Логические основы вычислений в компьютерных системах

 

 

 

Содержание:

Введение..................................................................................................................3

1. Логические основы вычислений в компьютерных системах........................4

2. Реляционная модель и реляционные базы данных: основные

    термины и понятия...........................................................................................13

Заключение...........................................................................................................18

Список литературы и источников......................................................................19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Информатика, как никакая другая область знаний, характеризуется чрезвычайно высокой степенью динамики изменений. Кроме того, учитывая ее всепроникающий характер, благодаря которому происходят интеграция знаний, идей, в настоящее время трудно очертить границы информатики.

Информатика и связанные с ней информационные технологии - необходимый атрибут профессиональной пригодности в обществе.

Информатика служит, прежде всего, для формирования определенного мировоззрения в информационной сфере и освоение информационной культуры, т.е. умение целенаправленно работать с информацией, профессионально используя ее для получения, обработки и передачи компьютерную информационную технологию и соответствующие ей технические и программные средства.

«Информатизация обеспечит переход общества от индустриального этапа развития к информационному. Информационный рынок предоставит потребителям все необходимые информационные продукты и услуги, а их производство обеспечит индустрии информатики, часто называемая информационной индустрией. Все эти вопросы сейчас активно обсуждаются в печати, хотя до сих пор нет единого мнения относительно времени путей развития, понимания приоритетности того или иного направления, формулировок и понятий и т.п»1.

Целью контрольной работы является изучение логических основ вычислений ЭВМ, основных понятий реляционной модели и реляционной базы данных.

 

 

 

 

 

1. Логические основы вычислений в компьютерных системах.

 

 

          Любое устройство или механизм, созданный человеком, строится на основе определенных закономерностей его работы, которые будут выделять его через особенности применения и функциональные возможности. Потребность в удовлетворении насущных потребностей является главным стимулом разработки новых видов машин, технологий и т.д.

           Такая возможность обеспечивается накоплением знаний во многих областях науки и техники, применение которых позволяет создать сначала логические предпосылки новых областей техники, например, логические основы ЭВМ, а затем и воплотить их в новых видах оборудования. Простым человеческим языком это именуется «технический прогресс».

          «Толчком возникновения ЭВМ стали два движущих мотива: потребность в больших объемах переработки информации и достижения в различных областях науки и техники (электричество, математика, физика и техника полупроводников, металлургия и много других)»2. Первые образцы электронных вычислительных устройств подтвердили принципы работы ЭВМ и началась эра бурного развития нового класса технических объектов, получивших название «электронные вычислительные машины».

          Для реализации технической идеи вычислительного устройства были сформулированы логические основы ЭВМ с использованием алгебры логики , определившие набор функций и теоретическую базу. Законы алгебры логики, которая определила логические основы компьютера, сформулировал еще в 19-м веке англичанин Дж. Буль. Фактически, это теоретическая база систем цифровой обработки информации. Ее суть составляют правила логических отношений между числами: конъюнкция, дизъюнкция и другие, что очень похоже на хорошо известные основные соотношения между числами в арифметике – умножение, сложение и т.д. Числа в булевой алгебре имеют двоичное представлением, т.е. изображаются цифрами только 1 и 0. Действия с числами описываются дополнительными символами алгебры логики. Эти элементы математики позволяют комбинацией простейших логических законов описать любую вычислительную задачу или управляющее действие специальными символами, то есть, «написать программу».

           «При помощи устройства ввода эта программа «загружается» в ЭВМ и служит «распоряжением» для нее, которое надлежит выполнить. Устройством ввода преобразует входящие символы в электрические сигналы в виде двоичного кода, а действия над ними – пересылки и преобразования, реализующие выполнение арифметических и логических действий, выполняются электронными устройствами, которые называются вентили, сумматоры, триггеры и т.д»3. Они и составляют техническую начинку ЭВМ, где их количество достигает десятков тысяч элементов.

           Конструкция ЭВМ содержит 4 основных узла: УУ - узел управления, ОЗУ и ПЗУ – узел оперативной и постоянной памяти, АЛУ - арифметико–логическое устройство, УВВ - устройство ввода вывода. Безусловно, каждое из них соблюдает заложенные в конструкцию логические основы ЭВМ. Рабочий процесс компьютера состоит из загрузки в ОЗУ или ПЗУ рабочей программы, написанной в специальных кодах, которая хранится на перфокартах, магнитных лентах, магнитных и оптических дисках и других носителях информации.

          Эта программа предназначена для манипуляций УУ с потоками текущей или рабочей информации и получения запрограммированного результата, например, вывода изображения на монитор или преобразования аудиосигнала в цифровой и т.д. Для этого УУ выполняет множество пересылок информационных блоков между всеми устройствами, входящими в ЭВМ. Основным «мозговым центром» компьютера является АЛУ – исполнитель всех арифметических и логических операций. В настоящее время функции АЛУ выполняет устройство под названием процессор или микропроцессор, который представляет собой полупроводниковый прибор размером с пару спичечных коробков, с набором невероятного количества функций.

          Постепенно в состав микропроцессора добавлялись функции управления внешними устройствами – мониторами, принтерами и т.д. «Последние разработки в этой области позволили создать микропроцессоры с полным набором функциональных устройств ЭВМ, благодаря чему и появились однокристальные компьютеры карманного формата и возможностями полноценной ЭВМ»4. Удивительно то, что логические основы ЭВМ, разработанные когда-то для первых вычислительных устройств, не претерпели изменений и до настоящего времени.

           Каждого, кто начинает изучать информатику, учат двоичной системе исчисления. Именно она используется для вычисления логических операций. Рассмотрим ниже все самые элементарные логические операции в информатике. Ведь если задуматься, именно они используются при создании логики вычислительных машин и приборов. Отрицание Перед тем как начать подробно рассматривать конкретные примеры, перечислим основные логические операции в информатике: отрицание; сложение; умножение; следование; равенство.

           Также перед началом изучения логических операций стоит сказать, что в информатике ложь обозначается "0", а правда "1". Для каждого действия, как и в обычной математике, используются следующие знаки логических операций в информатике: ¬, v, &, ->. Каждое действие возможно описать либо цифрами 1/0, либо просто логическими выражениями.

           Начнём рассмотрение математической логики с простейшей операции, использующей всего одну переменную. Логическое отрицание - операция инверсии. Суть заключается в том, что если исходное выражение - истина, то результат инверсии - ложь. И наоборот, если исходное выражение - ложь, то результатом инверсии станет - правда. При записи этого выражения используется следующее обозначение "¬A". Приведём таблицу истинности - схему, которая показывает все возможные результаты операции при любых исходных данных.

 

Таблица истинности для инверсии

А	Х	0
А	0	Х

 

 

         То есть, если у нас исходное выражение - истина (1), то его отрицание будет ложным (0). А если исходное выражение - ложь (0), то его отрицание - истина (1).

 

         Сложение. Оставшиеся операции требуют наличия двух переменных. Обозначим одно выражение

 

- информатика свойства  логических операций А, второе - В. Логические операции в информатике, обозначающие действие сложения (или дизъюнкция), при написании обозначаются либо словом "или", либо значком "v". Распишем возможные варианты данных и результаты вычислений. Е=1, Н=1 ,тогда Е v Н = 1. Если оба выражения истинны, тогда и их дизъюнкция также истинна. Е=0, Н=1 ,в итоге Е v Н = 1. Е=1, Н=0 , тогда Е v Н= 1. Если хотябы одно из выражений истинно, тогда и результат их сложения будет истиной. Е=0, Н=0 ,результат Е v Н = 0. Если оба выражения ложны, то их сумма также - ложь. Для краткости создадим таблицу истинности.

 

Дизъюнкция

E	H	H	O	O
H	X	0	X	0
E v H	X	X	X	0

 

 

         Умножение. Разобравшись с операцией сложения, переходим к умножению (конъюнкции). Воспользуемся теми же обозначениями, которые были приведены выше для сложения. При письме логическое умножение обозначается значком "&", либо буквой "И". Е=1, Н=1 ,тогда Е & Н = 1. Если оба выражения истинны, тогда их конъюнкция - истина. Если хотя бы одно из выражений - ложь, тогда результатом логического умножения также будет ложь. Е=1, Н=0, поэтому Е & Н = 0. Е=0, Н=1, тогда Е & Н = 0. Е=0, Н=0, итог Е & Н = 0.

 

Конъюнкция.

 

E	H	H	0	0
H	X	0	X	0
E&H	X	X	X	X

 

 

 

Следствие. Логическая операция следования (импликация) - одна из простейших в математической логике. Она основана на единственной аксиоме - из правды не может следовать ложь. Е=1, Н=, поэтому Е -> Н = 1. Если пара влюблена, то они могут целоваться - правда. Е=0, Н=1, тогда Е -> Н = 1. Если пара не влюблена, то они могут целоваться - также может быть истиной. Е=0, Н=0, из этого Е -> Н = 1. Если пара не влюблена, то они и не целуются - тоже правда. Е=1, Н=0, результатом будет Е -> Н = 0. Если пара влюблена, то они не целуются - ложь. Для облегчения выполнения математических действий также приведём таблицу истинности.

 

 

 

 

 

Импликация.

 

E	X	X	0	0
H	X	0	X	0
E-H	X	O	X	X

 

 

          Равенство.  Последней рассмотренной операцией станет логическое тождественное равенство или эквивалентность. В тексте оно может обозначаться как "...тогда и только тогда, когда...". Исходя из этой формулировки, напишем примеры для всех исходных вариантов.

 

          А=1, В=1, тогда А≡В = 1. Человек пьёт таблетки тогда и только тогда, когда болеет. (истина) А=0, В=0, в итоге А≡В = 1. Человек не пьёт таблетки тогда и только тогда, когда не болеет. (истина) А=1, В=0, поэтому А≡В = 0. Человек пьёт таблетки тогда и только тогда, когда не болеет. (ложь) А=0, В=1 ,тогда А≡В = 0. Человек не пьёт таблетки тогда и только тогда, когда болеет. (ложь)

Эквивалентность.

 

A	X	O	X	O
B	X	O	O	X
A=B	X	X	0	0

 

 

 

         Свойства. 

         Итак, рассмотрев простейшие логические операции в информатике, можем приступить к изучению некоторых их свойств. «Как и в математике, у логических операций существует свой порядок обработки. В больших логических выражениях операции в скобках выполняются в первую очередь»5. После них первым делом подсчитываем все значения отрицания в примере. Следующим шагом станет вычисление конъюнкции, а затем дизъюнкции. Только после этого выполняем операцию следствия и, наконец, эквивалентности. Рассмотрим небольшой пример для наглядности. А v В & ¬В -> В ≡ А Порядок выполнения действий следующий. ¬В В&(¬В) А v(В&(¬В)) (А v(В&(¬В)))->В ((А v(В&(¬В)))->В)≡А Для того чтобы решить этот пример, нам потребуется построить расширенную таблицу истинности. При её создании помните, что столбцы лучше располагать в том же порядке, в каком и будут выполняться действия.