Исследование неустановившегося фильтрации жидкости и газа в трещиноватых и трещиваното-пористых средах

Министерство образования и науки Российской Федерации

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Уфимский государственный нефтяной технический университет»

в г.Октябрьском

 

Кафедра разведки и разработки нефтяных и газовых месторождений

 

 

 

 

 

Курсовая работа

по дисциплине: «Подземная гидромеханика»

на тему: «Исследование неустановившегося фильтрации жидкости и газа в трещиноватых и трещиваното-пористых средах»

 

 

 

 

 

 

Группа	ГРЗ-10-13	ОЦЕНКА	ДАТА	ПОДПИСЬ
Студент	МАСКУЛОВ Ф.Г.
Проверил	ПЕТРОВА Л.В.
Оценка защиты

 

 

 

Октябрьский

2014

Содержание

 

 

Введение                                              3

1. Законы фильтрации газированной жидкости. Фазовые проницаемости           4

2. Функция С. А. Христиановича. Методы расчета плоскорадиальной

фильтрации с использованием функции Христиановича                              6

3. Задача             13

4. Графическая часть                                                                                                                            18

Заключение                        19

Список использованных источников                                                20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Современное состояние и перспективы дальнейшего развития нефтяной и газовой промышленности характеризуются переходом на интенсивные методы разработки месторождений, существенным усложнением горно-геологических и термобарических условий их эксплуатации. В связи с этим применяются новые методы повышения нефтеотдачи пластов, основанные на дальнейшем совершенствовании методов гидродинамического воздействия на пласты, более широким применением термических, физико-химических и газовых методов воздействия на природные резервуары и насыщающие их флюиды.

 Рассмотрение одномерного  установившегося потоков жидкости  и газа в пористой исреде является очень важной сферой исследования, при исследовании термического состояния пористых пластов рассматривают общие закономерности межфазового теплообмена, термодинамических эффектов при движении по пласту жидкости и газа.

 Жидкости и газы  движутся в продуктивных пластах  в мельчайших каналах, образованных  либо системой сообщающихся друг  с другом пор между зернами  горной породы, либо трещинами  в скелете плотного песчаника, известняка и т.д. Такое движение в пористой и трещиноватой среде называется фильтрацией.

 В отличие от движения  жидкостей и газов по трубам  и в открытых руслах фильтрация  имеет следующие характерные  особенности: чрезвычайно малые  поперечные размеры поровых каналов, крайне малые скорости движения жидкостей, исключительно большая роль сил трения вследствие вязкости жидкостей и огромных поверхностей стенок поровых каналов, о которые происходит трение жидкостей и газов при фильтрации.

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Законы фильтрации газированной жидкости. Фазовые проницаемости

 

Рассмотрим стационарное прямолинейное движение такой газированной жидкости в пористой среде, заполняющей трубу поперечным сечением S (рисунок 1).

 

Рисунок 1 — Схема экспериментальной установки для исследования фильтрации газированной жидкости

 

Опыты показывают, что объемные расходы жидкости и газа можно определить по формуле Дарси для однородной жидкости, но считать, что проницаемость является фазовой, kж — для жидкости, kг — для свободного газа, причем kж =kг. Расход жидкости Qж определяется но формуле:

 

 (1)

 

где  μж — вязкость жидкости.

Объемный расход свободного газа в том же самом сечении при том же давлении р обозначим Qr. Величина- Qr' определяется по формуле:

 

 (2)

 

где μг —вязкость газа

Опыты, которые были поставлены Викофом и Ботсетом , дали основание принять фазовые проницаемости для жидкости и газа kж и kг в виде некоторых экспериментальных функций насыщенности а порового пространства жидкостью. Величина σ - часть объема пор, занятых жидкостью.

 

Введем относительные проницаемости:

 

  (3)

 

где k — коэффициент проницаемости пористой среды для однородной жидкости.

 

Кривые зависимости Кж* (σ) и Кг* (σ) приведены на рисунке 2 . Подобные экспериментальные кривые были получены для ряда образцов пористой среды и для ряда газированных жидкостей, в том числе для газированных нефтей. Во всех случаях характер кривых оказался таким, как на рисунке 2.

 

Рисунок 2 - Относительные фазовые проницаемости для газированной жидкости

 

Рассматривая эти кривые, можно сделать очень важное практическое заключение, несмотря на то, что они построены по множеству опытных точек с довольно большим разбросом и являются некоторыми средними линиями среди этого множества точек.

Эти кривые показывают, что при малом количестве газа (высокая насыщенность жидкостью) проницаемость Кж *< 1, т. е. малое количество свободного газа весьма сильно уменьшает проницаемость и, следовательно, дебит жидкости. Поэтому стараются не допускать выделения газа на забоях скважин, так как при этом

фазовая проницаемость kж жидкости снижается до 60% значения проницаемости для однородной жидкости. Чтобы не допустить выделения свободного газа, применяются методы искусственного повышения пластового давления - нагнетание газа законтурное и внутриконтурное заводнение. Стремятся повысить пластовое давление настолько, чтобы весь газ был полностью растворен в нефти, т. е. превзойти давление насыщения.

Каждая газированная жидкость характеризуется некоторым давлением насыщения, которое является физической константой нефти того или иного района. Оно обычно лежит в пределах 90-150 aт.

Напротив, жидкость гораздо меньше мешает двигаться газу, чем газ жидкости, так как при малых.

Таким образом, при малых насыщенностях кг очень мало снижается.

Следующий крупный шаг в изучении этой задачи был сделан

С. А. Христиановичем, который построил теорию установившегося движения газированной нефти.

 

 

2. Функция С. А. Христиановича. Методы расчета плоскорадиальной фильтрации с использованием функции Христиановича

 

Найдем суммарное количество газа, свободного и растворенного, и приведем это объемное количество газа к атмосферному давлению.

Дебит жидкости Q*. содержит объем растворенного газа, который после приведения к атмосферному давлению Рт можно выразить уравнением:

 

 (4)

 

        Где s-коэффициент растворимости газа в жидкости 
Коэффициент s - весовое     количество     газа,     которое растворяется в единице объема жидкости при повышении давления на 1 aт.

Таким образом, spQж - вес растворенного газа, приведенный к атмосферному давлению его объема. Здесь и ниже р означает абсолютное давление.

Подставляя в уравнение (4) значение Qж из (1),

Получим:

 (5)

 

Найдем  объемный  дебит  свободного  газа,   приведенный  к атмосферному давлению.

Согласно уравнению (2) получим:

 

 (6)

 

Теперь мы можем найти полное объемное количество газа (Qг)ат, которое будет выделяться в единицу времени на устье скважины при снижении давления до атмосферного. Это будет сумма:

 

 (7)

 (8)

 

Найдем газовый фактор. Под газовым фактором подразумевается отношение приведенного к атмосферному давлению дебита газа к дебиту жидкости. Согласно уравнениям (8) и (1) получим:

 

  (9)

  (10)

 

Рассмотрим более подробно уравнение (10).  В круглые скобки входит    отношение , которое  может  быть  найдено из экспериментальных кривых рисунок  2.  Это отношение является известной функцией насыщенности σ, т.е:

 

 (11)

 

Экспериментальная функция насыщенности ψ (σ) получится, если ординаты одной кривой разделить на ординаты другой кривой.

Функция ψ (σ) имеет примерно вид кривой, показанной на рисунок 3.

Второе слагаемое зависит от констант жидкости и газа- от растворимости и вязкостей. Обозначим:

 

 (12)

 

Очевидно, α безразмерно.

Тогда выражение для газового фактора можно записать так:

 

 (13)

 

Будем рассматривать установившееся движение.

При установившемся движении газовый фактор всюду в пласте будет одинаков. Если бы движение было неустановившееся, газовый фактор в разных местах пласта был бы различен. Если же движение стационарно, то газовый фактор вдоль каждой струйки будет постоянной величиной.

Все изложенное выше преследовало одну цель - установить связь между давлением и насыщенностью. Эта связь и дается формулой (13).

Обозначим:

 

 (14)

 

Очевидно, при Г= const ξ также постоянно. Тогда из формулы (13):

 

 (15)

 (16)

 

Величина р *(σ), таким образом, есть известная функция насыщенности.

График зависимости  р* = р*(σ) может быть легко построен по исходным кривым фазовых проницаемостей . Он имеет примерно вид, показанный на рисунке 4.

 

 

Рисунок 3 – Зависимость отношения коэффициентов фазовых проницаемостей ψ(σ) от насыщенности σ

 

 

Рисунок 4 – Безразмерное давление как функция насыщенности

 

       При расчетах стационарного движения газированной нефти наиболее интересной величиной является QЖ - расход жидкости. Поскольку газовый фактор известен, согласно формуле (9) определяем расход газа (Qг)атм = ГQЖ Формулу (1) для Qж можно представить, учитывая формулу (3), в виде:

 

 (17)

 

В этом уравнении кж (σ)- известная функция насыщенности и, кроме того, как мы видели, давление р есть также однозначная согласно формуле (15) функция насыщенности σ.

Таким образом, насыщенность а является- параметром, связывающим зависимости кж(а) ир = р(о). Зная эти зависимости из рисунок 2. и формулы (16), легко построить зависимость кж, т. е. связать фазовую проницаемость кж* с

давлением р. График зависимости кж* - кж* (р*) представлен на рисунке 5.

 

 

Рисунок 5 – Относительная фазовая проницаемость безразмерного давления.

 

Теперь, когда установлена однозначная зависимость кж* = кж* (р*), вводим новую функцию Н, полный дифференциал которой равен  кж*dp. 

 

Эта   функция   имеет   размерность   давления   и   называется функцией Христиановича:

 

 (18)

 (19)

 

Уравнение (17) ничем не отличается от обычного закона Дарси, но только роль давления играет функция Н.

Следовательно, для установившегося движения газированной жидкости сохраняются все формулы для движения однородной несжимаемой жидкостих заменой давления на функцию Христиановича.

Функция Христиановича Н определяется из уравнения:

 

 (20)

Для вычисления функции H можно поступить следующим образом.

Согласно уравнениям (18) и (16):

 

 (22)

 

Где дифференциал безразмерной функции H* равен:

 

 (23)

 

Зависимость Н* = Н* (р*) строится по графику рисунка 5 графическим интегрированием по уравнению (23). Она была впервые построена Б. Б. Лапуком и имеет вид, показанный на рисунке 6.

 

 

Рисунок 6 – Относительная фазовая проницаемость безразмерного Н*.

 

К. А. Царевичем были составлены подробные таблицы, позволяющие определить значения функции Н* при разных значениях, а для сцементированных и несцементированных песков.

Таким образом, мы получаем возможность использовать при расчетах стационарного движения газированной нефти все формулы для движения однородной несжимаемой жидкости, в которых давление должно быть заменено функцией Христиановича Н.

Согласно формуле (21):

 

 (24)

 

Тогда разность НК-НС, входящую во все выражения для дебитов, можно легко выразить через разность давлений Р К-РС. Согласно уравнениям (26) и (21) получим:

 

 (25)

 

Или, учитывая уравнение (16):

 

 (26)

 

3. Задача 

 

Подсчитать дебиты скважины при установившейся фильтрации газированной жидкости тремя методами: