Портфельный анализ инвестиций

- наличие производственной  базы и инфраструктуры для  реализации инвестиционного проекта,

- необходимый объем инвестиций  и период их осуществления  до начала эксплуатации проекта.

Соответственно результатам  инвестиционных проектов по отдельным  показателям определяется общий  уровень их инвестиционных каеств. Отобранные в процессе предварительной оценки инвестиционные проекты подлежат дальнейшей углубленной экспертизе;

4) экспертиза отобранных  инвестиционных проектов по критерию  эффективности (доходности), играет  наиболее существенную роль в  проведении дальнейшего анализа  вследствие высокой значимости  этого фактора в системе оценки.

5) окончательный отбор  инвестиционных проектов в формируемый  портфель с учетом его оптимизации  и обеспечения необходимой диверсификации  инвестиционной деятельности производится  с учетом взаимосвязи всех  рассмотренных критериев. Если  тот или иной критерий является  приоритетным при формировании  портфеля (высокая доходность, безопасность и. т.п.), то портфель может быть скорректирован путем оптимизации проектов по соотношению доходности и ликвидности, а также доходности и обеспечения отраслевой или региональной диверсификации инвестиционной деятельности.

Процесс формирования портфеля ценных бумаг и управления им, как  и процесс формирования портфеля реальных инвестиционных проектов, складывается из пяти этапов:

1. определение инвестиционной политики или инвестиционных целей инвестора;
2. проведение анализа ценных бумаг. Существуют два основных метода выбора ценных бумаг – фундаментальный и технический.

Фундаментальный анализ и  технический анализ не являются взаимоисключающими, они могут дополнять друга, но, как правило, аналитики специализируются на применении либо первого, либо второго  метода. Фундаментальный анализ в  целом используется при выборе соответствующей  ценной бумаги, технический анализ – при определении подходящего  момента времени для инвестирования в эту ценную бумагу.

3. формирование портфеля. На этом этапа производится отбор инвестиционных активов для включения их в портфель на основе результатов проведения анализа с учетом целей конкретного инвестора. При этом учитываются такие факторы, как6

- тип инвестиционного  портфеля,

- требуемый уровень доходности  портфеля,

-допустимая степень риска,

- масштабы диверсификации  портфеля,

- Требования к ликвидности;

- налогообложение доходов  и операций с различными видами  активов;

4) ревизия портфеля. Портфель  подлежит периодическому просмотру  с тем, чтобы его состав непротиворечив  изменившейся общеэкономической  ситуации, положение секторов и  отраслей, инвестиционным качествам  отдельных объектов инвестирования, целям инвестора. Пересмотр портфеля сводится к определению соотношения доходности и риска входящих в него бумаг. По результатам анализа принимается решение о возможности продажи какой-нибудь инвестиционной ценности. Как правило, ценная бумага продается в том случае, если:

- она не принесла ожидаемого  дожа и нет надежды на на его рост в будущем,

- ценная бумага выполнила  свою функцию,

- появились более эффективные  пути использования ресурсов.

Институциональные инвесторы  проводят ревизию своих портфелей  довольно часто, нередко даже ежедневно.

5) Оценка фактической  эффективности портфеля с точки  зрения полученного дохода по  нему и риска, сопровождающего  инвестирование средств в выбранные объекты.

Оценка инвестиционного  портфеля по критерию риска производится с учетом коэффициента риска и  объемов вложений в соответствующие  виды инвестиций. Вначале по каждому  виду инвестиций рассчитываются конкретные значения показателей риска. Совокупный риск инвестиционного портфеля предприятия  определяется как соотношение суммы  инвестиций по различным направлениям, взвешенным с учетом риска, и общей  сумы инвестиций.

При формировании смешанного инвестиционного портфеля необходимо произвести сравнение оценочных  показателей субпортфелей, по результатам которых инвестиционные ресурсы могут быть перераспределены для более эффективной реализации инвестиционного портфеля в целом.

 

2 Портфельный анализ инвестиций

2.1 Основы анализа портфельных инвестиций

 

Портфельные инвестиции –  это инвестиции в ценные бумаги, формируемые в виде портфеля ценных бумаг. Портфельные инвестиции не позволяют  инвестору установить эффективный  контроль над предприятием и не свидетельствуют  о наличии у инвестора долговременной заинтересованности в развитии предприятия.

Ожидаемая доходность портфеля представляет собой средневзвешенную величину из показателей ожидаемой  доходности активов, входящих в портфель. Однако стандартное отклонение портфеля абсолютно не зависит от долей  бумаг в портфеле и поэтому  рассчитывается абсолютно по-другому.

Формулы ожидаемой доходности и стандартного отклонения портфеля из двух активов представлены ниже:

 

E(r_P) = X_iE(r_i) + X_jE(r_j)    (1.1)

 

где X_i и X_j - доли бумаг i и j в портфеле, 

E (r_i) и E(r_j) - ожидаемые доходности бумаг i и j.

 

у²_P = X² _i у²_i + X² _j у ²_j + 2X_iX_jCov(r_i,r_j)  (1.2)

 

где у²_P - дисперсия портфеля, 

X_i и X_j - доли бумаг i и j в портфеле,

у ²_i и у²_j - дисперсии бумаг i и j,

Cov(r_i,r_j) - ковариация доходностей бумаг i и j.

Как и прежде стандартное  отклонение портфеля является квадратным корнем из дисперсии:

у_P = √ у ²_P    (1.3)

 

где у_P - стандартное отклонение портфеля.

Так как ковариация между  бумагами может быть также определена по формуле 

Cov(r_i,r_j) = с_ijу_iу_j    (1.4),

 

где с_ij- корреляция, то формула дисперсии портфеля может быть преобразована в:

 

у²_P = X² _i у²_i +X² _j у²_j + 2X_iX_jу_iу_j с_ij    (1.5)

 

Именно формула 1.5 будет  использована ниже для определения  дисперсии портфеля, состоящего из двух активов.

Согласно формуле дисперсии  портфеля, дисперсия (а следовательно и стандартное отклонение) уменьшается если ковариация отрицательна. Однако даже если ковариация не отрицательная, стандартное отклонение портфеля все равно ниже, чем средневзвешенная величина стандартных отклонений отдельных активов.

Конечно, если активы идеально коррелированны, то стандартное отклонение портфеля будет простым средневзвешенным стандартных отклонений активов и примет вид:

 

у_P = X_iу_i+X_jу_j    (1.6)

 

Ввиду того, что коэффициент  корреляции варьируется в пределах от -1 до +1 можно определить минимальное  стандартное отклонение портфеля, изменив  формулу 1.6 на:

 

у_P = [ X_iу_i-X_jу_j]    (1.7)

 

Формула 1.7 написана в модуле, что означает всегда использовать положительное  значение.

Для определения долей  активов в портфеле понадобятся  следующие формулы:

X_i = у_j / (у_i+у_j)

X_j = 1 - X_i    (1.8)

2.2 Анализ эффективности  портфельных инвестиций

 

Для формирования оптимального портфеля необходимо провести анализ активов, которые являются претендентами  на включение в портфель по отдельности  друг от друга, т.е. изолированно. Изолированный  анализ активов позволит определить ожидаемую доходность каждого актива, определить показатели, характеризующие  риски, связанные с этим активом  и определить взаимосвязи между  активами. Проведя анализ активов  изолированно, можно будет смело  приступить к формированию портфелей  и определению доходности и риска, связанного уже с нашим портфелем.

Надо заметить, что термин "ожидаемая доходность" означает простое среднее. Для того, чтобы определить ожидаемую доходность нам понадобятся реальные доходности активов, которые мы хотели бы включить в портфель.

Формула для расчета доходности следующая: (закрытие текущего месяца) - (закрытие прошлого месяца) /(закрытие прошлого месяца).

Другим способом расчета  доходности является отношение натурального логарифма текущего месяца к прошлому. Правильным и точным является определение  доходности при помощи натурального логарифма, однако в связи с более  трудоемкой работой нахождения логарифма  почти повсеместно используется первый вариант.

Теперь, зная ежемесячные  доходности, надо определить ожидаемую  доходность каждого из активов.

После определения значений ожидаемых доходностей активов, можно переходить к расчету рисков.

Дисперсия (variance) и стандартное отклонение (standard deviation)

Дисперсия - это мера разброса возможных исходов относительно ожидаемого значения. Следовательно, чем выше дисперсия, тем больше разброс, а значит и риск. Формула для расчета дисперсии следующая:

 

у² =У(r_i - r _сред)² / (n - 1),    (1.9)

 

где r_i - доходность актива,

r _сред - ожидаемая (средняя) доходность актива,

n - число наблюдений.

Показатель дисперсии  измеряют в процентах в квадрате и так как такая интерпретация  очень непривычна и тяжела, в качестве другого показателя отклонения значений доходности от ожидаемого значения используется "среднее квадратическое отклонение" (стандартное отклонение), которое является квадратным корнем из дисперсии.

 

у_P = √ у²,    (1.10)

 

Необходимо отметить, что  не всегда актив, имеющий наибольшее стандартного отклонение является самым рискованным. Поэтому, прежде чем использовать стандартное отклонение в качестве меры относительного риска нужно рассчитать риск, приходящийся на единицу доходности при помощи коэффициента вариации. Этот показатель рассмотрен не будет, т.к. применительно к портфельной теории он не обязателен.

Зная ожидаемые доходности и показатели риска (стандартное  отклонение), необходимо произвести еще  ряд расчетов по определению коэффициентов  ковариации и корреляции. После расчета  данных коэффициентов станет возможным  формирование портфелей, соответствующих  нашим требованиям по риску и  доходности.

Ковариация - это мера, учитывающая  дисперсию индивидуальных значений доходности бумаги и силу связей между  изменениями доходностей данной бумаги и других. Более простое определение ковариации - это мера взаимодействия двух случайных переменных.

Формула для расчета ковариации следующая:

 

Cov(X,Y) = У(r_X - r_Xсред.)Ч(r_Y - r_Yсред.) / n - 1,    (1.11)

 

где r_X и r_Y - доходности активов X и Y,

r_Xсред. и r_Yсред. - ожидаемые (средние) доходности активов X и Y,

n - число наблюдений.

Интерпретация коэффициента следующая: положительное значение ковариации говорит о том, что  значения доходности этих акций изменяются в одном направлении, отрицательное  значение ковариации говорит о разнонаправленных  движениях между доходностями. Ковариация является низкой, если колебания доходностей  двух активов в любую сторону  носят случайный характер.

Интерпретировать ковариацию, также как и дисперсию довольно тяжело ввиду больших численных значений, поэтому практически всегда для измерения силы взаимосвязи между двумя активами используется коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции лежит  в интервале от -1 до +1. Значение корреляции +1 говорит о сильной взаимосвязи, т.е. активы ходят одинаково. значение -1, наоборот, свидетельствует о разнонаправленности, т.е. рост одного из активов сопровождается падением другого. Значение 0 говорит об отсутствии корреляции.

Расчет корреляции осуществляется по формуле:

с = Cov (X,Y) / (у_X Ч у_Y),    (1.12)

 

где Cov (X,Y) - ковариация между активами X и Y;

у_X и у_Y - стандартные отклонения активов X и Y.

Была произведена довольно тяжелая и кропотливая работа, однако по своей сути являющая квинтэссенцией всего портфельного анализа. Но, как можно определить какую доходность ожидать в следующем месяце, если мы не знаем, хотя бы приблизительно, какой она была в предыдущие месяцы. Как можно определить риск, который нас ожидает, если мы не знаем, каким он был вообще. В общем, вооружившись всеми теми данными, которые теперь есть можно спокойно переходить к формированию портфеля.

Для нахождения оптимального портфеля необходимо определить допустимое множество соотношений "риск-доход" для инвестора, которое достигается путем построения минимально-дисперсионной границы (minimum-variance frontier) портфелей, т.е. границы, на которой лежат портфели с минимальным риском при заданной доходности.

Рис.1 Минимально-дисперсионная граница

На рис. 1 жирной линией отображена "эффективная граница", а красными точками отмечены возможные комбинации портфелей.

Эффективная граница (efficient frontier) - это граница, которая определяет эффективное множество портфелей. Портфели, лежащие слева от эффективной границы применить нельзя, т.к. они не принадлежат допустимому множеству. Портфели, находящиеся справа (внутренние портфели) и ниже эффективной границы являются неэффективными, т.к. существуют портфели, которые при данном уровне риска обеспечивают более высокую доходность, либо более низкий риск для данного уровня доходности.