Экономический подход к анализу проекта. Стоимость денег во времени

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако в зависимости от обстоятельств (например, ожидается изменение уровня процентных ставок) ставка дисконтирования может дифференцироваться по годам.

Являясь абсолютным показателем, NPV обладает важнейшим свойством – свойством аддивности, т.е. NPV различных проектов можно суммировать.

 Вместе с тем  он имеет свои недостатки. Например, NPV не является абсолютно верным критерием при: а) выборе между проектом с большими первоначальными издержками и проектом с меньшими первоначальными издержками при одинаковой величине чистых настоящих стоимостей; б) выборе между проектом с большей чистой настоящей стоимостью и длительным периодом окупаемости и проектом с меньшей чистой настоящей стоимостью и коротким периодом окупаемости. Т.е. метод NPV не позволяет судить о пороге рентабельности и запасе финансовой прочности проекта. Метод не объективизирует влияние изменений стоимости недвижимости и сырья на чистую настоящую стоимость проекта. Его использование осложняется трудностью прогнозирования ставки дисконтирования (средневзвешенной стоимости капитала) и/или ставки банковского процента.

 

2. Индекс рентабельности проекта. (Profitability Index – PI)

Индекс рентабельности показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Для расчета показателя PI используется формула:

 или 

Если величина критерия РI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV; при этом норма рентабельности превышает заданную, т.е. проект следует принять;

При РI< 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности, и его следует отвергнуть;

Если РI = 1, то инвестиции не приносят дохода, - проект ни прибыльный, ни убыточный.

В отличие от чистого  приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем.

Недостатком PI является то, что, этот показатель сильно чувствителен к масштабу проекта. Он не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использование индекса рентабельности не позволяет корректно оценить взаимоисключающие проекты. В связи, с чем чаще используется как дополнение к критерию NPV.

 

3. Метод расчета чистой терминальной стоимости (Net Terminal Value – NTV)

Критерий NPV основан на приведении денежного потока к началу действия проекта, т.е. в его основе заложена операция дисконтирования.

Формула расчета критерия имеет вид:

Условия принятия проекта  на основе критерия NTV такие же, как и в случае с NPV. Если: NTV > 0, то проект следует принять;

NTV < 0, то проект следует отвергнуть;

NTV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Критерии NPV и NTV взаимообратные, они дублируют друг друга, т.е. отбор проекта по одному из них дает в точности такой же результат как при использовании другого критерия.

 

4. Внутренняя норма прибыли инвестиций (Internal Rate of Return - IRR)

Под внутренней нормой доходности понимают значение ставки дисконтирования r, при котором чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю:

 

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Таким образом, IRR находится из уравнения:

IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

При NPV = 0 современная стоимость проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям I₀, следовательно, они окупаются. В общем случае, чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. Величину IRR сравнивают с заданной нормой дисконта r. При этом если IRR>r, то проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR-r. Если IRR<r, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.

На практике любое  предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы па поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать стоимостью авансированного капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл  этого показателя заключается в  следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Если: IRR > CC. то проект следует принять;

IRR < CC, то проект следует  отвергнуть;

IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Для определения IRR применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r₁<r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁,r₂) функция NPV=f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу

,

где r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₁)>0 (f(r₁)<0);

r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₂)<О (f(r₂)>0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине  интервала (r₁,r₂), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r₁ и r₂ - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"):

r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r₁)=min_r{f(r)>0};

r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r₂)=max_r{f(r)<0}.

Для определения эффективности  инвестиционного проекта при помощи расчета внутренней нормы рентабельности используется сравнение полученного значения с базовой ставкой процента, характеризующей эффективность альтернативного использования финансовых средств. Проект считается эффективным, если выполняется следующее неравенство:

IRR > i, где i - некоторая  базовая ставка процента.

Этот критерий также  ориентирован в первую очередь на учет возможностей альтернативного вложения финансовых средств, поскольку он показывает не абсолютную эффективность проекта как таковую (для этого было бы достаточно неотрицательной ставки IRR), а относительную - по сравнению с операциями на финансовом рынке.

В целом по сравнению  с NPV-методом использование показателя внутренней нормы рентабельности связано с большими ограничениями.

Во-первых, для IRR-метода действительны все ограничения NPV-метода, т.е. необходимость изолированного рассмотрения инвестиционного проекта, необходимость прогнозирования денежных потоков на весь период реализации проекта и т.д.

Во-вторых, сфера применения IRR-метода ограничена только областью чистых инвестиций.

 

Выводы

Применение любых, даже самых изощренных, методов анализа инвестиционного проекта не обеспечит полной предсказуемости конечного результата. Основной целью является рассмотрение проекта с точки зрения различных категорий: ценности предприятия, денежных потоков и денежных оттоков, максимально учитывая при этом возможные риски и потери средств на различных этапах реализации проекта, с целью поиска наиболее эффективного и менее рискованного инвестиционного портфеля. Для этого целесообразно применять в первую очередь динамические методы, основанные преимущественно на дисконтировании образующихся в ходе реализации проекта денежных потоков. В реальной ситуации проблема выбора проектов может быть весьма непростой. Не случайно многочисленные исследования и обобщения практики принятия решений в области инвестиционной политики на Западе показали, что подавляющее большинство компаний, во-первых, рассчитывает несколько критериев и, во-вторых, использует полученные количественные оценки не как руководство к действию, а как информацию к размышлению. Поэтому следует подчеркнуть, что методы количественных оценок не должны быть самоцелью, равно как их сложность не может быть гарантом безусловной правильности решений, принятых с их помощью.

Несмотря на всю весомость  финансово-экономических показателей  эффективности инвестиционного  проекта в последнее время  анализируются такие показатели как социальная, бюджетная, экологическая  эффективность проектов. И порой  решающую роль при выборе проекта играет не коммерческая выгода проекта. Сегодня Украина уже значительно закрепилась  на рынке инвестиционного капитала. Государство вкладывает немалые ресурсы в инновационные проекты, проекты по развитию инфраструктуры, проекты по строительству наукоемких производств и т. д., привлекая частные компании для участия в таких проектах.

 

 

 

 

2. Практическая часть

 

3. Исходные данные
1. Инвестиции на приобретение линий стоимостью 142 тыс. грн.
2. Увеличение оборотного капитала на 36 тыс. грн.
3. Увеличение эксплуатационных расходов на:

а) расходы на оплату труда дополнительного персонала  в 1й год составляют 75 тыс. грн. и  в дальнейшем они будут увеличиваться  на 6 тыс. грн. ежегодно;

б) приобретено  исходного сырья для дополнительного  выпуска на 72 тыс. грн. и в дальнейшем эти затраты будут увеличиваться на 8 тыс. грн. ежегодно;

в)  другие дополнительные ежегодные расходы составят 6 тыс. грн.

4. Объем реализации новой продукции по годам составит:

1й год – 51 тыс.  грн.

2й год – 50 тыс.  грн.

3й год – 52 тыс.  грн.

4й год – 53 тыс.  грн.

5й год – 55 тыс.  грн.

5. Цена реализованной продукции в 1й год – 7 грн. за единицу и будет ежегодно увеличиваться на 0,8 грн.
6. Амортизация производится равными долями в течении всего срока службы оборудования. Через 5 лет рыночная стоимость оборудования составит 13% от первоначальной стоимости.
7. Затраты на ликвидацию через 5 лет составят 8% от рыночной стоимости оборудования.
8. Для приобретения оборудования необходимо взять кредит, равный стоимости оборудования под 16% годовых сроком на 5 лет. Возврат основной суммы осуществляется равными долями, начиная со 2 года. Норма дохода на капитал 22%. Налог на прибыль 32%. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1. Инвестиционная деятельность

Показатели	Значение на шаге, тыс. грн.
	1	2	3	4	5
Технологическая линия	-142	-	-	-	11, 548
Прирост оборотного капитала	-36	-	-	-	-
Всего инвестиций Ф1(t)	-178	0	0	0	11,548

 

1. Определяем рыночную стоимость:

 

2. Рассчитываем затраты на ликвидацию:

 

3. Определяем операционный доход: