Способи розрахунку доходу при короткострокових фінансових вкладеннях

Надання грошей у борг у тимчасове  користування може здійснюватися різними  способами: у вигляді грошової позички, ощадного рахунку, відкриття депозиту, покупки облігацій і векселів і т.д. На зайняті гроші нараховуються  відсотки. На практиці нарахування  відсотків завжди проводиться в  дискретні моменти часу. Часова база звичайно задається рівної 360 або 365 дням.

Для короткострокових позичок зі строком  менше року для нарахування виплат і відсотків звичайно використовується проста процентна ставка:

,     (2.1)

      (2.2)

де S₀ - первісний розмір позички; S_T - розмір виплат по закінченню позички; P - відсотки на позичку; T - строк позички в днях; T_річн. - часова база (число днів у році); r - річна процентна ставка; Р - нарахована сума відсотків.

Сутність простих відсотків  у тому, що вони нараховуються на ту саму величину капіталу протягом усього строку позички.

Процентна ставка може змінюватися  в деякі моменти часу протягом строку позички. У цьому випадку  для розрахунків необхідно задати число періодів нарахування, таблицю  процентних ставок і строків періодів нарахування:

 

Процентні ставки	r1	r2	...	rk
Періоди нарахування	t1	t2	...	tk

 

Для нарахування виплат по змінній  простій процентній ставці використовується формула:

,     (2.3)

де 

Кредитор отримані по закінченню позички  гроші може знову віддати в  борг, тобто реінвестувати накопичений  капітал. У цьому випадку для  розрахунків необхідно задати число  періодів реінвестування, таблицю процентних ставок і строків періодів реінвестування, аналогічну таблиці для змінної  процентної ставки. Для нарахування  виплат при реінвестуванні використовується формула:

,     (2.4)

Складні процентні ставки звичайно використовуються для довгострокових позичок зі строком більш року. При складній процентній ставці процентний платіж у кожному розрахунковому періоді додається до капіталу попереднього періоду, а процентний платіж у наступному періоді нараховується вже на цю нарощену величину первісного капіталу. Процентний платіж може нараховуватися як на початку кожного періоду (антисипативе нарахування відсотків), так і в його кінці (декурсивне нарахування відсотків). Останній спосіб найпоширеніший. Для нарахування виплат по постійній складній процентній ставці звичайно використовується формула:

,     (2.5)

Якщо число  не ціле, то може використовуватися змішаний спосіб нарахування відсотків:

,  (2.6)

де - ціла частина числа.

Якщо відсотки нараховуються тільки за цілі періоди, то

     (2.7)

Як і у випадку простої  процентної ставки, складна процентна  ставка може змінюватися в деякі  моменти часу. Для нарахування  виплат по змінній складній процентній ставці використовується формула:

,     (2.8)

При розрахунках виплат може братися  до уваги інфляція, тобто зменшення  купівельної вартості грошей. У цьому  випадку виплати розраховуються: або по точній формулі:

,    (2.9)

або по наближеній:

,     (2.10)

де r - реальна процентна ставка, p - річний темп інфляції.

При нарахуванні складних відсотків m раз у році виплати розраховуються по формулі:

,     (2.11)

Ставку r у цьому випадку прийнято називати номінальною річною процентною ставкою.

Для обчислення простої процентної ставки, що дає еквівалентний результат  до виплат по складній процентній ставці, досить дорівняти фінальні виплати  при обох способах нарахування відсотків  і однаковій початковій сумі капіталу й знайти просту процентну ставку з виниклого рівняння.

Звичайно при втриманні відсотків  у момент видачі позички, при обліку векселів, при покупці депозитних сертифікатів виникає завдання визначення по заданій сумі S_T, яку слід сплатити через час T, суму одержуваної позички S₀ при заданій річній процентній ставці d. У цій ситуації початкову суму S₀ прийнято називати сучасною величиною (наведеною вартістю), ставку d - дисконтної або обліковою процентною ставкою, величину D=S_T-S₀ - дисконтом, а процедуру визначення сучасної величини - дисконтуванням.

Існує два способи дисконтування  при простій процентній ставці:

математичне дисконтування:

,    (2.12)

банківський облік:

,    (2.13)

При дисконтуванні звичайно задають T_річн.=360.

Для визначення облікової ставки, що дає еквівалентний результат  до математичного дисконтування, досить дорівняти сучасні величини при  обох способах дисконтування й при  однаковій кінцевій сумі капіталу й  знайти дисконтну ставку з виниклого  рівняння.

Для дисконтування при складній процентній ставці використовується формула:

,    (2.14)

при нарахуванні відсотків один раз у році й формула:

,    (2.15)

при нарахуванні відсотків m раз  у році.

У теоретичних фінансових розрахунках  часто використовується безперервне  нарахування відсотків. При цьому  річна процентна ставка r називається  силою росту й може задаватися як постійна, так і така, що залежить від часу. Виплати при змінній силі росту розраховуються по формулі:

,     (2.16)

Одержання й погашення кредиту, погашення різних видів заборгованості, грошові показники інвестиційного процесу передбачають не окремі разові платежі, а безліч розподілених у  часі виплат і надходжень, називаних  потоком платежів. Спеціальний потік  платежів, у якім часові інтервали  між двома послідовними рівними  платежами постійні, називається  фінансовою рентою. Фінансова рента  виникає, наприклад, при виплаті  відсотків по облігаціях або при  погашенні споживчого кредиту.

При розрахунках фінансових рент часто  виникає необхідність визначення суми всіх платежів з нарахованими на них  відсотками до кінця строку ренти:

,  (2.17)

Тут R - член ренти, тобто величина кожного річного платежу, p - число платежів у році, m - число нарахувань відсотків у році, T - строк ренти в роках (час від початку ренти до кінця останнього періоду виплат).

У формулі (2.17) мається на увазі  ціле число періодів виплат .

Якщо потрібно розрахувати сучасну  величину ренти A, тобто суму всіх платежів, дисконтованих на початок ренти, то використовується формула:

,     (2.18)

З позицій фінансового менеджменту  використання складних відсотків більш  переважно, тому що визнання можливості власника в будь-який момент інвестувати  свої кошти з метою одержання  доходу – наріжний камінь усієї  фінансової теорії. При використанні простих відсотків ця можливість часто не враховується, тому результати обчислень виходять менш коректними. Проте при короткострокових фінансових операціях як і раніше широко застосовуються обчислення простих відсотків.

Слід зазначити, що використання ефективної складної ставки для розрахунків  прибутковості також не вільно від  недоліків. Припущення про однократне реінвестування нарахованих відсотків  потребує обґрунтування. Більш логічним було б припущення про безперервну  капіталізацію відсотків, тобто  розрахунки прибутковості по ставці складних безперервних відсотків.

 

Висновок

Проаналізувавши матеріали реферата я зробила такі висновки:

Дисконтуванням називається знаходження початкової або теперішньої суми боргу (РV) за відомою кінцевою сумою (FV) яку слід віддати через деякий час (n).

Сума FV – дисконтується, а різниця FV – РV називається дисконтом і позначається D.

Дисконт -це відсоткові гроші (відсотки), нараховані і забрані наперед.

Суму РV, обчислену при дисконтуванні, часто називають приведеною, поточньою, теперішньою величиною суми боргу. 

 

Список використаної літератури

1. Бланк И.А. Финансовый менеджмент: Учебный курс. - 2-е изд., перераб. и доп. - К.: Эльга, Ника-Центр, 2004. - 656 с.
2. Верланов Ю.Ю. Фінансовий менеджмент: Навчально-методичний посібник. – Миколаїв: Вид-во МДГУ ім. Петра Могили, 2006. − 344 с.
3. Гридчина М.В. Финансовый менеджмент: Курс лекций. – 3-е изд., стереотип. – К.: МАУП, 2004. – 160 с.: ил. – Библиогр.: с. 155–156.
4. Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007. - 1024 с.
5. Фінансовий менеджмент Коваленко Л.О., Ремньова Л.М. Фінансовий менеджмент: Навч. посіб. — 2-ге вид., перероб. і доп. — К.: Знання, 2005.
6. Фінансовий менеджмент: Навчальний посібник: Курс лекцій / За ред. проф. Г.Г. Кірейцева. – Житомир: ЖІТІ, 2001. – 440 с.
7. Черкасов В.Е. Практическое руководство по финансово-экономическим расчетам. М.: МЕТАИНФОРМ: АО "Консалтингбанкир", 1995.
8. Четыркин Е.М., Васильева Н.Е. Финансово-экономические расчеты. Справочное пособие. М.: Финансы и статистика, 1990. - 302 с.: ил.
9. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: "Дело Лтд", 1995. - 320 с.

Размещено на Allbest