Методы оценки эффективности инвестиционных проектов

- если: IRR > CC. то проект  следует принять;

- IRR < CC, то проект следует отвергнуть;

- IRR = CC, то проект ни  прибыльный, ни убыточный.

 Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно: проект принимается, если его  IRR больше некоторой пороговой  величины; устанавливаемой обычно  лицом, принимающим решения, поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

Достоинства метода:

- Показатель IRR, рассчитываемый  в процентах, более удобен для  применения в анализе, чем показатель NPV, т.к. относительные величины  легче поддаются интерпретации;

- IRR несет в себе  информацию о приблизительной  величине предела безопасности  для проекта; 

Недостатки критерия IRR:

- Нереалистичное предположение  о ставке реинвестирования. В  отличие от NPV критерий внутренней  нормы доходности неявно предполагает реинвестирование получаемых доходов по ставке IRR, что вряд ли осуществимо в реальной практике.

- Возможность существования  нескольких значений IRR. В общем  случае, если анализируется единственный  или несколько независимых проектов  с ординарным денежным потоком, когда после первоначальных затрат следуют положительные притоки денежных средств, применение критерия IRR всегда приводит к тем же результатам, что и NPV. Но в случае чередования притоков денежных средств с оттоками, для одного проекта могут существовать несколько значений IRR.

- IRR сильно чувствителен  к структуре потока платежей  и не всегда позволяет однозначно  оценить взаимоисключающие проекты.

 

2.5. Модифицированная внутренняя норма прибыли

 

Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR) - скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности.

С практической точки  зрения самый существенный недостаток внутренней нормы доходности - это  допущение, принятое при определении  всех дисконтированных денежных потоков, порожденных инвестицией, что сложные проценты рассчитываются при одной и той же процентной ставке. Для проектов, обеспечивающих нормы прибыли, близкие к барьерной ставке фирмы, проблем с реинвестициями не возникает, так как вполне разумно предположить, что существует много вариантов инвестиций, приносящих прибыль, норма которой близ2а к стоимости капитала. Однако для инвестиций, которые обеспечивают очень высокую или очень низкую норму прибыли, предложение о необходимости реинвестировать новые денежные поступления может исказить подлинную отдачу от проекта. Понятие скорректированной с учетом нормы реинвестиции внутренней нормы доходности и было предложено для того, чтобы противостоять указанному искажению, свойственному традиционному IRR.

Несмотря на свое громоздкое название, скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности, или MIRR, также известный как модифицированная внутренняя норма доходности , в действительности гораздо легче рассчитывается вручную, чем IRR. И это происходит именно вследствие сделанного предположения о реинвестиции.

Порядок расчета модифицированной внутренний нормы доходности MIRR:

1. Рассчитывают суммарную  дисконтированную стоимость всех  денежных оттоков и суммарную  наращенную стоимость всех притоков  денежных средств.

Дисконтирование осуществляют по цене источника финансирования проекта (стоимости привлеченного капитала, ставке финансирования или требуемой  нормы рентабельности инвестиций, Capital Cost, CC или WACC), т.е. по барьерной ставке. Наращение осуществляют по процентной ставке равной уровню реинвестиций.

Наращенную стоимость  притоков называют чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV).

2. Устанавливают коэффициент  дисконтирования, учитывающий суммарную  приведенную стоимость оттоков  и терминальную стоимость притоков. Ставку дисконта, которая уравновешивает настоящую стоимость инвестиций (PV) с их терминальной стоимостью, называют MIRR.

Формула для расчета  модифицированной внутренней нормы  доходности (MIRR):

, где

r – цена источника финансирования, n – продолжительность проекта, IF – приток денежных средств в i-ом периоде, OF – отток денежных средств в i-ом периоде.

Эта формула имеет  смысл, если терминальная стоимость  превышает сумму дисконтированных оттоков.

Критерий MIRR всегда имеет единственное значение. Проект принимается в том случае, если MIRR больше цены источника финансирования проекта. Логика критерия:

• если MIRR больше WACC, то проект прибыльный и обеспечит доходность, равную MIRR – WACC
• если MIRR меньше WACC, то проект убыточный
• если MIRR больше WACC, то решение о принятии проекта на рассмотрение менеджера.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Практическая часть

 

Задача 4. Предприятие «Г» рассматривает инвестиционный проект по выпуску нового продукта в течение 5 лет. Предполагается, что ежегодная выручка от его реализации составит 30 000. При этом выручка от реализации других продуктов сократится на 1000. Переменные и постоянные затраты для каждого года определены как 12000 и 3000 соответственно. Все прочие затраты приняты в размере 2000.

Стоимость необходимого оборудования составляет 40000, его нормативный  срок службы равен 5 годам, остаточная стоимость 5000. Необходимый начальный объем оборотного капитала 8000. Предполагается, что по завершении проекта его уровень составит половину от исходного.

Стоимость капитала для  предприятия 10%, ставка налога на прибыль  – 30%. Используется линейный метод начисления амортизации.

Разработайте план движения денежных потоков по проекту и  осуществите оценку его экономической эффективности.

Решение:

План движения денежных потоков по проекту представлен  в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – План движения денежных потоков

№ п/п	Выплаты и поступления
		0	1	2	3	4	5
1	Покупка оборудования	40000
2	Увеличение оборотного капитала	8000
3	Выручка		30000	30000	30000	30000	30000
4	Уменьшение выручки от других продуктов		1000	1000	1000	1000	1000
5	Переменные затраты		12000	12000	12000	12000	12000
6	Постоянные затраты		3000	3000	3000	3000	3000
7	Прочие затраты		2000	2000	2000	2000	2000
8	Амортизация		7000	7000	7000	7000	7000
9	Ликвидационная стоимость						5000
10	Прибыль до налогообложения (3-4-5-6-7-8)		5000	5000	5000	5000	10000
11	Налог на прибыль (5000*0,3)		1500	1500	1500	1500	3000
12	Чистая прибыль (10-11)		3500	3500	3500	3500	7000
13	Высвобождение оборотного капитала 8000/2						4000
14	Начальные капиталовложения	48000
15	Денежный поток (8+12)	-48000	10500	10500	10500	10500	18000
16	Коэффициент дисконтирования		0,91	0,83	0,75	0,68	0,62
17	Дисконтированный денежный поток(15*16)		9555	8715	7875	7140	11160
18	Сальдо дисконтированного денежного  потока	-48000	38445	29730	21855	14715	3555

Расчет амортизационных отчислений осуществляется линейным способом. Нормативный срок службы оборудования 5 лет

 

А = (40000-5000)*1/5= 7000

Осуществим оценку экономической эффективности проекта в ППП:

1. Чистая текущая стоимость NPV:

 

 

NPV₁=10500/(1+0,10)⁵+10500/(1+0,10)⁵+10500/(1+0,10)⁵+10500/(1+0,10)⁵+

+18000/(1+0,10)⁵ -48000=37255-48000= -10745

 

2) Индекс рентабельности  инвестиций (PI) — показывает прибыль на единицу капиталовложений

;

PI=37255/48000=0,78

3. Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR)

MIRR:

где

r – цена источника финансирования, n – продолжительность проекта, IF – приток денежных средств в i-ом периоде, OF – отток денежных средств в i-ом периоде.

 

MIRR=10500*(1+0,1)^5-1+10500*(1+0,1)^5-2+10500*(1+0,1)^5-3+10500*(1+0,1)^5-4+18000*(1+0,10)^5-5=0,06 или 6%

4. Внутренняя норма прибыли инвестиции (IRR)

при котором NPV = 0

При r₁ = 10%,тогда NPV₁ = -10745

При r₂ = 11%, тогда NPV₂ = 536,25

Таким образом, значение IRR лежит между 10 и 11%. Рассчитаем более  точно:

 

NPV₁=10500/(1+0,11)⁵+10500/(1+0,11)⁵+10500/(1+0,11)⁵+10500/(1+0,11)⁵+

+18000/(1+0,11)⁵ - 48000= 536,25

 

 

 

 

 

IRR = 0,10 + -10745/(-10745- 536,25)*(0,11-0,10) = 0,1375 или 13,75%

 

5. Дисконтированный срок окупаемости DPP

-48000
10182	-37818
9256	-28562
8415	-20147
7649	-12498
11612	-886

 

Осуществим анализ эффективности  инвестиций:

Ставка дисконта=0,10

Срок реализации=6

Ставка реинвестирования=0,10

Дата платежа:

01.01.1990 - -48000

01.01.1991 – 10500

01.01.1992 – 10500

01.01.1993 – 10500

01.01.1994 – 10500

01.01.1995 - 18000

NPV=-10626

PI=0,78

MIRR=6%

IRR= 13,75%

DPP = более 5 лет.

NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

PI < 1, проект следует отвергнуть;

IRR< 9,93%, проект нужно отвергнуть;

MIRR <9,93%, то проект убыточный;

DPP>5лет (срок существования проекта), проект не принимаем;

По критериям NPV, PI, IRR, MIRR, DPP проект не эффективный.

 

Задача 7. Предприятие рассматривает возможность замены своего оборудования, которое было приобретено за 100000 и введено в эксплуатацию 3 года назад. Техническое состояние имеющегося оборудования позволяет его эксплуатировать еще в течение 3 лет, после чего оно будет списано. В настоящее время, имеющееся оборудование может быть продано по чистой балансовой стоимости на конец 3 года.

Современное оборудование того же типа с нормативным сроком эксплуатации 7 лет доступно по цене 200000. Его внедрение позволит сократить ежегодные переменные затраты на 30000, а постоянные на 10000. В связи с прекращением проекта через 3 года новое оборудование может быть продано по цене 100000. На предприятии используется линейный метод начисления амортизации. Имеется возможность привлечения краткосрочного кредита в сумме 10000 под 10% годовых. Стоимость капитала равна 15%, ставка налога – 35%. Разработайте план движения денежных потоков по проекту и определите при какой максимальной ставке дисконтирования (средней цене капитала) проект может быть принят.

Решение:

Срок эксплуатации старого  оборудования = 6 лет

Используется линейный метод начисления амортизации, поэтому расчеты будут выглядеть так:

Н_ам= 100%/n, где: n-количество лет эксплуатации.

Таблица 2.2 - Расчет амортизационных отчислений для старого оборудования

Год	Остаточная стоимость на начало года	Нам= 100%/n	Сумма годовой амортизации, Аi	Остаточная стоимость на конец  года
1	100000	16,67	16670	83330
2	83330	16,67	16670	66660
3	66660	16,67	16670	49990