Информационная поддержка управленческой деятельности

 

Решение:

Создание модели в Excel

Открываем табличный процессор  Excel.

Подготовим начальную  таблицу для размещения  описаний задачи, исходных данных, ограничений, коэффициентов целевой функции, место для проведения вычислений и сохранения результатов. Начальная таблица, как она будет выглядеть в Excel, представлена на рисунке ниже. Столбец D введен для занесения результатов в ячейки D5:D7. В  этих ячейках будут отображаться результаты вычислений, т.е. сколько на самом деле будет задействовано единиц каждого вида ресурса для выпуска всей номенклатуры продукции. Добавим в таблицу новые обозначения, которые понадобятся для ввода начальных значений и вывода результатов. Для этой цели:

- в строке 12 (ячейки E12:G12), введем коэффициенты для целевой функции ее название - «Прибыль от реализации единицы продукции»;

-  в строке 13 создадим  заголовок – «Значения X_j при решении задачи», ячейки E13:G13 понадобятся для ввода формул;

- ячейку E14 можно выделить, в которой будет формироваться результат, поэтому в строке 14 сделана запись – «Конечная прибыль от реализации продукции», это и есть значение целевой функции.

 

Рис. 4.1. Начальная таблица в Excel

1. Введем формулы в  таблицу с начальными данными.  Для решения оптимизационной  задачи методом линейного программирования  необходимо математическую модель  записать в терминах Excel, т.е. в определенные ячейки предварительно необходимо ввести формулы. В таблице ниже указаны координаты ячеек для рассматриваемого примера, математическая запись уравнений и формулы, которые введены в соответствующие ячейки в табличном процессоре Excel.

Таблица. 4.2 Перечень формул для установки в ячейках таблицы Excel

Ячейка	Математическая запись	Формула
D5	5×X1 + 9×X2 + 3×X3	=$E$13*E5+$F$13*F5+$G$13*G5
D6	6×X1 + 1×X2 + 2×X3	=$E$13*E6+$F$13*F6+$G$13*G6
D7	5×X1 + 4×X2 + 7×X3	=$E$13*E7+$F$13*F7+$G$13*G7
E11	X1 >= 1	>=1
G11	X2 >= 1	>=1
F11	X3 >= 1	>=1
E14	90·X1 + 35·X2 + 85·X3	=E12*E13+F12*F13+G12*G13

 

2.  Работа с надстройкой Excel – Поиск решения

- Подключение: Кнопка  «Office» в левом верхнем углу окна программы – Параметры Excel – Надстройки – Перейти, и поставить отметку против строки Поиск решения (см. рис.).

 

Рис.4.2 Подключение инструмента для решения задач оптимизации

- Внесем начальные значения X_j в ячейки E13:G13. Например, по двадцать единиц каждого вида изделия.

- Выделим курсором ячейку E14 с целевой функцией.

- Выберем команду в меню Данные - Поиск решения.

- В открывшемся диалоговом  окне – Поиск решения, заполнить окна: Изменяя ячейки и Ограничения (можно проверить в диалоговом окне факт установки курсора на целевой ячейке, если требуется, то ее положение можно изменить). На рисунке ниже показано всплывающее диалоговое окно Поиск решения, в котором проведены все перечисленные подготовительные действия.

Рис. 4.3 Всплывающее диалоговое окно с введенными данными

- Установить диапазон  ячеек в строке всплывающего  окна: Изменяя ячейки, в которых будет отображаться результат с количеством номенклатуры X_j изделий. В рассматриваемом примере, это будут ячейки E13:G13, которые должны быть фиксированными (перед координатами ячеек ставится знак $).

- Отметим селекторную кнопку: Равной максимальному значению, т.к. определяется максимальное использование ресурсов.

- В окно с наименованием Ограничения последовательно введем все ограничения для уравнений модели. В данном примере ячейки C5:C7 содержат количество деталей на складе, которые потребуются для выпуска всей номенклатуры продукции, а в ячейки D5:D7 были внесены формулы модели по каждому виду комплектующей, следовательно, суммарное количество используемых деталей не должно превышать величину, указанную в правой части уравнения. Для ввода ограничений, необходимо нажать на кнопку . После выполненного действия будет открыто диалоговое окно с наименованием Добавление ограничений, которое показано на рисунке ниже. В окне видно, что вычисляемое значение в ячейке D5 должно быть меньше или равно установленной величины в ячейке C5.

 

 

Рис.4.4 Диалоговое окно для ввода ограничений

- Если требуется ввести  еще ограничения, то нажать  на кнопку  , в противном случае нажать на кнопку .

- Введем ограничения на выпуск номенклатуры продукции в ячейки E13:G13 (в примере всего три вида продукции). Так, в качестве примера, на рисунке ниже показано диалоговое окно для добавления ограничений, в котором указано, что вычисляемое значение в ячейке G13 должно быть более 1 единицы (это условие записано в исходной таблице для изделия – Компьютеры).

 

Рис. 4.5 Диалоговое окно с ограничением на выпускаемую продукцию

- Введем ограничения на форму представление результатов. В данной постановке задачи подразумевается, что количество изделий не может быть дробной величиной, а должны отображаться только целыми числами, следовательно, при выполнении расчетов, это обстоятельство необходимо учитывать. На рисунке ниже показано диалоговое окно для добавления ограничений, в котором для ячейки E13 (в ней отображается количество единиц изделия), установлено условие ‘цел’, что означает целочисленное решение. В раскрывающемся списке выбирается необходимое условие.

Рис.4.6 Установка условия целочисленного решения в диалоговом окне

- Проведем вычисления, для чего в диалоговом окне Поиск решения, нажав на кнопку . В том случае, если все данные введены правильно, а в вычисляемых ячейках существуют формулы, описанные в данной методике, то появится диалоговое окно с наименованием: Результаты поиска решения, которое представлено на рисунке.

Рис. 4.7 Диалоговое окно с сообщением о завершении поиска оптимального решения по поставленной задаче

Программа формирует три  типа отчетов: Результаты, Устойчивость и Пределы. Если отметить любой из них или все вместе, а затем вызвать, то можно провести анализ исходных данных и конечных результатов, об этом будет сказано ниже. В том случае, если в окне Результаты поиска решения появится сообщение:  «Ошибка в модели. Проверьте правильность значений в ячейках и ограничениях», то отчеты получить невозможно, а следует открыть окно Поиск решения (см. рис.), и проверить правильность установки знаков ограничений, наименования ячеек, в которых должна быть вычислена целевая функция и установлены начальные значения изменяемых ячеек. На рисунке ниже показан лист Excel, который содержит исходные данные и результаты решения оптимизационной задачи методом линейного программирования по заданным начальным значениям и тем условиям, которые были установлены, в соответствии с постановкой задачи.

Рис. 4.8 Результаты решения оптимизационной задачи методом линейного программирования

 

Анализ результатов 

После того, как будет  получено решение, требуется проанализировать результаты. Анализ помогает выработать управленческое решение, направленное на дальнейшую стратегию деятельности предприятия.

- Принятие решения о производственной программе может быть направлено на то, что следует изменить некоторые условия, например, предприятие производитель имеет обязательства перед потребителем о поставке в текущем периоде 15 приборов 1 типа. Следовательно, условие в ячейке E13 должно быть изменено (вместо 1 следует установить 15).

- Принятие  решения о закупках комплектующих проводится в соответствии с полученным результатом, из которого видно, что при принятии программы выпуска номенклатуры изделий в соответствии с оптимальным планом потребуется определенное количество комплектующих.

- Принятие решения о  цене, на выпускаемую продукцию,  обосновывается при изменении  прибыли (снижении цены на продукцию), для чего можно провести новые  расчеты, изменив только величину  прибыли от реализации единицы  продукции. 

На рисунке ниже представлена таблица с результатами проведенных  вычислений по заданным параметрам с  добавлением дополнительных граф, в  которых отражается информация о  тех потерях, которые получит  предприятие производитель.

Рис. 4.9 Таблица с данными для проведения анализа результатов на этапе принятия управленческого решения

- Кроме того, для анализа  можно использовать стандартные  средства, а именно при заполнении  окна Результаты поиска решения, достаточно отметить тип отчета (напомним, что при решении целочисленных задач отчет по устойчивости и отчет по пределам, не составляется). Когда будет отмечен тип отчета и нажата кнопка ОК, тогда в текущей книге добавится новый лист (появится ярлык) с наименованием: Отчет по результатам. Внешний вид отчета показан на рисунке ниже.

 

Рис. 4.10 Внешний вид отчета, который создается системой

 

Отчет с наименованием Результаты, который формируется системой, состоит из трех таблиц. Первые две таблицы понятны и не требуют комментариев. Последняя таблица похожа на ту, которая была построена самостоятельно. При анализе результатов достаточно взглянуть на столбец Статус таблицы. В том случае, если ресурс был использован полностью, тогда система записывает в соответствующую ячейку текстовое сообщение «Связанное», в противном случае появляется текст «Не связан». Следовательно, получен ответ о недоиспользованных ресурсах, что позволяет внести новые ограничения и решить задачу заново.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

 

1. Годин В. В., Корнев И. К. Информационное обеспечение управленческой деятельности: Учебник. — М.: Мастерство: Высшая школа, 2001.
2. Симонович С.В., Евсеев Г.А., Алексеев А.Г. Информатика. Базовый курс. – СПб: «Питер», 2000. – 640 с.: ил.
3. Степанов, А.Н. Информатика: Учебник для вузов. /4-е изд. – СПб.: Питер, 2005. – 684 с.: ил.
4. Иванова Г.С. Основы программирования: Учебник для вузов. – 3-е изд., испр. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 416 с.: ил.
5. Информатика: Учебник. – 3-е перераб.изд./ Под ред. Н.В.Макаровой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 768 с.: ил.
6. Информатика: Учеб. пособие для студ. пед. вузов / А.В.Могилев, Н.И.Пак, Е.К.Хённер; Под ред. Е.К.Хённера, - М., 1999. – 861с.