за год).

   Рассчитывается как отношение  абсолютной суммы процентных платежей за год к величине ссудного капитала.

Различают 2 вида процентной ставки:

• номинальная;
• реальная.

   Когда говорят о процентных ставках, то имеют ввиду реальные процентные ставки. Однако реальные ставки не могут быть непосредственно наблюдаемы. Заключая кредитный договор, мы получаем информацию о номинальных процентных ставках.  Номинальная процентная ставка – это процент в денежном выражении. Например, если по годовой ссуде в 10000 руб., выплачивается 1200 рублей в качестве процента, то номинальная процентная ставка составит 12% годовых.

   Реальная процентная ставка – это увеличение реального богатства, выраженное в приросте покупательной  способности инвестора или кредитора, или обменный курс, по которому сегодняшние  товары и услуги, реальные блага, обмениваются на будущие товары и услуги. То что, рыночная норма процента испытает непосредственное влияние инфляционных процессов  первым предположил И.Фишер, который  определял номинальную ставку процента и ожидаемого темпа инфляции.

   Отрицательные процентные ставки могут установиться в период галопирующей инфляции или при гиперинфляции, а также в период экономического спада, когда спрос на кредиты  падает и номинальные процентные ставки понижаются. Положительные реальные процентные ставки означают рост доходов  кредиторов. Это происходит, если инфляция снижает реальную стоимость займа (полученного кредита). 

 

 

Процентные ставки могут  быть:

• фиксированными;
• плавающими.

   Фиксированная процентная ставка устанавливается на весь период пользования  заемными средствами без одностороннего права ее пересмотра.

   Плавающая процентная ставка – это ставка по средне- и долгосрочным кредитам, которая складывается из двух частей: подвижной основы, которая  меняется в соответствии с рыночной конъюнктурой и фиксированной величины, обычной неизменной в течение  всего периода кредитования или  обращения долговых ценных бумаг. В денежно-кредитной сфере экономически развитых стран применяются многочисленные процентные ставки.

   Система процентных ставок включает ставки денежно-кредитного и  фондового рынков: ставки по банковским кредитам и депозитам, казначейским, банковским и корпоративным облигациям, процентные ставки межбанковского рынка  и многие другие.

   Их классификация определяется рядом признаком, в том числе: формами кредита, видами кредитных  учреждений, видами инвестиций с привлечением кредита, сроками кредитования, видами операций кредитного учреждения.  
   К основным видам процентных ставок, на которые ориентируются и кредиторы и заемщики, относятся:

• базовая банковская ставка;
• процентная ставка денежного рынка;
• процентная ставка по межбанковским кредитам;
• процентная ставка по казначейским векселям. 

Рассмотрим некоторые виды процентных ставок.

   Базовая банковская ставка – это минимальная ставка, устанавливаемая каждым банком по предоставляемым кредитам. Банки, предоставляют ссуды, прибавляя некоторую маржу, т.е. надбавку к базовой ставке по большой части розничных кредитов.

Базовая ставка включает операционные и административные расходы банка и прибыль. Ставка устанавливается самостоятельно каждым банком.                                                                                                                                                                                                                                                                      

Повышение или понижение  ставки у одного из банков вызовет  аналогичные изменения у других банков. Процентные ставки по коммерческим, потребительским и ипотечным кредитам. Этот вид ставок хорошо известен как предпринимателям, которые берут в банках кредиты для развития бизнеса, так и физическим лицам.   

Фактическая ставка по кредиту будет определяться как сумма базовой ставки и надбавки. Надбавка представляет собой премию за риск неисполнения обязательств заемщиком, а также премию за риск, связанный со срочностью кредитования.

   Однако если при коммерческом кредитовании значение процентной ставки известно заемщику заранее, то в потребительских  кредитах реальная эффективная ставка завуалирована различными маркетинговыми ходами и обременена дополнительными  вычетами: так, при объявленной ставке в 20% годовых реальная плата оказывается  намного выше, достигая порой 80 – 100% годовых.  
   Ставки по срочным вкладам (депозитам) населения и компаний в коммерческих банках. Подавляющая часть предприятий, а также все большее количество физических лиц имеют счета в коммерческих банках, размещают рублевые средства в срочные вклады (т.е. депозиты), получая за это процент, выраженный при заключении депозитного договора в виде процентной ставки.

   Депозитные ставки по пассивным  операциям банков подвержены влиянию  тех же рыночных процессов, что и ставки по активным операциям.

   Депозитные ставки тесно  связаны с прочими ставками денежно-кредитного и фондового рынков.

   Юридическое лицо, желающее разместить во вклад определенную сумму  денежных средств может купить на организованном рынке облигации  или на неорганизованном – векселя. Депозит в банке удобнее в  части оформления, но при этом наличие  альтернативных возможностей размещения средств означает, что банки не могут слишком занижать процентные ставки по депозитам.   
   Ставки по долговым ценным бумагам (облигациям, депозитным сертификатам, векселям, коммерческим бумагам, нотам и т. д.) относятся к процентным ставкам рынка капиталов. В долговых ценных бумагах присутствует процентная ставка, под которую заемщик – эмитент ценной бумаги берет деньги в долг. Эти ставки также весьма разнообразны: купон по многолетним облигациям, ставка процента по векселям и депозитным сертификатам, доходность к погашению. Купонные ставки показывают процентный доход к номинальной стоимости облигаций. Доходность к погашению показывает процентный доход с учетом рыночной стоимости облигаций и реинвестирования получаемого купонного дохода.  
   Процентная ставка по казначейским векселям – ставка, по которой центральные банки западных стран продают казначейские векселя на открытом рынке. Казначейские векселя представляют собой дисконтированные ценные бумаги, т.е. они продаются ниже номинала, поэтому ставка рассматривается как дисконтная доходность. Процентная ставка по межбанковским кредитам относится к процентным ставкам денежного рынка.