Контрольная работа по "Геодезии"

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

Заочно-вечерний факультет

Кафедра общеобразовательных дисциплин

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине  «Геодезия»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила: Гоголадзе С.С.,

                                                                                  группа  ПГСбз-12-

                                                                                    Номер зачетной книжки -

12150145

Проверила: Данченко О.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Иркутск 2014г.

 

Целью контрольной работы №1 является построение топографического плана по результатам геодезических измерений.

Задание 2. Вычисление исходных дирекционных углов; решение прямой геодезической задачи.

Задача 2.1. Вычислить дирекционные углы линий ВС и СД, если известен дирекционный угол линии АВ   АВ=45º39.2’ и измеренные правые по ходу углы   1 и    2 (см. рис. 1.1). Правый угол при точке В (между сторонами АВ и ВС) равен b1=189º59,2’; правый угол при точке С (между сторонами ВС и СД) равен b2=159º28,0’.

Дирекционные углы вычисляются по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180º и минус горизонтальный угол, лежащий справа по ходу. Следовательно aВС = aАВ + 180º – b1; aСД = aВС + 180º – b2.

Вычисление дирекционных углов выполняем столбиком:

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.1. К вычислению дирекционных

углов сторон теодолитного хода

 

Задача 2.2. Решение прямой геодезической задачи.

Найти координаты Хс и Ус точки С (см. рис. 1.2.), если известны координаты точки В, равные Хв= - 14,02м, Ув=+627,98м, длина (горизонтальное положение) линии ВС равна dвс=239,14м и дирекционный угол линии ВС, который (принимая условия предыдущей задачи) равен aВС=35º40’.

Координаты точки С вычисляются по формулам: Хс=Хв+DХвс; Ус=Ув+DУвс, где DХвс и DУвс – приращения координат, вычисляемые из соотношений DХвс=dвс×cosaВС; DУвс=dвс×sinaВС.

сos35º40’» 0,812

sin35º40’ » 0,583

Итак,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.2. К решению прямой геодезической задачи.

 

Задание 3. Составление топографического плана строительной площадки.

По данным полевых измерений выполнить обработку и вычертить топографический план строительной площадки в масштабе 1:2000 с высотой сечения рельефа 1м.

Исходные данные.

1. Для съемки участка на местности  между двумя пунктами полигонометрии  П38 и П319 проложен теодолитно-высотный  ход. В нем измерены длины всех  сторон (рис. 2), а на каждой вершине хода – правый по ходу горизонтальный угол и углы наклона на предыдущую и последующую вершины. Результаты измерений горизонтальных углов и длин линий даны в таблице 2, а результаты тригонометрического нивелирования даны в таблицах 4 и 4а. Измерение углов проводилось оптическим теодолитом 2Т30 с точностью отсчетов 0,5’.

 

Таблица 2. Результаты измерений углов и длин сторон.

№ вершин	Измеренные углы (правые)		Длины сторон (гор. проложения), м
	º (градусы)	‘ (минуты)
П38	330	59,2
I	50	58,5	263,02
II	161	20,0	239,21
III	79	02,8	269,80
П319	267	08,2	192,98

 

2. Известны координаты полигонометрических  пунктов П38 и П319 (т.е. начальной  и конечной точек хода): ХП38= -14,02м, УП38= +627,98м; ХП319= +180,26м, УП319= +767,42м (соответственно результатам задачи 2.2). Также известны aо= 45º39.2’ (aАВ из задачи 2.1) – дирекционный угол направления П37-П38; an = 56º12’ (aCD из задачи 2.1).

3. Отметки пунктов П38 и П 319 были  получены из геометрического  нивелирования. Значение отметки П38 – 145,145м; П319 - 148,427м.

 

Ход выполнения работы:

1. Обработка ведомости  вычисления координат вершин  теодолитного хода.

1.1. Увязка угловых измерений. Значения  измеренных углов запишем в  графу 2 ведомости вычисления координат  вершин хода (см. табл. 3). В графе 4 запишем и подчеркнем исходный дирекционный угол aо на верхней строчке и конечный дирекционный угол an на нижней строчке. Вычисляем сумму измеренных углов хода Sbпр. Определяем теоретическую сумму углов по  формуле Sbт = aо-aп+180º×n, где n – число вершин хода. Находим угловую невязку fb=Sbпр - Sbт. Если невязка fb не превышает допустимых величины fb доп = 1×Ön, то её распределяем с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением значений поправок до десятых долей минуты. Исправленные этими поправками углы записываем в графу 3 ведомости. Сумма исправленных углов должна равняться теоретической сумме.

 

1.2. Вычисление дирекционных углов  и румбов сторон хода.

По исходному дирекционному углу aо и исправленным значениям углов b хода по формуле для правых углов вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180º и минус правый исправленный угол хода, образованный этими сторонами.

aП38-I = aо + 180º + 360º - bП38 = 45º39.2’ + 180º + 360º - 330º58,9’ = 254º40,3’

aI-II = aП38-I + 180º - bI = 254º40,3’ + 180º - 50º58,2’ - 360º = 23º42,1’

aII-III = aI-II + 180º - bII = 23º42,1’ + 180º - 161º19,7’ = 42º22,4’

aIII-П319 = aII-III + 180º - bIII = 42º22,4’ + 180º - 79º02,5’ = 143º19,9’

an = aIII-П319 + 180º - bП319 = 143º19,9’+ 180º - 267º07,9’ = 56º12’

Далее сосчитаем румбы. Значения дирекционных углов запишем в графу 4 ведомости с точностью до десятых долей минут, а румбов – в графу 5, при этом значения румбов округляют до целых минут.

rП38-I = aо - 180º = 254º40,03’ - 180º = 74º40,3’ , ЮЗ

rI-II = aП38-I = 23º42,1’ , СВ

rII-III = aI-II = 42º22,4’ , СВ

rIII-П319 = 180º - aII-III = 180º - 143º19,9’ = 36º40,1’ , ЮВ 

 

Рисунок 2. Схема теодолитного хода съёмочного обоснования.

 

 

1.3. Вычисление приращений координат.

Приращения координат вычисляем по формулам: DХ = d×cosa = d×cosr; DУ = d×sina = d×sinr,

DХ П38-I = 263,02 × 0,4162 = - 69,54

DУ П38-I = 263,02 × 0,9632 = - 253,66

DХ I-II = 239,21 × 0,9176 = + 219,04

DУ I-II = 239,21 × 0,4019 = +96,14

DХ II-III = 269,80 × 0,7388 = + 199,33

DУ II-III = 269,80 × 0,6739 = +181,82

DХ III-П319 = 192,98 × 0,8021 = - 154,79

DУ III-П319 = 192,98 × 0,5972 = +115,25

 

Знаки приращений координат установим в соответствие с названием румба.

 

В каждой из граф складываем все вычисленные значения приращений, находим практические суммы приращений координат:

SDХпр = - 69,54 + 219,04 + 199,33 – 154,79 = 194,04

SDУпр = - 253,66 + 96,14 + 181,82 + 115,25 = 139,55

 

1.4. Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода: увязка приращений координат.

Сначала вычисляем невязки fx и fy в приращениях координат по осям х и у: fx = SDХпр-SDХт; fу = SDУпр-SDУт, где SDХт = Хкон – Хнач; SDУт = Укон – Унач. Теоретические суммы приращений координат вычисляются как разность абсцисс и ординат конечной П319 и начальной П38 точек хода. Координаты начальной и конечной точек записываем в графы 11 и 12.

SDХт = 180,26 – (-14,02) = 194,28

SDУт = 767,42 – 627,98 = 139,44

fx = SDХпр-SDХт; fу = SDУпр-SDУт

Абсолютную линейную невязку DР вычисляют по формуле и записывают с точностью до сотых долей метра. Относительная линейная невязка DР/Р хода (Р – сумма длин сторон хода) выражается простой дробью с единицей в числителе. Если относительная невязка окажется меньше допустимой 1/2000, то невязки fx и fу распределяют, вводя поправки в вычисленные приращения координат. Поправки в приращения распределяем прямо пропорционально длинам сторон, записывают в графе 7 и вводим со знаком, обратным знаку соответствующей невязки. Значения поправок округляем до сотых долей метра и записываем в ведомости над соответствующими приращениями, следя за тем, чтобы суммы DХ и DУ равнялись соответственно невязкам fx и fy с противоположным знаком. Исправленные приращения координат записываем в графы 9 и 10; суммы исправленных приращений координат должны быть равны соответственно SDХт и SDУт.

 

 

 

1.5. Вычисление координат вершин  хода.

Координаты вершин хода получаем последовательным алгебраическим сложением координат предыдущих вершин с соответствующими исправленными приращениями:

ХI = ХП38 + DХП38-I = -14,02 – 69,48 = -83,5

УI = УП38 + DУП38-I = 627,98 – 253,69= 371,29

ХII = ХI + DХI-II = -83,5 + 219,10 = 135,6

УII = УI + DУI-II = 371,29+ 96,11 = 467,4

ХIII = ХII + DХII-III = 135,6 + 199,39 = 334,99

УIII = УII + DУII-III = 467,4 + 181,79 = 649,19

ХП319 = ХIII + DХIII-П319 = 334,99 – 154,73 = 180,26

УП319 = УIII + DУIII-П319 = 649,19 + 115,23 = 764,42

 

Таблица 3. Ведомость вычисления координат вершин хода

№ вер-шин хода	Измерен-ные углы		Исправ-ленные углы		Дирекци-оные углы		Румбы, r			Длины линий (гориз. прол.) d	Приращения координат, м								Координаты				№ вер-шин хода
											Вычисленные				Исправленные
	º	¢	º	¢	º	¢	назв	º	¢		±	DХ	±	DУ	±	DХ	±	DУ	±	Х	±	У
1	2		3		4		5			6	7		8		9		10		11		12		13
П37	-	-	-	-	45	39,2	-	-	-											-		-	П37
П38	330	-0,3 59,2	330	58,9	254	40,3	ЮЗ	74	40	263,02	-	+0,06 69,54	-	-0,03 253,66	-	69,48	-	253,69	-	14,02	+	627,98	П38
I	50	-0,3 58,5	50	58,2	23	42,1	СВ	23	42	239,21	+	+0,06 219,04	+	-0,03 96,14	+	219,10	+	96,11	-	83,50	+	374,29	I
II	161	-0,3 20,0	161	19,7	42	22,4	СВ	42	22	269,80	+	+0,06 199,33	+	-0,03 181,82	+	199,39	+	181,79	+	135,60	+	470,40	II
III	79	-0,3 02,8	79	02,5	143	19,9	ЮВ	36	40	192,98	-	+0,06 154,79	+	-0,02 115,25	-	154,73	+	115,23	+	334,99	+	652,19	III
П319	267	-0,3 08,2	267	07,9	56	12,0	-	-	-										+	180,26	+	767,42	П319
П320	-	-	-	-	Sbт = ао-ап+180º×n = = 45º39.2’ - 56º12’ + +180º×5 = 889º27,2’     fbдоп = ±1×Ön = ±1×Ö5= = ±0º02,2’					Р=965,01	+	418,37	+	393,21	+	418,49	+	393,13		-		-	П320
Sbпр	889	28,7	889	27,2							-	224,33	-	253,66	-	224,21	-	253,69
Sbт	889	27,2	889	27,2						SDпр	+	194,04	+	139,55
fb	0	01,5	0	0,00						SDт	+	194,28	+	139,44	+	194,28	+	139,44
fbдоп	±0	02,2								f	-	0,07	+	0,3

 

 

2. Обработка тахеометрического  журнала.

В таблице 4 приведена часть журнала тахеометрической съемки, в которой нужно обработать результаты измерений, выполненных на станции П319.

2.1. Вычисление места нуля вертикального круга и углов наклона.

Из отчетов по вертикальному кругу при «круге лево» (КЛ) и «круге право» (КП) на предыдущую и последующую станции дважды вычисляем место нуля (МО). Для оптического теодолита 2Т30, которым была выполнена тахеометрическая съёмка:

МО=(кл+кп)/2.

При наведении со станции П319 на станцию III:

МО=(-1º34’ + 1º35,5’)/2 = +0º00,75’ = +0º00,8’

Углы наклона v на предыдущую и последующую точки теодолитного высотного хода вычисляем с контролем по формуле: v = (КЛ-КП)/2 = КЛ – МО = МО – КП и записываем со своим знаком (плюс или минус) в графу 6. При наблюдении со станции П319 на станцию III угол наклона

v = (-1º34’ - 1º35,5’)/2 = -1º34,75’ = -1º34,8’

v = -1º34’ - 0º00,75’ = -1º34,75’ = -1º34,8’

v = +0º00,75’ - 1º35,5’ = -1º34,75’ = -1º34,8’.

При наведении со станции П319 на станцию П320:

МО=(-0º30,5’ + 0º32,5’)/2 = +0º01’

v = (-0º30,5’ - 0º32,5’)/2 = -0º31,5’

v = -0º30,5’ - 0º01’ = -0º31,5’

v = 0º01’ - 0º32,5’= -0º31,5’

Полученные на станции П319 два значения МО не различаются более чем на двойную точность отсчетного приспособления теодолита. Запишем эти значения в графу 5 таблицы 4. Далее из этих двух значений МО выведем среднее арифметическое (1+0,8)/2=0,9’, округлим до целых мину 0,9’»1’. Полученное значение используем в расчете углов наклонов на реечные точки:

v18 = кл – МО = -2º05’ - 0º01’ = -2º06’

v19 = кл – МО = -2º16’ - 0º01’ = -2º17’

v20 = кл – МО = -3º23’ - 0º01’ = -3º24’

v21 = кл – МО = -0º52’ - 0º01’ = -0º53’

v22 = кл – МО = -2º49’ - 0º01’ = -2º50’

Углы наклона на реечные точки также записываем в графу 6 таблицы 4.

2.2. Вычисление горизонтальных проложений  и превышений.

Значения горизонтальных расстояний между вершинами теодолитно-высотного хода перепишем в графу 7 таблицы 4 из ведомости вычисления координат (табл. 3). Вычисление горизонтальных проложений d от станции до реечных точек производят по значениям расстояний D’ (табл.4, графа 2), полученных по нитяному дальномеру: d = D’× cos2v.

d18 = 86,2 × cos2(-2,1º) = 86,2 × 0,999 = 86,11

d19 = 56,2 × cos2(-2,283º) = 56,2 × 0.998 = 56,09

d20 = 48,0 × cos2(-3,4º) = 48,0 × 0.996 = 47,81

d21 = 103,2 × cos2(-0,883º) = 103,2 × 1 = 103,2

d22 = 60,3 × cos2(-2,833º) = 60,3 × 0,997 = 60,12

 

Превышения h точек относительно станции вычисляют по формуле: h = h’ + i – l, где i – высота прибора на станции, l – высота наводки на рейку (табл. 4, графа 9). При вычислении превышений по сторонам теодолитного хода, длины которых измерены стальной землемерной лентой: h’=dtgv. При определении превышений на реечные точки, расстояния до которых измерялись по нитяному дальномеру: h’=(D’/2)×sin2v. Значения горизонтальных проложений запишем в графу 7 таблицы 4 с округлением до десятых долей метра.