Синтез синхронных и асинхронных автоматов

 

Влекомые пары:

S0- S1-˃S0-S7-неэквивалентны

S0- S2-˃S3- S10-неэквивалентны

S0- S3-˃S0- S15-неэквивалентны

S0- S4-˃S0-S7-неэквивалентны

S1- S2-˃ S1- S14 -неэквивалентны

S1- S3-˃ S7- S15 -эквивалентны

S5- S7-˃S4-S6-неэквивалентны

S5- S9-˃S6-S10-неэквивалентны

S5- S10-˃ S5- S15-˃S0- S15-неэквивалентны

S5- S11-˃ S4- S6–неэквивалентны

S5- S12-˃S5- S11-˃S4-S6-неэквивалентны

S5- S14-˃S5-S11-˃S4-S6–неэквивалентны

S6- S7-˃S0-S7-неэквивалентны

S6- S8-˃S0-S15-неэквивалентны

S6- S9-˃S4- S6-неэквивалентны

S6- S10-˃S0-S15-неэквивалентны

S6- S11-˃S4-S6-неэквивалентны

S6- S14-˃S0-S15-неэквивалентны

S6- S15-˃ S0- S15 -неэквивалентны

S7- S14-˃ S7-S15-эквивалентны

S7- S15-эквивалентны

S7- S16-˃ S0-S7-неэквивалентны

S8- S9-˃S8- S16-˃S0-S15-неэквивалентны

S8- S13-˃S8-S16-˃S0-S15-неэквивалентны

S8- S15-˃S8-S16-˃S0-S15-неэквивалентны

S8- S16-˃S0-S15-неэквивалентны

S10- S11-˃S4-S10 –неэквивалентны

S10- S16-˃S0-S15 –неэквивалентны

S14- S16-˃S0-S15 –неэквивалентны

 

Таким образом, получаем:

S0-˃А

S1-˃I

S2-˃В

S3-˃С

S4-˃D

S5, S7-˃E

S6-˃F

S8-S15-˃G

Таким образом, получаем следующую минимизированную таблицу переходов и выходов:

 

			A	B	C	D	E	F	G	I
			A	E	X	D	E	X	A	A
			E	X	X	X	X	X	X	I
			X	X	X	X	E	X	X	X
			E	X	D	D	E	G	G	X
			X	C	C	X	F	X	X	X
			X	X	E	X	X	X	X	X
			X	E	X	X	X	X	X	X
			B	B	E	X	X	X	X	X
			00	00	00	10	01	01	01	10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3. Соседнее кодирование  состояний и система уравнений

 

Соседним называется такое кодирование, при котором все переходы между состояниями возможны со сменой значения одной и только одной внутренней переменной в кодах состояний. Соседнее кодирование состояний для асинхронного автомата всегда возможно за счет:

1.применения непрямых (по цепочке неустойчивых состояний) переходов, в том числе благодаря использованию неопределенных полных состояний;

2.введения дополнительных состояний и избыточных внутренних переменных.

Построим граф связей автомата:

Разорвав некоторые дуги можно получить следующую кодировку:

					Z2
				Z1
	E	A	I	B
	F	G	D	C
Z3

Поставим в соответствие каждому состоянию двоичный трехразрядный код:

	Z1	Z2	Z3
A	1	0	0
B	0	1	0
C	0	1	1
D	1	1	1
E	0	0	0
F	0	0	1
G	1	0	1
I	1	1	0

 

Закодируем нашу таблицу переходов и выходов в соответствии с полученными кодами.

											Z3
											Z2
											Z3
			000	100	100	000	X	111	100	X
			X	000	110	X	X	X	X	X
			000	X	X	X	X	X	X	X
			000	000	X	X	111	111	101	101
			001	X	X	011	011	X	X	001
			X	X	X	X	000	X	X	000
			X	X	X	000	X	X	X	X
			X	010	X	010	000	X	X	000
X3	X2	X1

 

Разобьём таблицу переходов и выходов на 3 переменных по каждой «z» и построим интервалы:

z1

				x			x
x			x	x	x	х	x
	x	x	x	x	x	x	x
		x	x
	x	x			x	x
х	x	x	x		x	x
x	x	x		x	x	x	x
x		х			x	x

 

 

 

 

 

     z2 

				x			x
x			x	x	x	х	x
	x	x	x	x	x	x	x
		x	x
	x	x			x	x
x	x	x	x		x	x
x	x	x		x	x	x	x
x		x			x	x

 

 

 

 

 

 

  Z3

				x			x
x			x	x	x	х	x
	x	x	x	x	x	x	x
		x	x
	x	x			x	x
x	x	x	x		x	x
x	x	x		x	x	x	x
x		x			x	x

 

 

 

 

 

Получим y1 и y2 соответственно

 

Y1					Z2	Y2					Z2
					Z1						Z1
Z3						Z3

 

 

Выпишем интервалы, полученные в графическом представление

Z1=x1x2x3z1z3˅ z1z2 z ˅x3z2

 

Z2= x1x3z2˅ x1x2z2˅x1x2x3z3˅ z1z2z3

 

Z3= x1x2x3˅x1x2x3z3˅z2z3˅z1z2z3

 

У1= z1z2z3˅z1z2z3

 

У2= z1z3˅z2z3

 

 

 

3.4.Расчет характеристики  функциональной схемы

 

Технические характеристики микросхемы серии 531:

 

Напряжение питания  - 5В+5%

Ток потребления

“нуля” -  не более 36 мА;

“единицы” - не более 16 мА .

Время переключения

из “0” в “1” - не более 5 нс;

из “1” в “0” - не более 4.5 нc.

 

Микросхема	Аналог	Назначение	Р, мВт	tз,нс
КР531ЛА7	74S22	2 логических элемента 4 И-НЕ  с открытым коллектором	8	120
КР531ЛА4	74S10	3 логических элемента 3 И-НЕ	12	60
КР531ЛЕ7	74S08	2 логических элемента 5 И-НЕ	115	14

 

Максимальное время срабатывания схемы:

Так как самый длинный путь сигнала от входа к выходу составляет 4 логических элементов, то время, которое потребуется сигналу для прохождения этого пути ( максимальное время срабатывания схемы ) будет равно:

Tз=120*3=360нс

Потребляемая мощность:

Р=115+24+40=179мВт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение:

 

В процессе выполнения  курсовой работы были синтезированы синхронный и асинхронный автоматы.

Для анализа работы схемы было выполнено логическое моделирование.

Для функциональных схем синхронного и асинхронного автоматов были рассчитаны технические характеристики схем.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

 

1.Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Прикладная теория цифровых автоматов» для студентов дневной формы обучения направления 6.0501 – «Компьютерная инженерия» сост. Шалимова Е.М., Новоcелов В.Г. – Севастополь: СевНТУ, 2010г.

2.Новосёлов В. Г. Прикладная теория цифровых автоматов. Части 3-4. Синхронные и асинхронные цифровые автоматы с памятью - К.: ИСИО, 1993 // 144 c.