Устойчивость уступов и бортов карьеров

Устойчивость уступов и бортов карьеров

 

При разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом особое значение приобретает проблема устойчивости породных откосов – уступов и бортов карьеров. Положение откоса характеризуется, прежде всего, углом наклона его поверхности к горизонтальной плоскости. Если в проекте строительства карьера заложены завышенные значения углов наклона откосов, это может привести к нарушению их устойчивости и вызвать внезапные разрушения уступов или бортов карьеров. При заниженных же значениях углов наклона породных откосов и большой глубине карьера возникает проблема экономической целесообразности разработки месторождения открытым способом. Так, например, на карьерах глубиной до 300 м уменьшение результирующего угла наклона борта на 3-4⁰ приводит к увеличению объема вскрыши до 10–11 млн. м³ на 1 км фронта работ.

Основная задача механики горных пород  применительно к устойчивости уступов  и бортов карьеров состоит в определении  таких их параметров, при которых обеспечивается безопасность горных пород и достигается высокая экономичность производства. Методы и средства исследований остаются теми же, что и при изучении устойчивости подземных выработок.

 

 

 

1.1. Основные положения методов расчета устойчивых

откосов и бортов карьеров

 

Напряжения в грунтовом массиве, из которого формируется откос, определяются собственным весом  пород и дополнительной пригрузкой от веса машин, строений и других объектов, расположенных на борту откоса. При увеличении крутизны откоса происходит рост тангенциальных (сдвигающих) напряжений и при достижении ими величин, превышающих предел сопротивления пород сдвигу, равновесие откоса теряется и происходит его деформирование (оползание) по некоторой поверхности сдвижения. Основные виды деформаций породных откосов показаны на рис. 1.1, а подробная их характеристика приведена в табл.1.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)    б)     в)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)    д)     е)

Рис. 1.1. Виды деформаций породных откосов (по А.Г. Шапарю):

а) осыпи, б) обрушение  «козырьков», в) оплывины, г) обрушение невысоких уступов

(Н ≤ Н₉₀), д) обрушение высоких уступов (Н > Н₉₀), е) оползни.

 

Грунты, свойства которых кроме  угла внутреннего трения определяется еще и сцепление, допускают возможность  существования вертикального откоса. Наибольшая высота такого откоса может быть определена из условия предельного равновесия при прямолинейной огибающей кругов напряжений Мора по формуле В.В. Соколовского – И.А. Симвулиди

 

     (1.1)

 

где С  и  ρ сцепление и угол внутреннего трения пород откоса, γ – объемный вес.

 

Таблица 1.1.

Классификация видов нарушения  устойчивости уступов

на карьерах по технологическим  причинам

Вид нарушения устойчивости уступов	Характерные признаки	Сигналы начала деформации	Условия проявления	Техноло-гические Причины
Осыпи	1. Отрыв отдельных частиц и кусков  от поверхности откоса и скатывание к подошве уступа. 2. Осыпавшаяся  порода имеет откос, равный  углу естественного откоса. 3. Относительно  небольшой объем пород уступа, подвергающихся осыпи.	Расчленение поверхности откоса мелкими трещинами	1. Угол откоса  уступа больше угла естественного откоса разрыхленных пород. 2. Длительное  стояние уступа	Длительное  необновление уступа
Обрушение «козырьков»	1. Обрушение нависающего блока пород под углом, близким к углу откоса уступа. 2. Небольшой объем обрушающихся  пород. 3. Мгновенное обрушение.	Появление трещин в кровле уступа на близком расстоянии от бровки	1. В зимнее  время при оттепелях. 2. При насыщении  водой в период дождей. 3. Сейсмическое  воздействие взрывных работ.	Разработка уступов экскаваторами типа механической лопаты.
Оплывины	1. Порода в  результате деформации близка  по составу к плывуну и располагается  под весьма малым углом откоса. 2. Значительный  объем и большая площадь распространения. 3. Длительное  время деформации.	Вынос грунтовыми водами частиц породы с поверхности откоса.	Наличие грунтовых  вод.	Неэффективность работ по осушению.
Обрушение а) обрушение  уступов высотой ≤Н90         б) обрушение  уступов высотой >Н90	1. Вертикальная  линия отрыва. 2. Хорошее и  равномерное рыхление . 3. Сравнительно  небольшой объем обрушающихся блоков. 4. Мгновенная  скорость деформации.	Появление вертикальных трещин в кровле уступа с последующим быстрым развитием вглубь массива.	1. Скопление  атмосферных вод на кровле уступа. 2. Статические и динамические нагрузки на уступ. 3. Сейсмическое  действие взрывных работ.	1. Плохая планировка  кровли уступа. 2. Нагрузка  уступа горно-транспортным оборудованием или отвалами. 3. Ведение взрывных  работ на близком расстоянии.
	1. Близкая к  плоской ломаная поверхность сдвижения: вертикальная в верхней и наклонная в остальной части. 2. Значительное  и сравнительно равномерное рыхление пород. 3. Обрушение  значительных объемов пород уступа на большом протяжении по фронту. 4. Мгновенная  скорость деформации	Появление вертикальных трещин в кровле уступа на значительных расстояниях от верхней бровки с быстрым переходом от местных деформаций к обрушению массива	1. Скопление  атмосферных вод на кровле уступа. 2. Наличие грунтовых  вод. 3. Наличие в  подошве уступа слабых контактов пород. 4. Динамические  нагрузки на уступ. 5. Сейсмическое  действие взрывных работ	1. Неэффективность  или отсутствие мероприятий по отводу грунтовых вод и осушению. 2. Пригрузка  уступа в пределах призмы обрушения горно-транспортным оборудованием. 3. Отсутствие  работ по предотвращению обрушений вышележащих уступов. 4. Разработка  уступов с коэффициентом запаса  их устойчивости, близким к единице. 5. Ведение взрывных  работ на близком расстоянии.
Оползни	1. Ломанная  криволинейная поверхность скольжения. 2. Неравномерное  рыхление с преобладанием крупных неразрушенных блоков. 3. Вовлечение  в сдвижение как небольших, так и огромных объемов породы на большом протяжении по фронту уступа. 4. Оползший  массив имеет ступенчатую форму развала. Неравномерная и длительная скорость деформации.	1. Появление  в кровле уступа вертикальных  трещин и медленное их раскрытие  вглубь массива. 2. Постепенное  проседание отколовшейся части уступа. 3. Выдавливание  пластичных пород в подошве уступа. 4. Вынос грунтовыми водами песчаных фракций в подошве уступа	1. Скопление  атмосферных вод на кровле уступа. 2. Наличие водоносных  горизонтов в толще пород уступа. 3. Переувлажнение  ранее осыпавшихся или обрушившихся пород в подошве уступа. 4. Статические  и динамические нагрузки. 5. Наличие слабых  контактов. 6. Залегание  в подошве уступа пластичных  глин. 7. Сейсмическое  действие взрывных работ	1. Неэффективность  или отсутствие мероприятий по отводу атмосферных вод и осушению. 2. Нагрузка  уступа горно-транспортным оборудованием или отвалами. 3. Отсутствие  работ по очистке площадок  от осыпающихся или обрушающейся породы. 4. Ведение работ  без учета направления напластований  и подрезка слабых контактов. 6. Ведение взрываемых  работ на близком расстоянии.

 

Для сохранения устойчивости откоса при увеличении высоты уступа уменьшают угол наклона откоса. В природных условиях на высоту и угол заложения откоса влияют прочность пород, степень их трещиноватости и слоистости, положение плоскостей трещин и слоистости, положение плоскостей трещин и напластований по отношению к откосу, режим грунтовых вод, технологические факторы и т.п.

Поэтому для оценки степени устойчивости уже существующих откосов, а также  расчета углов заложения, намечаемых в проектах, необходимо выполнить определенный объем инженерно-геологических изысканий. Несмотря на сложный и неоднородный характер породной среды и известную погрешность при получении расчетных данных, представляется возможным рассчитать элементы откоса с минимальными погрешностями.

 

 

 

1.2. Методы расчета откосов, основанные на гипотезе

плоской поверхности сдвижения

 

 

 П.М. Цимбаревичу принадлежит одно из первых решений задачи по определению предельной высоты наклонного уступа. Расчетная схема приведена на рис. 1.2.

Предполагается, что однородный массив имеет сопро-тивление пород разрыву, равное нулю. Сдвижение блока АВС шириной, равной единице происходит по плоскости, АС – след этой плоскости. Сдвигающей является проекция силы веса Т призмы АВС на линию АС, удерживающими - силы сцепления С и трения Ntgρ вдоль линии АС.

В общем виде условие равновесия пород по поверхности сдвижения АС имеет вид

    (1.2)

 

где l – длина линии скольжения АС, θ – угол наклона поверхности скольжения.

Определим величины, входящие в уравнение (1.2):

 

,                (1.3)

 

      (1.4)

 

где α – угол наклона откоса поверхности.

Подставляя в уравнение (1.2) значение входящих в него величин (1.3) и (1.4), получим

   (1.5)

 

Выполним следующее преобразование:

 

 

 

С учетом этих зависимостей приходим к уравнению равновесия:

 

   (1.6)

 

Решая уравнение (1.6) относительно Н, получим

 

     (1.7)

 

Для вертикального откоса, когда  α=90⁰ , имеем

 

     (1.8)

 

Зависимости (1.1) и (1.8), полученные на основе отличающихся расчетных схем, похожи по структуре. Однако значения величины Н₉₀, определенные по формуле (1.8), примерно вдвое превышает те же значения, определенные по формуле (1.1). Следует отметить, что в практических расчетах используют обычно зависимость В.В.Соколовского-И.А.Симвулиди, поскольку из всех известных соотношений она дает наименьшее значение высоты вертикального обнажения.

Расчетная схема, приведенная на рис. 1.2, является самой простой. Известны более сложные задачи и соответствующие им аналитические решения, учитывающие способность пород откоса сопротивляться разрыву, наличие над уступом вертикальной части Н₉₀ т.п.

 

 

 

 

 

1.3. Методы расчета откосов, основанные на гипотезе

криволинейной поверхности сдвижения

 

Методы расчета откосов, основанные на криволинейной поверхности сдвижения, можно подразделить на две группы. К первой относятся методы, в которых форма поверхности сдвижения определяется в ходе решения задачи. Это известные аналитические и графоаналитические решения Г.Л. Фисенко, Ю.И. Маслова , В.В. Соколовского в уточненной редакции И.С. Мухина и А.И Сраговича , Н.Н. Маслова, Фелениуса.

В методах второй группы криволинейная форма поверхности принимается заранее, а сам метод сводится к алгоритму построения этой поверхности. Одной из первых в этой области была работа К. Терцаги.

Объем породы, расположенный между  поверхностью обнажения откоса и  поверхностью возможного скольжения, называют призмой возможного обрушения. Сдвигающие силы на поверхности возможного скольжения обуславливаются, в основном, весом пород призмы обрушения.

Для оценки устойчивости откоса в  массиве отыскивают наиболее слабую поверхность, где удерживающие силы находятся по отношению к сдвигающим силам в наиболее неблагоприятном отношении. Форма поверхности возможного скольжения зависит от множества факторов – механической прочности массива, трещиноватости, слоистости, обводненности и т.п.

Метод Ю.М. Соловьева основан на принятии модели гипотетического грунта, особенностью которой является предположение о том, что в вертикальных плоскостях породного массива отсутствуют нормальные напряжения и, следовательно, между вертикальными блоками, на которые условно разбита призма возможного обрушения, отсутствуют силы трения. Задача сводится к определению экстремальной поверхности сдвижения, то есть такой поверхности, вдоль которой сопротивление сдвигу будет наименьшим. Расчетная схема приведена на рис. 1.3. Рассматривается условие равновесия точки m, лежащей на экстремальной поверхности сдвижения:

 

     (1.9)

 

где а – некоторая очень малая величина.

Определим входящие в уравнение (1.9) величины

 

   (1.10)

 

С учетом (1.10) уравнение равновесия (1.9) примет вид

 

.        (1.11)

 

Определим  угол наклона поверхности  сдвижения таким образом, чтобы  величина а была минимальной (а→min). Для этого продифференцируем уравнение (13.11)один раз по переменной θ и приравняем полученное выражение нулю:

 

  (1.12)

Из соотношения (1.12) получим уравнения экстремальной поверхности сдвижения

 

.   (1.13)

 

Для построения поверх-ности сдвижения  этим методом, который часто называют методом отсеков, необходимо знать начальное значение Z_i и от точки к точке определить экстремальное положение поверхности сдвижения.

К. Терцаги впервые был предложен  так называемый графоаналитический метод, суть которого состоит в предположении, что поверхность сдвижения является круглоцилиндрической.

Расчет производится методом приближения, состоящем  в повторении расчетов для нескольких возможных поверхностей скольжения. Наиболее опасной (экстремальной) будет поверхность, для которой коэффициент устойчивости будет минимальным. Для обеспечения устойчивого положения откоса минимальный коэффициент устойчивости должен быть не менее 1,5. Если он окажется меньшим, необходимо сделать откос более пологим и повторить расчеты.

Сущность метода состоит в следующем. На разрезе откоса, который вычерчивается в определенном масштабе, наносится ряд возможных цилиндрических поверхностей скольжения рис. 1.4а, каждая из которых обеспечивает определенный, пока неизвестный, коэффициент запаса прочности к_i . Длина возможных поверхностей скольжения вдоль фронта работ принимается равной единице. Каждая из очерченных призм скольжения разбивается на вертикальные отсеки одинаковой ширины b (рис. 1.4,б). Взаимодействие между отсеками отсутствует.

Вес каждого из откосов Q_i раскладывается на составляющие

 

   и   .

Рис. 1.4. Схемы к расчету устойчивости откосов по К. Терцаги

 

Для определения коэффициента устойчивости k_i откоса рассматривают соотношение моментов сил, действующих относительно точки О,

 

 

где М_у – момент сил, удерживающих откос от сползания; М_с – момент сил, сдвигающих откос.

Момент сил, удерживающих откос, равен

 

 

где С – сцепление, ρ – угол внутреннего трения, l – длина дуги, R – радиус поверхности скольжения.

Момент сил, сдвигающих откос, равен

 

 

С учетом полученных соотношений получим  формулу для определения коэффициента устойчивости откоса

 

    (1.14)

 

Графоаналитический метод К. Терцаги дает удовлетворительные результаты для сравнительно однородных и необводненных пород.