Двойные звезды

Значительно сложнее обстоит дело с определением орбит кратных звезд в тех случаях, когда три (или более) компонента находятся друг от друга на сравнительно небольших расстояниях, и приходится, таким образом, иметь дело с задачей трех тел.

Третий закон Кеплера в форме, полученной Ньютоном для случая движения спутника относительно центрального тела, дает следующее выражение для суммы масс центрального тела и спутника:

,    (1.1)

где k² - гравитационная постоянная, a - большая полуось орбиты спутника, а T - период его обращения.

Применим выражение для определения суммы масс компонентов визуально-двойной звезды и напишем подобное выражение для суммы масс Солнца и Земли :

  ,    (1.2)

где - астрономическая единица, а - период обращения Земли вокруг Солнца, т. е. звездный год.

Разделим выражение (1.1) на (1.2), пренебрегая массой Земли из-за ее малости, получим:

.   (1.3)

Зная величину отношений и , можно по формуле (1.3) вычислить, во сколько раз сумма масс компонентов двойной звезды больше массы Солнца.

Если принять за единицу длины астрономическую единицу, за единицу времени - звездный год (время полного оборота Земли вокруг Солнца) и за единицу массы - массу Солнца, выражение принимает очень простой вид:

.     (1.4)

Период Т является одним из семи элементов истинной орбиты, а большая полуось а связана следующим очевидным соотношением с большой полуосью истинной орбиты , выраженной в секундах дуги и с параллаксом p:

.     (1.5)

Если за единицу длины принять астрономическую единицу, то

.     (1.6)

Таким образом, будем ли мы для вычисления масс пользоваться формулами или более простыми формулами в обоих случаях, кроме элементов орбиты и Т, необходимо знать также и параллакс звезды p.

 

1.2.Спектрально-двойные звезды.

Звезды, двойственность которых устанавливается лишь на основании спектральных наблюдений, называются спектрально - двойными.

Характер и причина изменения спектров спектрально-двойных звезд объясняются рис.3. Если очень близкие компоненты двойной звезды, движущиеся вокруг общего центра масс, мало отличаются друг от друга по спектру и по бле ску, то в спектре такой звезды должно наблюдаться периодически повторяющееся раздвоение спектральных линий.

Если один компонент занимает положение А₁, а другой - положение В₁, то оба они будут двигаться под прямым углом к лучу зрения, направленному к наблюдателю, и раздвоения спектральных линии не получится. Но если компоненты занимают положение А₂ и В₂, то компонент А - движется к наблюдателю, а компонент В - от наблюдателя и раздвоение спектральных линий наблюдаться будет, так как у первого компонента спектральные линии сместятся к фиолетовому концу спектра, а у второго - к красному концу. Затем при дальнейшем движении компонентов раздвоение спектральных линий постепенно исчезнет (оба компонента будут опять двигаться под прямым углом к лучу зрения) и снова повторится, когда компонент А будет двигаться от наблюдателя, а компонент В - к наблюдателю. Таким образом, спектральные линии компонентов А и В будут колебаться около некоторых средних своих положений, при которых они будут совпадать и которые соответствуют лучевой скорости центра масс системы.

В случае же, если один из компонентов значительно уступает по блеску другому (правая часть рис. 3), раздвоение спектральных линий наблюдаться не будет (из-за слабости спектра спутника), но линии спектра главной звезды колебаться будут так же, как и в первом случае.

Периоды изменений, происходящих в спектрах спектрально-двойных звезд, очевидно, являющиеся и периодами их обращения, бывают весьма различны. Наиболее короткий из известных периодов 2,4^Ч (g Ìàëîé Ìåäâåäèöû), à íàèáîëåå äëèííûå - äåñÿòêè ëåò.

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ýëåìåíòîâ îðáèòû êàêîé-ëèáî ñïåêòðàëüíî-äâîéíîé çâåçäû íåîáõîäèìî èìåòü äîñòàòî÷íî áîëüøîå êîëè÷åñòâî ñïåêòðîãðàìì ýòîé çâåçäû, äàþùèõ âîçìîæíîñòü ïîñòðîèòü òàê íàçûâàåìóþ êðèâóþ ëó÷åâûõ ñêîðîñòåé. Ïðè ïîñòðîåíèè ýòîé êðèâîé ïî îñè àáñöèññ îòêëàäûâàåòñÿ âðåìÿ, à ïî îñè îðäèíàò - ëó÷åâûå ñêîðîñòè. Ôîðìà êðèâîé ëó÷åâûõ ñêîðîñòåé çàâèñèò òîëüêî îò äâóõ ýëåìåíòîâ - ýêñöåíòðèñèòåòà å è óãëà w, îïðåäåëÿþùåãî ïîëîæåíèå ïåðèàñòðà. Õàðàêòåðíûå îáðàçöû êðèâûõ ëó÷åâûõ ñêîðîñòåé äëÿ íåêîòîðûõ ÷àñòíûõ çíà÷åíèé å è w èçîáðàæåíû íà ðèñóíêå 4. Ïîëîæåíèå ãîðèçîíòàëüíîé ïðÿìîé ó âñåõ êðèâûõ ýòîãî ðèñóíêà ñîîòâåòñòâóåò ëó÷åâîé ñêîðîñòè, êîòîðóþ êîìïîíåíòû èìåþò ïðè ñâîåì äâèæåíèè ïîä ïðÿìûì óãëîì ê ëó÷ó çðåíèÿ (ò.å., èíûìè ñëîâàìè, ëó÷åâîé ñêîðîñòè öåíòðà ìàññ ñèñòåìû).

Независимо от применяемого способа из числа элементов орбит спектрально-двойных звезд могут быть определены только w, , Т и t. Совершенно нельзя определить позиционный угол и нельзя определить в отдельности наклонение i плоскости орбиты и большую полуось а, так как одни и те же лучевые скорости могут получиться при движении звезды по орбитам с различными наклонениями и соответственно большими различными полуосями. [4,5,12]

1.3.Затменно-двойные звезды.

Затменными переменными называются неразрешимые в телескопы тесные пары звезд, видимая звездная величина которых меняется вследствие периодически наступающих для земного наблюдателя затмений одного компонента системы другим. В этом случае звезда с большей светимостью называется главной, а с меньшей - спутником. Типичными примерами звезд этого типа являются звезды Алголь (b Персея) и b Лиры. Вследствие регулярно происходящих затмений главной звезды спутником, а также спутника главной звездой суммарная видимая звездная величина затменных переменных звезд меняется периодически.

Разность звездных величин в минимуме и максимуме называется амплитудой, а промежуток времени между двумя последовательными максимумами или минимумами - периодом переменности. У Алголя, например, период переменности равен 2^d20^h49^m, а у b Лиры- 12^d21^h48^m. По характеру кривой блеска затменной переменной звезды можно найти элементы орбиты одной звезды относительно другой, относительные размеры компонентов, а в некоторых случаях даже получить представление об их форме.

На рис. 5 показаны кривые блеска некоторых затменных переменных звезд вместе с полученными на их основании схемами движения компонентов. На всех кривых заметны два минимума: глубокий (главный, соответствующий затмению главной звезды спутником), и слабый (вторичный), возникающий, когда главная звезда затмевает спутник.

На основании детального изучения кривых блеска можно получить следующие данные о компонентах затменных переменных звезд:

1. Характер затмений (частное, полное или центральное) определяется наклонением i и размерами звезд. Когда i = 90°, затмение центральное, как у b Лиры (рис. 5). В тех случаях, когда диск одной звезды полностью перекрывается диском другой, соответствующие области кривой блеска имеют характерные плоские участки (как у IH Кассиопеи), что говорит о постоянстве общего потока излучения системы в течение некоторого времени, пока меньшая звезда проходит перед или за диском большей. В случае только частных затмений минимумы острые (как у RX Геркулеса или b Персея).

2. На основании продолжительности минимумов находят радиусы компонентов R₁ и R₂, выраженные в долях большой полуоси орбиты, так как продолжительность затмения пропорциональна диаметрам звезд.

3. Если затмение полное, то по отношению глубин минимумов можно найти отношение светимостей, а при известных радиусах,- также и отношение эффективных температур компонентов.

4. Наклон кривой блеска, иногда наблюдаемый между минимумами, позволяет количественно оценить эффект отражения одной звездой излучения другой, как, например, у b Персея.

5. Плавное изменение кривой блеска, как, например, у b Лиры, говорит об эллипсоидальности звезд, вызванной приливным воздействием очень близких компонентов двойных звезд. В этом случае по форме кривой блеска можно установить форму звезд.

6. Детальный ход кривой блеска в минимумах иногда позволяет судить о законе потемнения диска звезды к краю. Выявить этот эффект, как правило, очень трудно. Однако это единственный имеющийся в настоящее время метод изучения распределения яркости по дискам звезд.

В итоге на основании вида кривой блеска затменной переменной звезды в принципе можно определить следующие элементы и характеристики системы: i - наклонение орбиты; Т - период; - эпоху главного минимума; е - эксцентриситет орбиты; w - долготу периастра; R₁ и R₂ - радиусы компонентов, выраженные в долях большой полуоси; для звезд типа b Лиры - эксцентриситеты эллипсоидов, представляющих форму звезд; L₁/L₂ - отношение светимостей компонентов или их температур .

В настоящее время известно свыше 4000 затменных переменных звезд различных типов. Минимальный известный период - около часа, наибольший - 57 лет. Информация о затменных звездах становится более полной и надежной при дополнении фотометрических наблюдений спектральными. [5,7].

 

2.Обмен веществом в тесных двойных системах.

        Если две звезды образуют тесную систему, такую, что расстояние между звездами сравнимо с их радиусами, взаимодействие звезд-партнеров не ограничивается только тем, что они вращаются вокруг общего центра масс. В такой системе возможно перетекание вещества с одной звезды на другую под действием гравитационного притяжения.

        В такой системе взаимные силы тяготения стремятся растянуть каждую из них, придать ей форму груши. Если тяготение достаточно сильно, наступает критический момент, когда вещество начинает утекать с одной звезды и падать на другую. Вокруг этих двух звезд имеется некоторая область в форме трехмерной восьмерки, поверхность которой представляет собой критическую границу. Эти две грушеобразные фигуры, каждая вокруг своей звезды, называются полостями Роша. Эти полости должны, очевидно, соприкасаться в одной точке на линии, соединяющей центры звезд: в ней сила тяготения отсутствует, ибо одна звезда создает в ней силу тяготения, точно такую же по величине, что и другая, по противоположную по направлению (рис.7).

          Для этой точки тоже есть специальное название - внутренняя точка Лагранжа (по имени другого французского ученого, знаменитого математика и механика XVIII - начала XIX вв.). Если массы звезд одинаковы, то точка Лагранжа лежит посередине между ними; если массы разные, то она, естественно, ближе к менее массивной звезде, так как полость Роша тем обширнее, чем больше масса звезды.[8]

        Если одна из звезд вырастает настолько, что заполняет свою полость Роша, то вещество с нее устремляется на другую звезду в той точке, где полости соприкасаются. Часто звездный материал не опускается прямо на звезду, а сначала закручивается вихрем, образуя так называемый аккреционный диск. Если обе звезды настолько расширились, что заполнили свои полости Роша, то возникает контактная двойная звезда. Материал обеих звезд перемешивается и сливается в шар вокруг двух звездных ядер. Поскольку, в конечном счете, все звезды разбухают, превращаясь в гиганты, а многие звезды являются двойными, то взаимодействующие двойные системы - явление нередкое. Звезда переливается через  край. Одним из поразительных результатов переноса массы в двойных звездах является так называемая вспышка новой. Одна звезда расширяется так, что заполняет свою полость Роша; это означает раздувание наружных слоев звезды до того момента, когда ее материал начнет захватываться другой звездой, подчиняясь ее тяготению. Эта вторая звезда - белый карлик. Внезапно блеск увеличивается примерно на десять звездных величин - вспыхивает новая. Происходит не что иное, как гигантский выброс энергии за очень короткое время, мощный ядерный взрыв на поверхности белого карлика. Когда материал с раздувшейся звезды устремляется к карлику, давление в низвергающемся потоке материи резко возрастает, а температура под новым слоем увеличивается до миллиона градусов. Наблюдались случаи, когда через десятки или сотни лет вспышки новых повторялись. Другие взрывы наблюдались лишь однажды, но они могут повториться через тысячи лет. На звездах иного типа происходят менее драматические вспышки - карликовые новые, - повторяющиеся через дни и месяцы. Когда ядерное топливо звезды оказывается израсходованным и в ее глубинах прекращается выработка энергии, звезда начинает сжиматься к центру. Сила тяготения, направленная внутрь, больше не уравновешивается выталкивающей силой горячего газа.

      Дальнейшее развитие событий зависит от массы сжимающегося материала. Если эта масса не превосходит солнечную более чем в 1,4 раза, звезда стабилизируется, становясь белым карликом. Катастрофического сжатия не происходит благодаря основному свойству электронов. Существует такая степень сжатия, при которой они начинают отталкиваться, хотя никакого источника тепловой энергии уже нет.[3]

        Обмен веществом между звездами возможен двумя путями: либо «звездный ветер» проникает из полости Роша «своей» звезды в полость Роша звезды-компаньона. Либо одна из звезд переполняет свою полость Роша.[8]

 

3.Характерные примеры двойных звезд

a Центавра.

a Центавра состоит из двух звезд -- a Центавра А и  a Центавра В. a Центавра А имеет параметры, почти аналогичные параметрам Солнца: Спектральный класс G, температура около 6000 K и такую же массу и плотность. a Центавра В имеет массу на 15% меньше, спектральный класс K5, температуру 4000 K, диаметр 3/4 солнечного, эксцентриситет (степень вытянутости эллипса, равная отношению расстояния от фокуса до центра к длине большей полуоси, т.е. эксцентриситет окружности равен 0 - 0,51). Период обращения - 78,8 года, большая полуось - 23,3 а. е., плоскость орбиты наклонена к лучу зрения под углом 11, центр тяжести системы приближается к нам со скоростью 22 км/c , поперечная скорость 23 км/c, т.е. общая скорость направлена к нам под углом 45^o и составляет 31 км/c.

           Сириус.

Сириус, как и a Центавра, тоже состоит из двух звезд - А и В, однако в отличие от неё обе звезды имеют спектральный класс A (A-A0, B-A7) и, следовательно, значительно большую температуру (A-10000 K, B- 8000 K). Масса Сириуса А - 2,5M_солнца, Сириуса В - 0,96M_солнца. Следовательно, поверхности одинаковой площади излучают у этих звезд одинаковое кол-во энергии, но по светимости спутник в 10 000 раз слабее, чем Сириус. Значит, его радиус меньше в 100 раз,  т.е.  он почти такой же, как Земля.  Между  тем масса у него почти такая же, как и у Солнца. Следовательно, белый карлик имеет огромную плотность - около 10 59 0 кг/м 53 0.  Существование газа  такой плотности было объяснено таким образом:  обычно предел плотности ставит размер атомов,  являющихся системами,  состоящими из ядра и электронной  оболочки.  При  очень высокой температуре в недрах звезд и при полной ионизации атомов их ядра и  электроны  становятся  независимыми друг от друга. При колоссальном давление вышележащих слоев это "крошево" из частиц может быть сжато гораздо сильнее,  чем нейтральный  газ. Теоретически допускается возможность существования при некоторых условиях звезд с плотностью, равной плотности атомных ядер. При исследовании Сириуса, даже зная о существовании спутника, его долго не могли обнаружить из-за того, что его плотность в 75 тысяч раз больше, чем у Сириуса А, а следовательно, размер и светимость ≈ в 10 тысяч раз меньше. Это связано с тем, что атомы Сириуса B находятся в полностью ионизированном состоянии, а свет, как известно, излучается только при переходе электрона с орбиты на орбиту. [3]