Расчет литейных печей

• производительность печи – 0,5 т/ч;
• продолжительность плавки, загрузки и разливки – 1,5 ч, 0,2 ч и 0,2 ч соответственно;
• шихта — медь;
• напряжение питающего тока 10 000 В, частота питающего тока 50 Гц.

1. Полезная емкость тигеля, т,

G = (T₁ + T₂ ) П = (1,5 + 0,2 + 0,2)·0,5 = 0,95,

где Т₁ и Т₂ — продолжительность плавки, а также загрузки и разливки печи, ч; П — производительность печи, т/ч.

2. Объем жидкого металла в печи, м³:

,

где — плотность жидкого металла, т/м³ [1].

3. Внутренний диаметр тигля, м,

d₀ =

,

где В — коэффициент, зависящий от емкости печи. Принимаем В = 1,5.

4. Высота металла в тигле, м:

h_м = Bd₀ = 1,5·0,44 = 0,66.

5. Так как производительность печи составляет 0,5 т, принимаем s_l = 0,3d₀ = 0,3·0,44 = 0,132 мм.
6. Толщину s₂ изоляционного слоя асбеста между тиглем и индуктором для 0,5 т принимаем равной 0,005 м.

7. Внутренний диаметр индуктора, м:

D_В = d₀ + 2 (s₁ + s₂) = 0,44 + 2(0,00132 + 0,005) = 0,45 м.

8. Полезная тепловая мощность, выделяющаяся в садке, кВт:

Р_пол = W_теор П = 215·0,5 = 107,5,

где W_теор — теоретический удельный расход энергии, кВт×ч/т [1].

9. Активная мощность печи, кВт:

Р_а =

,

где — термический КПД печи, равный 0,7—0,9. Принимаем

10. Минимальная частота питающего тока, Гц,

f_min = 25 × 10⁶

где — удельное электрическое сопротивление садки, Ом×м; — относительная магнитная проницаемость садки; d_c — диаметр садки, м (для жидкого металла d_с = d₀, для металлолома d_с средний размер куска металла).

Выполним  расчет для двух характерных условий: тигель заполнен твердой шихтой и жидким металлом.

А. Тигель заполнен твердой шихтой с температурой 20 ^оС. Принимаем удельное электрическое сопротивление меди 2×10^-8 Ом×м, относительная магнитная проницаемость 1 [1], средний размер куска металла 0,2 м,

f_min = 25 × 10⁶

Б. Тигель заполнен жидким металлом с температурой 1200 ^оС. Удельное электрическое сопротивление меди 21×10^–8 Ом×м [1], относительная магнитная проницаемость 1, диаметр садки равен внутреннему диаметру тигля,

f_min = 25 × 10⁶

11. Высота  индуктора, м:

h_и = (0,7—1,3) h_м.

Для печей  повышенной частоты высота индуктора  больше высоты металла в тигле, для  печей промышленной частоты она  меньше высоты металла в тигле  примерно на 15 %, т. е. h_и = 0,85 h_м = 0,85·0,66 = 0,56 м.

12. Глубина проникновения тока  в садку, м:

= 503 ,

где f — частота тока, питающего индуктор, Гц.

13. Напряженность магнитного поля  в индукторе, А/м.

Н=

,

где k_s — коэффициент, учитывающий самоиндукцию и взаимоиндукцию между индуктором и садкой, = 0,85—0,95; А_м — поправочный коэффициент активной мощности, учитывающий кривизну металлической садки в тигле и зависящий от отношения диаметра садки к глубине проникновения тока в нее, т. е. d ₀ / _э [1]. Поскольку d₀ / _э = 0,44/0,03 = 14,7, то А_м = 0,92, принимаем         k_s = 0,9.

14. Реактивная мощность садки, квар, при R_м =1 (см. рис. 2.4 [1])

Р_р.с = 6,2 × 10 ^{– 6} Н ² d ₀ h _м

где R_м — поправочный коэффициент реактивной мощности.

15. Реактивная  мощность в зазоре между садкой  и индуктором, квар:

.

16. Толщина стенки индуктора,  мм.

Из условий  минимальных потерь активной мощности в индукторе

s_тр = 1,3×10³

э = 1,3×10³×0,03 = 39.

17. Потери  активной мощности в индукторе,  кВт:

Р_а.и = ,

где — удельное электрическое сопротивление медного индуктора, 2×10^{– 8} Ом×м [1]; — относительная магнитная проницаемость материала индуктора; А_и — поправочный коэффициент активной мощности, учитывающий кривизну индуктора [1]; — коэффициент заполнения индуктора, равный 0,7—0,9.

Так как  =0,45/0,013 = 34,64, т. е. больше 14, а

2s_тр/ _эи = 2×0,039/0,013 = 6, то А_и = 0,95. Принимаем k_з.и = 0,7.

Р_а.и =

18. Реактивная мощность в индукторе, квар:

Р_р = 6,2×10 ^{– 6} Н²D_в h_и ,

где R_и — поправочный коэффициент реактивной мощности, учитывающий кривизну индуктора.

Р_р =

19. Общая активная мощность, кВт:

Р_о.а = Р_а + Р_а.и = 134,375 + 69 = 203,375.

20. Общая реактивная мощность, квар:

Р_о.р = Р_р.с + Р_р.з + Р_р.и = 146,1 + 131,33 + 71096,6 = 71374,03.

21. Полная мощность системы индуктор—садка, кВ×А:

Р_о =

22. Ток в индукторе, А.

Печь  подключают к трансформатору с максимальным напряжением 2430 В, плавности регулирования достигают переключением на различные ступени (10 ступеней):

I =10³

,

где U_и — напряжение на индукторе, В.

23. Число витков в индукторе:

W =

.

24. Шаг витка индуктора, м:

.

25. Высота трубки индуктора, м:

h_тр =

k_з.и = 0,04·0,7 = 0,028.

26. Толщина изоляции между витками, м:

h_изол =

– h_тр = 0,04 – 0,028 = 0,012.

27. Напряжение тока между витками  индуктора, В:

U_в =

.

28. Напряжение на 1 см изоляции между витками, В:

U_1;0 = 1×10^–2

,

допускается не более 200 В на 1 см. Следовательно, необходимо увеличить число витков. Принимаем W = 45, тогда U_в = 222,2 В, U_1;0 = 185,2 В.

29. Ширина трубки индикатора.

Размер  трубки в поперечном сечении определяется из условия, при котором плотность  тока должна быть не более 20 А/мм².

30.  Естественный угол cos j печи:

cos j =

.

31. Емкость конденсаторной батареи, мкФ:

С =

,

где U_к — напряжение на конденсаторе, В.

Мощность  конденсаторной батареи Р_с в квар должна быть равна общей реактивной мощности, т. е. Р_с = Р_ор. Тогда контур индуктор — конденсаторная батарея рассчитывают на полную мощность системы Р_о, а подводящую электрическую линию — только на общую активную мощность Р_о.а. Напряжение на конденсаторе принимаем равным напряжению высшей ступени трансформатора, т.е. 2430 В.

32. Общее сечение магнитопроводов, м²:

Q_мг =

,

где В — индукция в магнитопроводе, Вб/м², при частоте 50 Гц B = 0,6—1. Принимаем B = 1.

33. Сечение одного магнитопровода, см².

Общее число  магнитопроводов принимаем 50, принимаем поперечное сечение магнитопровода 40´50 мм.

 
где N_мг — число пакетов магнитопровода вокруг индуктора.

 

3. Расчет индукционной канальной печи

Исходные данные для расчета  печи:

• режим работы — воздушное принудительное охлаждение, водяное охлаждение;
• назначение печи — перегрев жидкого чугуна;
• производительность печи—70 т/ч.
• температура перегрева — 200 ^оС;
• свойства расплавляемого металла — температура чугуна, заливаемого в печь, 1350 ^оС;
• напряжение питающей сети — 6000 В;
• частота питающей сети — 50 Гц.

1. Полезная тепловая мощность, передаваемая жидкому металлу:

где q_теор = 0,23 кВ×ч/т (см. табл. 2); Δt — температура перегрева металла, ^оС.

2. Активная мощность печи, кВт:

,

где — термический КПД печи, принимаем = 0,9.

3. Активная мощность индукционной единицы, кВт:

,

где N — число индуктивных единиц на печи. Принимаем N = 6.

4. Глубина проникновения тока в жидкий металл, м:

D_э = 503

.

5. Форма поперечного сечения канала.

Поперечное  сечение канала может быть круглым, эллипсоидальным и прямоугольным  с закругленными углами, причем большая  ось эллипса или прямоугольника расположена параллельно оси  первичной катушки. Размер канала в  плоскости, перпендикулярной оси катушки, называют шириной канала b_к, а в плоскости, параллельной оси катушки, высотой канала h_к. Ширина канала при плавке чугуна составляет 60—120 мм. Высота канала в 1,5—3 раза больше его ширины. Примем канал прямоугольной формы, ширина которого равна глубине проникновения тока в жидкий металл, а высота в 1,5 раза больше его ширины, т.е. b_к = D_э = 20 мм, h_к = 1,5·b_к = 30 мм. Радиус закруглений в углах канала примем 5 мм, тогда площадь поперечного сечения канала будет:

S_к = b_к h_к – 0,86r² = 20·30 – 0,86·25 = 578,5 мм².

6. Сечение магнитопровода, см ²:

,

где — отношение массы стали магнитопровода к массе меди первичной катушки (5—25 — при воздушном принудительном охлаждении катушки, 0,9—1,3 — при водяном), принимаем ; В — магнитная индукция в магнитопроводе, принимаем 1,5 Тл; j₁ — допустимая плотность тока в катушке, А/мм² ( 4 — при воздушном охлаждении и 20 — при водяном), принимаем j₁ = 2; — коэффициент мощности индукционной единицы (для предварительных расчетов 0,6—0,75 — для чугуна, 0,4—0,5 — для алюминия), принимаем .

7. Диаметр сердечника магнитопровода, мм:

,

где — коэффициент заполнения окружности сердечником (0,78—0,88), принимаем .

8. Наружный диаметр первичной катушки, мм:

d_кат = d_мг + 2s_кат = 377 + 2·20 = 417,

где s_кат — толщина катушки, зависящая от числа рядов намотки и равная 20—50 мм. Принимаем s_кат = 20 мм.

9. Внутренний диаметр канала, мм:

d_к.в = d_кат + 2s₁ + 2s₂ = 417 + 2·150 + 2·10 = 737,

где s₁ — толщина футеровки между каналом и катушкой, мм (70—120 при плавке алюминия; 135—180 — чугуна; 65—70 — сплавов на медной основе и цинка); s₂ — зазор между катушкой и футеровкой, равный 10—15 мм. Принимаем s₁ = 150 мм, s₂ = 10 мм.