Способы детерминированного факторного анализа

Способ  цепной подстановки используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

При использовании этого способа большое значение имеет очередность изменения значений факторов, так как от этого зависит количественная оценка влияния каждого фактора.

Прежде всего, нужно отметить, что не существует и не может существовать единой методики определения этого порядка - существуют модели, в которых он может быть определен произвольно. Лишь для небольшого числа моделей можно использовать формализованные подходы. На практике эта проблема не имеет большого значения, поскольку в ретроспективном анализе важны тенденции и относительная значимость того или иного фактора, а не точные оценки их влияния.

Тем не менее для соблюдения более или менее единого подхода  к определению порядка замены факторов в модели можно сформулировать общие принципы. Введем некоторые  определения.

Признак, непосредственно  относящийся к изучаемому явлению и характеризующий его количественную сторону, называется первичным или количественным. Эти признаки: а) абсолютные (объемные); б) их можно суммировать в пространстве и времени. В качестве примера можно привести объем реализации, численность, стоимость оборотных средств и т. д.

Признаки, относящиеся  к изучаемому явлению не непосредственно, а через один или несколько  других признаков и характеризующие  качественную сторону изучаемого явления, называются вторичными или качественными. Эти признаки: а) относительные; б) их нельзя суммировать в пространстве и времени. Примерами могут служить фондовооруженность, рентабельность и др. В анализе выделяют вторичные факторы 1-го, 2-го и т. д. порядков, получаемые путем последовательной детализации.

Жестко детерминированная факторная модель называется полной, если результативный показатель количественный, и неполной, если результативный показатель качественный. В полной двухфакторной модели один фактор всегда количественный, второй - качественный. В этом случае замену факторов рекомендуют начинать с количественного показателя. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Порядок применения этого  способа рассмотрим на следующем  примере (табл. 2.1.) 

Таблица 2.1. – Анализ режима работы и эффективности использования материально-технической базы предприятия

Показатели	План	Фактически	Отклонение от плана (+,-)		Условное обозначение
			Абсолютное	в %
А	1	2	3	4	5
Численность работников	1000	900	-100	-10,0	Ч
Количество человеко-дней работы	250	234	-16	-6,4	ЧД
Количество дней работы (стр.2:стр.1)	250	260	+10	+4,0	Д
Средняя продолжительность рабочего дня, час (стр.5: стр.2)	8	7,8	-0,2	-2,5	П
Общий фонд отработанного времени, тыс. чел./ час	2000	1825	-175	-8,8	ФРВ

 

Как видно из таблицы 2.1. общий фонд отработанного времени зависит от нескольких факторов, зависимость между ними можно представить следующей формулой.

Общий фонд рабочего времени

=

Численность рабочих

*

Количество дней проработанных  одним работающим

*

Продолжительность рабочего дня

 

Теперь произведем расчет влияния каждого из названных  факторов на величину отклонения в  общем фонде отработанного времени: (табл. 2.2.)

 

Таблица 2.2. – Алгоритм расчета общего фонда рабочего времени при различных условиях промышленному предприятию за отчетный год.

Показатели	1 расчет	2 расчет	3 расчет	4 расчет	Влияние
А	1	2	3	4	5
Численность работников	План 1000	Факт 900	Факт 900	Факт 900	Фактор влияния численности  работников = 2 расчет – 1 расчет = 1800-2000= - 200 тыс. ч/г
Количество дней работы рабочего	План 250	План 250	Факт 260	Факт 260	Фактор влияния количества дней работы работника = 3 расчет – 2 расчет = 1872 - 1800-+72
Продолжительность рабочего дня	План 8	План 8	План 8	Факт 7,8	Фактор влияния продолжительности  рабочего дня – 4 расчет – 3 расчет = 1825 - 1872=    - 47 тыс. чел./г.
Общий фонд рабочего времени	План 2000	Условный 1800	Условный 1872	Факт 1825	Совокупное влияние –200+72  -47= -175 тыс. чел./г

 

Таким образом, сокращение общего фонда рабочего времени явилось  результатом влияния следующих факторов:

а) уменьшения численности  работников –200 тыс. ч/г

б) увеличения количества дней работы рабочего + 72 тыс. ч/г

в) сокращения продолжительности  рабочего дня – 47 тыс. ч/г                                                                         

 всего  - 175 тыс. ч/г

Алгебраическая сумма  влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного  показателя. Отсутствие такого равенства  свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Способ абсолютных разниц является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и смешанных моделях типа: Y = (а – b) с и Y = а (b – с). И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение. Особенно эффективно применяется этот способ в том случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям. При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для  3-х факторной модели фонда рабочего времени 

Влияние численности  работающих:

∆ФРВ₄=(Ч_ф-Ч_пл)·Д_пл·П_пл=(900-1000) ·250·8=-200 тыс. ч/г.

Влияние отработанных человеко-дней:

∆ФРВ_д=Ч_ф· (Д_ф-Д_пл) ·П_пл=900· (260-250) ·8=+72 тыс. ч/г

Влияние продолжительности  рабочего дня

∆ФРВ_п= Ч_ф·Д_ф· (П_ф-П_пл)=900·260· (7,8-8)=-46,8 тыс. ч/г ≈47

всего – 175 тыс. ч/г

Способ относительных  разниц, как и предыдущий, применяется  для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (а – b) с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого  фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние  второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.

Влияние третьего фактора  определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Применим рассмотренную  методику к рассматриваемому примеру (табл.2.1)

Итого:

Как видим результаты расчетов те же, что и при использовании  предыдущих способов. Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого количества факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение факторного уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных  и кратных моделях.

Так, индекс изменения  выпуска продукции можно выразить через произведение индексов численности  и выработки:

С помощью индексного метода можно определить влияние факторов, в том числе структурных сдвигов, на абсолютное отклонение результативного показателя.

Индексный метод целесообразно  применять в том случае, когда  каждый фактор является сложным (совокупным) показателем. Например, численность персонала предприятия представляет собой соотношение численности отдельных категорий работников или рабочих различных разрядов. Изменение объёма выпуска продукции происходит не только под влиянием численности и выработки, но и структурных сдвигов в составе персонала.

Балансовый  способ может быть использован при построении детерминированных аддитивных факторных моделей. Одна из моделей построена на основе товарного баланса.

Например, Он+П=Р+В+Ок,

отсюда Р=Он+П-В-Ок, где

Он- остаток товаров на начало года;

П- поступление товаров;

Р- продажа товаров;

В- другие направления расхода товаров;

Ок- остаток товаров на конец года.

Рассмотрим зависимость  выполнения плана  розничного товарооборота от выполнения плана поступления товаров, их остатков и прочего выбытия на примере (табл. 2.3.).

Таблица 2.3. – Расчет влияния на выполнения плана розничного товарооборота ряда факторов (тыс. руб.)

Показатели	Отчетный год		Отклонение (+,-)	Влияние факторов
	План	Факт
Остаток товаров на начало года (Он)	120	140	+20	+20
Поступление товаров (П)	8000	8400	+400	+400
Выбытие товров (В)	-	30	+30	-30
Остаток товаров на конец года (Ок)	100	110	+10	-10
Реализация товаров (Р)	8020	8400	+380	+380

 

∆Рон = ∆Он  140 -1 20=+200 млн. руб.

∆Рп = ∆П  8400 – 8000 = +400 тыс. руб.

∆Рв = - ∆В   - (30 - 0) = -30 тыс. руб.

∆Рок = -  ∆Ок  - (110 - 100) =  - 10 тыс. руб.

Совокупное влияние 20+400-30-10=+380 руб.

Сверхплановая реализация товаров достигнута в результате перевыполнения плана поступления товаров на 400 млн. руб., и наличия на начало года больших остатков товаров, чем предполагалось, что в результате давало возможность перевыполнить план на 420 тыс. руб. (400+20).

Однако план реализации перевыполнен только на 380 тыс. руб., т.к.  предприятие на конец года превысило план по остаткам товаров на 10 тыс. руб., к тому же был документированный расход товаров в размере 30 тыс. руб. В данном  случае последнее обстоятельство может рассматриваться как резерв дальнейшего роста реализации.

В анализе на основе балансового  метода разработаны способы пропорционального  деления или долевого участия, о  котором говорится далее.

Способ пропорционального  деления используется при изучении аддитивных моделей типа  и кратно-аддитивного типа 

.

Например, уровень рентабельности  (R) снизился на 8% в связи с увеличением стоимости основного капитала (а) на 250 млн. руб., и уменьшением оборотного капитала (b) на 50 млн. руб.. Отсюда: